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小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》湖南

视频标签:乘法分配律

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小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》湖南省 - 衡阳

《乘法分配律》教学设计 
教学目标: 
    1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。 
    2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。 
    3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。  教学重点:指导学生探索乘法的分配律。 教学难点:乘法分配律的应用。 
教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。 教学流程: 
一、 情境引入,解决问题 
上节课我们已经学习了乘法交换律和结合律,今天,希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。首先,请大家来解决几个数学问题。 
1.出示问题一:上衣每件65元,裤子每条35元。买5套这样的的衣服,一共要付多少元? 
你是怎么列式的?先算什么?再算什么?求一共要付多少
 
                           
                  
                           
                                     元,可以分别先求5件上衣和5条裤子的价格,再加起来。也可以先求1套衣服的价钱,再乘5。 
这两个算式怎么读呢?(65加35的和乘5;65乘5的积加上35乘5的积)这两个算式结果怎样?对,相等。 
 
2.出示问题二:两块菜地之间隔了一条路,你能求出这两块菜地的面积一共是多少平方米吗? 
(学生举手回答)这两块菜地的宽都是4米,我们可以先分别求出黄瓜地和西红柿地的面积,再相加;也可以把这两块菜地组合起来直接求,两种算法求出的面积都是80平方米,所以也可以用等号连接。(利用电子白板演示两个长方形的组合)  
3.你能算出图中一共有多少个圆片吗? 
蓝圆片有2乘5等于10个,红圆片有4乘5等于20个,加起来一共有30个圆片,也可以理解为2个5加4个5,一共是6个5,五六三十,利用乘法的意义帮助我们理解非常好。 
(强调算式的读法) 二、观察发现,总结规律 
1.问:观察这三个等式,你发现了什么规律?小组同学讨论一下。 
(都有几个数组合而成?5在方法一中出现一次,在方法二中出现两次。左右两边分别是怎样计算的?)(都用到了3个数
 
                           
                  
                           
                                     字,包含加、乘两种运算,结果相等) 
对,等号左边的式子是先算括号里的两个加数的和,再乘括号外面的数;等号右边的式子是把括号里面的两个数分别乘括号外面的数,再相加。  
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?请同学们参照黑板上的板书,举出几个具有同样特征的式子。(请两个学生展示)你是怎么验证这两个算式相等的?(得数相等、乘法的意义)  
2. 刚才我们通过举例同样验证了:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这就是我们今天要研究的乘法分配律。(齐读概念) 
具有这样特征的式子还有很多很多,你能用自己喜欢的方式表示出这样的式子吗?把你喜欢的表达方式写在本子上。(展示台展示) 
我们可以用图形表示、用文字表示,也可以用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c ,字母表示乘法分配律,你感觉怎么样?(简洁) 
请同学读一读。(板书后用箭头表示) 
从右往左看,都有字母C,把C提出来,去乘a+b的和。也就是:两个数与同一个数分别相乘,可以将这两个数先加起来,再同那个数相乘。  
三、巩固练习,加深理解 1.在横线上填上适当的数。 (32+25)×4=    ×4+    ×4 48×12+52×12=(    +    )×     43×(100+1)=43×       +      (最后一题为什么没有乘1?) 2.把相等的算式用等号连接起来。 ①28×68+28×32      28×(68+32) ②35×(18+26)      35×18+35×26 ③(24+35)×5       24+35×5 ④(75×125)×8     75×8+125×8 
(如果让你计算,你愿意算哪边的算式?运用乘法分配律转化成整数进行计算,更简便。) 
3.观察下边的竖式,说说在计算过程中运用了什么运算定律。 
(25乘12的竖式计算)     你能说说具体过程吗? 
四、实践运用,扩展延伸 
1.解决问题:四(1)班有男生26人,女生24人,每人植3棵树,男生与女生植树相差多少棵? 
 
                           
                  
                           
                                     (括号里可以是两个数的和,也可以是两个数的差,乘法对减法也存在分配律) 
2.比一比,看谁算得快。 
78×101            99×25           88×125  3.你能很快算出它的结果吗? 
88×125=   (拆成两数之积就是结合律,拆成两数之和就是分配律) 
五、全课总结,畅谈收获 
如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“三个数的和”“四个数的和”,或者更多数的和,乘法分配律成立吗?我们课后继续探究。

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