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视频课题：武汉市教师教育技术能力大赛《数学广角——推理》湖北省优课
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武汉市教师教育技术能力大赛人教版二年级下册《数学广角——推理》湖北省优课
数学广角——推理
第2课时
教学目标：
1. 通过观察、猜测等活动，让学生经历简单推理的过程。 2. 通过游戏，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学重点：用排除法进行推理。
教学难点：用简洁的语言有条理的表达推理的过程。 教学准备：学程单；智慧教育系统；4×4的方格。 教学设计： （一）情境导入
同学们，上节课我们已经走进了第九单元《数学广角——推理》第1课时，通过上节课的学习，我们知道了根据已有的判断逐步去推出新的结论，这样的过程就是推理。今天我们继续学习推理的第2课时。这节课，周老师请来了名侦探柯南，他具有超强的观察和推理能力，现在，就让他带领我们一起完成今天的数学学习吧！这里有一个评分板，如果我们坐姿端正、遵守纪律、积极思考、表达规范就可以得到一个聪明星。 (二) 知识准备
看！柯南给我们带来了什么？——闯关推理小游戏！ 游戏规则（语音读题）：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。（PPT呈现）同学
们，你们知道A是几吗？（PPT不呈现） 第一关：
1
A
2
3
1. 审题。
师：你能从规则里找出哪些数学信息？
（1）① 每行、每列都有1~4这4个数字。（板书1~4这四个数）
② 你能用手比划出什么是行吗？什么是列呢？
（师分别指向左右两个表格，左边表示行，右边表示列） （2）每个数在每行每列都只出现一次。意思是每行每列的数字不能
重复。 2. 推理。
（1）左边的表格。 ① A是几？为什么？
——A是4，因为已经有1、2、3，所以只能是4。 ② 为什么A不能是1或2或者3呢？ ——因为数字不能重复。
师: 老师明白了，A所在的行已经出现了1、2、3这三个不同的数，所以A只能是4。（PPT呈现语言句式）谁能重复老师刚才的推理过程？（先点一名学生示范，后使用挑人功能选学生重复） （2）右边的表格。
A是几？为什么？你能模仿老师的语言来描述你的推理过程
2
1
A
4
吗？（先点一名学生示范，后使用挑人功能选学生重复）
——A所在的列已经出现了1、2、4这三个不同的数，所以A只能是3。
（3）你们知道刚才我们在推理的过程中用到了什么方法吗？
——排除法。
师：“排除法”是推理的重要方法，我们这节课解决问题都要用到它。（板书：排除法） 第二关：
A
① 在这些方格中，你能观察出哪一个方格的位置比较特殊吗？为什么？
——A在比较特殊，因为它在这一行和这一列交叉的地方。 师：你的观察真敏锐。的确，它的位置很特殊，因为它既在
这一行，也在这一列中。接下来，老师要在里面填入几个数字，规则不变。 继续出示：
3 A
② 你们能根据规则推理出这个方格里的数吗？为什么？请你们先独立思考，然后和同坐交流一下。
——A是4，因为横着看A不能是2，竖着看A不能是3和1，
剩下只能填4。
师：老师明白了，你的意思是A 所在的行和列已经出现了1、2、3这三个不同的数，所以A只能是4。是吗？（PPT呈现语言句式）你能重复老师刚才的语言吗？还有谁愿意说一说。（先点一名学生示范，后使用挑人功能选学生重复）
小结：这一关告诉我们，要判断一个方格里的数是几，就要找到这个方格所在的行和列，学会行列结合的去观察。 接下来，老师要变魔术了，我要把这个表格放到更多的格子里，看！（PPT加入声效） （三）新授
例2 在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？
3 2 B 2 3 1
1. 审题。
（1） 映入眼帘的这个大方格，它有几行几列？（PPT呈现四行四列
效果）
（2） 你还能找出刚才上一关的表格在哪里吗？（生上台指一指） （3） 可是，这道题并没有要我们求这个特殊方格里的数是几，而是
问B应该是几，我们找到B，你能描述B的位置吗？ （4） 你还能描述其它格子的位置吗？（师任指2个位置） （5） 我们再来看，题目的规则变化了没有？（——没有） 2. 重难点突破。
（1）根据你对题目的理解，观察并思考：（学程单和PPT呈现、倒计时2分钟）
① 通过观察B所在的行和列，B能直接确定吗？为什么？ ——B所在的行和列只出现了2和3，剩下的是1和4，所以不能确定。
② 你能从B所在的行和列中再确定一个数字吗？请在方格
里填出来。（先独立思考，再小组讨论。倒计时3分钟。拍照一份答案上传。学生推理展示。）
3 2 A B 2 3 1
——A所在的行和列出现了1、2、3这三个不同的数，所以A是4。（PPT呈现语言句式，学生复述，语言建模。） ③ 现在你能确定B是几了吗？为什么？
——B所在的行和列出现了2、3、4这三个不同的数，所以B是4。（PPT呈现语言句式，学生复述，语言建模。） ④ 如果让你接着填，你要填哪个方格里的数？请你在方格里画上
，并且在小组内说一说理由。
（2）小组3分钟交流（倒计时），并小组展示。 3. 继续探究。 你能任意选择一个
作为入口，填出其他方格里的数吗？
① 学生在学程单上2分钟内独立完成。（倒计时+拍照上传答案。） ② 一名学生上台演示整个推理过程。 4. 检查答案。
师：从刚才的观察和推理过程来看，同学们真有小小柯南的风采，老师要奖励你们一枚柯南徽章，希望你们能在接下来的练习中继续加油！ （四）练习
“做一做”：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
3 B 1 2 4
A
2
1. 师：同学们看题，题目规则边了没有？（——没有）还是问我
们B应该是几。 2. 老师引导：
⑴ B的位置在哪里？
⑵ 学程单和PPT呈现：（倒计时2分钟独立思考，1分钟小组讨论。）
① 通过观察B所在的行和列，我们能直接确定B是几吗？为什么？
——不能，因为B有可能是3也有可能是4。
② 你能从B所在的行和列中再确定一个数字吗？请在方格里填出来。
③ 现在你能确定B是几了吗？为什么？
④ 如果让你接着填，你要填哪个方格里的数？请你里在方格里画上
，并且在小组内说一说理由。
⑶ 3分钟交流（倒计时），并小组展示。 3. 引导学生检查。 （五）数独（渗透中华文化）
同学们, 今天我们这节课所学习的大方格，它还有个升级版的，叫做“数独”。数独是一个风靡全球的脑力游戏。让我们通过一个微视频来了解一下什么是数独吧。 （播放“数独”的微视频） （六）九宫格数独玩法介绍（备选）
数独的标准形式是九宫格，课本112页第7题就是九宫格数独。
下面，老师播放一个微课，教授大家九宫格数独游戏的基本玩法，有兴趣的同学下课可以按照数独的要求去填一填。 （播放“九宫格数独”的填法） （七）总结
学完了这节课，谁来谈谈你收获了什么？ (八) 评价
同学们，我们来看看今天谁得到的聪明星最多？
《数学广角—推理（2）》教学反思
本节课为了充分体现“以学生为中心”的享受课堂教学理念，在区教研员李老师的指导下，我对教案作了多次修改并反复试教，最终取得了不错的教学效果，同时也带给了我很多思考：
1.把课堂交给学生，给学生充分的空间去探索和思考。
能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此在我的课堂上，我给学生提供了探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、猜想、验证等数学活动，在这一系列活动中让学生体验到推理的过程，从而提升了推理能力。例如在新授例2的过程中“B能直接确定吗？为什么？”“学生上讲台分析找到A的过程。”“你能填出其他方格里的数吗？”通过这些问题和步骤，让学生们独立思考、相互讨论，一步一步的在完成教学任务的同时，不知不觉中给了学生足够的思考和思维空间，从而达到培养学生推理能力的目标，同时也让学生们学得轻松、快乐。
2.说理，养成学生推理有据的好习惯。
语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是教会学生如何判断推理的过程，而与语言最密不可分的是演绎推理。小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在本节课教学中我运用了大量的追问“为什么”，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。例如在新授例2时：“B可能是2吗？为什么？3呢？为什么？”“A是4，那么B是几的问题解决了吗？为什么？”“剩下的空格，你想最先填哪个？为什么？”在巩固练习里我也经常在问为什么，如“能直接确定B是几吗？为什么？” “★所在的方格里的数能直接确定出来吗？ 为什么？”。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。”在数学教学中，根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，学生的数学水平就能得到提高，也就达到了我们的培养目标。
3. 提问的有效性得到了充分的体现。
提问有效，才可以让学生更积极地参与学习过程，并由此获得具体的进步和发展。在引导学生找到A的过程当中，我提出了2个问题（1）B能直接确定吗？为什么？（2）既然B不能确定，那是否能在B所在的行和列再确定一个数，这样我们就能确定B是几。这两个问题看似简单，却让学生们能快速的从这两个指向明确并带有启发性的问题中，引发有效的思考，而且思维逐步清晰明朗并快速的找到A所在的位置。
4. 亲历数学建模过程，使思维过程“数学化”。
数学的本质是一种抽象，一种模型。弗赖登塔尔认为，用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。在本节课中我利用导入初步让学生建立严谨规范的数学语言模式，引导学生会说：“行里已经出现了…所以A只能是…、列里已经出现了…所以A只能是…、行和列里已经出现了…所以A只能是…”结合已经建立的语言推理模式在新授例2的部分，我发现学生能顺利的找到推理的方法，并根据我的提问进行思考，找到A所在的位置。把学生的推理能力从具体的填数游戏中提升到更高的层次，最后建立起“当哪一个空格所在的行和列里出现了不同的3个数，这样就能确定这个空格应填的数”的推理方法，孩子们的推理能力逐步地得到提升，思维过程逐步地“数学化”。
5.寓教于乐，激发学生的学习兴趣。
由学生熟悉而喜爱的动漫人物“柯南”引入新课，并将这个人物贯穿于整个课堂中，激发了学生的学习兴趣。课程的结尾有关“数独”的微课，向学生们介绍了数独的演变过程和中国传统文化的博大精深，拓展了学生的视野。
在小学数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，根据教材内容和学生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
