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视频课题：小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》天津市优课
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小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》天津市优课
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
教学目标：
1.经历乘法运算定律的猜想、验证、结论的整个过程。 2.理解和掌握乘法交换律、乘法结合律(含用字母表示)。 3.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。 4.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
引导学生概括出乘法交换律、乘法结合律，并运用乘法运算定律进行简算。
教学难点：
乘法交换律与结合律的推导过程。
教学过程: 一、复习引入 1、复习
师：同学们，大家已经学习了哪些加法的运算定律？ 师：什么叫加法交换律和结合律？用字母公式如何表示呢？ a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示）
乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 板书课题：乘法运算定律 二、探究新知 1、猜想
师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？ 预设：学生猜测叫做“乘法交换律”和“乘法结合律”。 真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。
师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？
让学生说一说自己的猜想。 2、验证
A：师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行——验证。 师：你们想怎么验证呢？说说你的方法。
按同学们的方法：可以用举例子或用其他的方法来验证乘法交换律是否成立。 B：请同学们先自己验证，再在小组内交流一下，自己验证的情况。 C： 请同学来说一说，举个例子。
教师要进行引导，让学生举出不同的例子。教师板书。 3、结论
A: 师： “我们再来认真的思考一下，刚才大家举的例子，都能证明乘法交换
律成立吗? 你能举个反例证明它不成立吗？
师：“如果没有反例，就说明我们的结论是正确的。” B: 师：这样的例子举的完吗？在式子下面加上……
观察这些等式，你发现了什么？
C：师：“现在，你们能不能总结一下什么是乘法交换律？” 如果用你喜欢的方式表示乘法交换律，该怎么表示呢？
如果我们用字母a、b表示两个因数，你能把乘法交换律表示出来呢？” 板书：a×b＝b×a 这里的a和b可以表示哪些数？
D：师：“在乘法交换律中，什么有了变化（位置），什么没有变化？（数没有变、运算的顺序没变，都是从左往右计算）” 5、练习（课件）
（1）请同学们应用运算乘法定律填一填。
96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48
34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？（验算） 师：要看两数乘得的积是否正确，我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。
6、总结方法：回忆我们刚才采用了什么方法发现乘法交换律的呢？引导学生说出观察-猜想-验证-结论。下面我们用这种方法验证乘法的结合律。 三、探索乘法结合律 1、验证规律
师：那乘法有没有结合律呢？
生：有！
师：说说你们的根据。 生：用举例的方法。 （写出学生的例子）
生：我们编了一道应用题：四年级6个班去植树，每个班分4组，每个组植8棵
树。一共植树多少棵？
要求一共植树多少棵，可以列式为：8×4×6先求一个班植树多少棵；也可以列式为8×（4×6）先求一共有多少个组。结果都是192棵。所以 8×4×6=8×（4×6），因此我们组认为乘法有结合律。
生：我还是用画图的方法：每个正方形的边长是3厘米，求2个正方形的周长。可以先求一个正方形的周长，再求2个列式是3×4×2；还可以先算出2个正方形一共有几条边，再求总长列式是3×（4×2），结果是一样的，也就是（3×4）×2=3×（4×2）师：真了不起，老师都没想到。现在我们又用智慧验证我们的猜想：乘法是有结合律的。 2．总结规律 同桌讨论：
观察这些算式你发现什么？你们能不能总结一下什么是乘法结合律？学生交流。 共同归纳乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。 如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？板书：（a×b）×c=a×（b×c）
在乘法结合律中，什么有了变化（运算顺序），什么没有变化？（数的大小，位
置） 三.小组讨论
我们已经学习了加法的交换律和结合律，乘法的交换律和结合律， 比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位
置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变 五、练习
师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的认识很深刻。请同学们完成下面的练习。
1、根据乘法运算定律，在____上填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？ 15×16＝16×
25×7×4＝ × ×7 (60×25)× ＝60×( ×8) 125×(8× )＝(125× )×14
思考：利用乘法结合律改变运算顺序，有什么好处？
师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们的计算带来方便。 3×4×8×5＝(3×4)×( × )
师：乘法结合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3个数，这里可有4个数啊。 2、抢答
• 5×13×2＝130 • 17×50×2＝1700 • 25×6×4＝600 • 125×7×8＝7000
3、拓展练习
9×4 ×5 ×25 ×2 125×32×25 六、总结
师：通过今天的学习有什么收获？
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