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视频课题：二年级下册数学广角—推理-汤-武穴
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二年级下册数学广角—推理
《数学广角
——
推理》课堂实录
汤小琴
一、教学内容
:
义务教育教科书《数学》（人教版
2011
课标版）二年级下册
109
页
二、教材分析
《数学广角
——
“推理”》是人教版一节有趣的活动课
,
也是一节逻辑思维训练
的起始课。逻辑思维推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。让学生
亲身经历对生活现象判断的过程，从而培养学生的逻辑推理能力也是教材编写的
重点。
二、学情分析
《数学课程标准》中明确的提出
:
“要让学生在参与特定的教学活动
,
在具体情境
中初步认识对象的特征
,
获得一些体验。加之二年级的学生喜欢做游戏
,
喜欢与他
人合作
,
同时也具备了一些简单的推理能力。所以我将整堂课设计成了一节猜一
猜的游戏课
,
在问题设计的难度上都不是很大
,
一般都有一个可以直接判断的条件
,
学生只要找准关系句
,
就能较为轻松地推理出其他的相关结论。
三
教学目标
:
1.
通过观察，猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含
义
,
并获得一些简单的推理的经验。
2.
能借助连线，列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3.
在简单推理的过程中培养学生初步的观察，分析，推理和有条理地进行数学语
言表达的能力，让学生学会有序地，全面地思考问题。
四
教学重点
:
初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
五
.
教学难点
:
有条理的表达推理的过程。
六
.
课前谈话
:
师
:
同学们，今天是我们第一次见面。
上课之前老师来介绍一下自己。我是师范
附属小学的一名二年级数学老师。今天我还带来了我们二年级全体数学老师的通
讯录。
（课件出示二年级数学老师的通讯录）
师
:
猜一猜老师姓什么？
生
1:
刘
生
2:
李
生
3:
王
......
师
:
你们都没猜对。那怎样快速知道老师姓什么？
生
:
给我们一点提示就好了。
师
:
好，那就满足你们
（分别出示通讯录年龄和性别栏）学生继续猜！
生
1:
刘
生
2:
汤
师
:
能确定吗？
生
:
不能
师
:
（继续提示）我教二（
6
）班数学。
生
:
（异口同声）汤
师
:
猜对了，我就是汤老师。你还能从通讯录中了解到汤老师的那些信息？
生
:
我还知道了老师的电话号码
......
【设计说明
:
通过课前谈话，不仅拉近了老师和学生之间的距离，而且通过猜老
师姓氏的环节，让学生初步感知简单推理的过程，并且了解在推理的过程中搜
集信息的重要性。】
七
教学过程
（一）情境导入，铺垫助学
1.
快速口述
:
根据已知条件，快速说出答案
师
:
看来同学们的分析能力超强（出示题目）
这些题目
你能快速说出准确答案吗？
生
:
（略）
师
:
为什么同学们这么快就能确定答案？
生
1:
因为人的性别只有男和女，不是男的，那么肯定就是女的。
生
2:
因为人只有左手和右手，不是左手，那么肯定就是右手。
师
:
看来两种情况的推理，只需一个相关提示，不是一种情况，肯定是另一种情
况。
（板书
:
两种情况
:
不是......就是......）
2.
大胆猜测
:
根据已知条件，你能猜出什么？
师出示一个袋子
师
:
这里有个袋子，袋子里装了一本书，它不是语文书，猜猜是什么书？
生
1:
数学书。
生
2:
英语书。
生
3:
音乐书。
......
师
:
（拿出袋子里的
书，是科学书）同学们，这次你们为什么猜不出准确答案？
生
:
因为书有很多种，除开语文书，还有许多种情况。
师
:
这位同学分析的很有道理。象这样多种情况时，不是其中一种情况，还有很
多种情况，不能确定结果。那怎样才能得到准确结果呢？今天这节课我们就来研
究这个问题（板书课题
:
推理）
（二）逐步分析，学会推理
师
:
二（
1
）班的小红，小军和小丽也在讨论有关书的问题。
3.
准确推理
:
根据已知条件，你能准确推出结论吗？
（课件出示情境问题
:
有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。）
师
:
你从题目中获取了哪些数学信息？
生
1:
有三个人
:
分别是，小红，小丽和小军。
生
2:
有三本书
:
分别是语文书，数学书和品德与生活书
生
3:
他们每人拿一本。
师
:
那他们三人分别拿的是什么书呢？
生
:
（一脸懵）
师
:
现在你能准确推出他们三人各拿的是什么书吗？
生
:
不能
师
.
出示第一个条件
:
“小红说，我拿的是语文书。”
师
:
现在你能准确推出什么结论？
生
:
我能推断出小红拿的是语文书。因为小红说
:
“我拿的是语文书。”
师
:
为什么还不能准确推断出
其他俩人分别拿的是什么书？
生
:
因为因为人还有小丽和小军，书还有数学书和品
德与生活。
所以还不能确定
小丽拿的是什么书，小军拿的是什么书？
师
:
说的有道理。看来现有的条件只能推断出小红拿的是语文书。而小丽和小军
拿的是什么书，还不能准确推断出来。
师
:
出示第二个条件
:
“
小丽说，我拿的不是数学书。”
师
:
现在你能准确推断出他们三人各拿的是什么书吗？
生
:
可以。因为小丽说，我拿的不是数学书，就肯定小丽拿的是品德与生活。
生
:
现在只剩下小军和数学书了，所以小军拿的一定是数学书。
师
:
同学们分析的很有道理。那就把你的推理过程，在学习单一上记录下来吧。
（学生独立完成学习单一）
4
.
介绍连线法和表格法
师
:
刚才同学们把自己的推理过程用语言表达出来。这种方法叫做语言叙述法。
其实我们还有更简单的表达方法
:
连线法和表格法。（
演示连线法和表格法的操
作过程。）
师小结
:
像这样三种情况的推理，需要两个相关的提示，要先确定一种情况，把
三种情况变成两种情况，再按两种情况的推理方法进行推理。
【设计说明
:
创设学生熟悉的生活情境，由易到难，由浅入深，步步深入。先设
计了同学们熟悉的只有两种可能的推理，知道不是这种情况，一定是那种情况。
接着猜一猜环节，设计了几个层次，首先没有相关信息，学生不能推出准确答
案，
然后给出一条相关信息后，学生不能完全推出准确答案，最后给出两条信
息，学生可以根据信息准确推出答案。这一过程中，学生充分体验到推理的过
程，总结推理一般方法，积累推理经验；同时也培养了学生有序，全面思考问
题的习惯。本节课的重难点也得以突破。】
三
.
分层练习，应用促学
（出示三组题）
师
:
二一班的小丽同学带来的三道推理习题，想请同学们帮忙做一做。你们愿意
吗？
生
:
愿意
师
:
每个组选择一个题
完成就可以。先想好你想做什么题？
（同学们意见不一样）
师
:
既然组员意见不一样，那咱们就来抽签决定怎么样？
生们
:
同意。
师
:
老师这里有三张签，每组派一个代表上来抽签，抽到什么题就你们组做什么
题。
（依次出示抽签提示）
生
1.
抽到的签什么提示也没有（大家哈哈大笑，一组同学疑惑）
生
2.
抽到的签
:
不是
A
题
师问生
2:
告诉大家你们组做什么题？
生
2:
我不知道。
生
3.
抽的签
:
不是
A
题也不是
c
题
师问三组同学
:
你们知道自己做什么题吗？
生们
:B
题
那现在一组和二组能否知道自己做什么题？
生
:
二组做
C
题，一组做
A
题
（
3
）学生独立完成习题，汇报展示。
【设计说明
:
设计不同层次的练习，让学生在本节课中掌握的推理方法和经验再
一次得到巩固和提
升。让学生明白稍复杂的推理，更要全面考虑分析相关信息，
也同样是先确定能确定的，再排除，能排除的，最后不是这种情况就是那种情
况。抽签环节不但调动了学生的学习热情，同时也是一次简单的推理练习，新
知识在潜移默化中得到巩固。】
四
.
欣赏数学故事，体会生活中的数学
师
:
不知不觉我们这节课也快结束了。在结束之前，汤老师想给大家讲一个故事。
你想听吗？
生
:
想
师
:
在古代欧洲某国，有一个大臣冒犯的国王，国王大怒，决定将大臣处死。按
照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生与死的机会。那就是由大法官
拿来一个盒子，盒子里有两张纸片，分别写着“生”与“死”。如果摸到“生”
则生，如果摸到“死”则死。
同学们，如果你是国王，你将怎么写这两张纸条。
生
:
两张纸条都写“死”。
师
:
同学们说的很对，国王派人悄悄的把盒子里的“生”拿掉，换成“死”字。
可是有个好心人把这个秘密告诉了大臣，大臣害怕极了。同学们，如果你是大臣，
将如何起死回生。
生
:
抓到一张纸条，把它扔到火里烧了。
生
:
摸到
一张纸条，把纸条撕掉。再看盒子里的纸条，是“死”字。那么就可以
推出他摸到的纸条是“生”字。这样大臣就可以活下来了，
......
师
:
同学们的办法真多。这个大臣的是什么方法呢？临行前，当大法官把盒子拿
来，要大臣选择生与死时。
这个大臣拿起盒中的一张纸片，看也不看，猛的吞
进肚里。在场的人都惊呆了，因为不知道他究竟拿那张纸。大法官只好面命人看
盒里的另一张纸，只见另一张纸上写着“死”字。大法官便说
:
“大臣一定吞下
来生字，他不该死。”于是便把大臣给放了。
师
:
同学们，这个大臣用他的智慧赢得了生命。
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