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视频标签：乘法分配律
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视频课题：小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》江西省优课
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小学数学人教版四年级下册3运算定律乘法运算定律《乘法分配律》江西省优课
《乘法分配律》教学设计
教学内容：人教版小学数学第八册第36页例3.
【教学目标】 1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。
2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】 理解、掌握并运用乘法分配律。
【教学难点】 从现实背景中抽象概括出乘法分配律。 【教学过程】
一、 课前谈话，导入新课。
不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？ 通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：乘法分配律）
二、探索交流，发现规律。 1．课件出示例7。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
(1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图)
(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)
(3)小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。 引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。
解法一 (4＋2)×25 ＝6×25 ＝150(名) (4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)
解法二 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150(名) (4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)
2．观察算式，探究发现。 (1)小组合作，讨论探究。 ①两道算式有什么相同点？ ②两道算式有什么不同点？ ③两道算式有什么联系？
（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）
（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）
（7）师：说说你们的想法。
（8）师根据学生发言引导学生发现： 相同点：都使用了乘法和加法 ；参与运算的数是相同的;意义相同. 不同点：运算顺序不同 左边先算和，再算积；右边先算积，再算和 .
2、再次感知。
从上面的算式中你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？ 师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？ 生在练习本上举例验证。 师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？ 师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。 生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。 生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？ 结合学生回答，教师板书： （a＋b）×c=a×c＋b×c 师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
三、应用规律，解决问题。
1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“火眼金睛”的游戏。
2、男女生分组计算比赛
• 100×13+2×13 102×13
• （63+37）×39 63×39+37×39 9×（46+54） 9×46+54×9
3、想一想
乘法分配律是否也适用于“两个数的差与一个数相乘？ 四、全课总结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 2、教师小结。
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