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苏教版小学数学六年级下册《总复习立体图形的表面积和体积》江苏省 - 南京

视频标签:立体图形的,表面积和体积

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视频课题:苏教版小学数学六年级下册《总复习立体图形的表面积和体积》江苏省 - 南京

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《总复习:立体图形的表面积和体积》教学设计 
 
 
【教学内容】苏教版小学数学六下第 94 ~95 页“整理与反思”“练习与实践”第1——5题 。  
【教学目标】 
1. 进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系及表面积、 体积计算公式的推导过程, 能正确、熟练地应用公式进行有关计算。 
2. 学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法,培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。 
3. 激发应用意识,使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系,培养创新意识和实践能力。 
【教学重点】自主梳理、构建立体图形表面积、体积的认知结构。 【教学难点】归纳立体图形侧面积、表面积、体积的统一计算方法。 【教学过程】 
一、猜谜与揭题 
师:先请大家看大屏幕(课件出示三条线段:长、宽、高),看见了什么?如果老师告诉你,这三条线段的背后藏着一个立体图形,你能猜到是哪个立体图形吗? 
生:长方体。 
师:继续猜!如果只告诉你两条线段的长度,你能确定是哪种立体图形吗? 生:圆柱。 
师:一定是圆柱吗?有没有其它可能? 生:圆锥。 
师:如果只告诉你一条线段的长度,你能确定是哪种立体图形? 生:正方体。 
 
                    
             
                    
                             
师:今天这节数学课,我们就来对这些立体图形的表面积和体积进行总复习。(出示课题,并齐读) 
生:立体图形的表面积和体积。 
【设计意图:在上述教学片段中,教师围绕“1条线段、2条线段、3条线段”设计了富有挑战性的学习任务:“如果只告诉你们一条线段的长度,你就能确定整个图形,这是哪种立体图形?如果告诉你们两条线段的长度呢?什么立体图形,需要知道三条线段才能确定呢?为什么会这样呢?”有效的激发了学生的兴趣,激活了学生的思维,让学生的思维体验更加充分。要知道,这可是在六年级的总复习课。教师即将要复习什么内容,对学生而言,毫无悬念,如果再不来点挑战性的任务设计,再不来点“熟悉的陌生感”,学生的学习热情是很难激发出来。】  
二、回忆与整理 
师:昨天老师已经布置大家去整理了。我们再看一下要求。 
(出示前置任务:回忆与整理:我们已经学过哪些立体图形的表面积和体积计算?用你喜欢的方式进行整理,记录在下面!比比谁的作品最棒!) 
1.小组交流 
下面先请大家先按要求在小组里交流各自整理的成果,等会儿进行全班交流。 
(出示活动要求:1.在四人小组里轮流交流自己整理的内容和方法,并说说为什么这样整理。2.一人说完,其他成员可以进行质疑、补充或完善。) 
学生交流,教师巡视、指导,并搜集典型作品。     2.全班汇报 
教师按顺序投影四份比较有特点的作品(文字、图文并茂、列表、思维导图),并组织全班互动点评。 
师相机小结:学习初期,可以用文字叙述的方法进行整理。掌握熟练之后,
 
                    
             
                    
                            也就是现在这个阶段,可以用列表或思维导图的形式进行整理,一目了然。当然,今后的复习课,同学们可以根据实际情况,选择喜欢的方法进行整理。 
师:其实,老师昨天也做了整理,可是还没来得及摆好,下面谁能在黑板上帮老师整理一下。 
并追问:为什么这样摆?还可以怎么摆?对于这几个公式,你印象最深的是哪个?为什么? 
教师相机回忆出示推导过程。 
(设计意图:梳理的过程需要学生课前去完成,课内去完善。 这样处理既发挥了学生的主体作用,又留有充足的时间让学生去对话交流,达到互相启发、相互促进的目的。 教师适时地指导点拨,学生就能借助知识网络图、思维导图等形成清晰的、系统的知识结构。长此以往,学生的梳理能力必然会提升。) 
 
三、挑战与尝试 
(出示:挑战与尝试:如果给你一张A4纸(长方形纸),不允许剪裁,可以创造出哪些立体图形?这张纸与立体图形之间又有什么联系呢?先自己动手试一试,上课时请你来做展示哦!) 
预设1:卷一卷,创造出圆柱。追问:还可以怎样卷?还可以怎样创造出圆柱? 
相机指出:这张纸其实只是卷出了圆柱 
预设2:转一转,创造出圆柱。追问:还可以怎样转? 
师:你能用一张A4纸创造出一个长方体吗?还是卷一卷行不行? 师:这张纸能不能折出一个正方体? 
师:刚才同学们提到的卷一卷、折一折的方法制成了立体图形,这张长方形纸其实就成了立体图形的侧面。看老师折的三棱柱。 
…… 
师:观察这些侧面和长方形纸,你有什么发现? 
 
                    
             
                    
                             
得出:立体图形的侧面积=底面周长×高;立体图形的表面积=侧面积+2个底面积 
师:除了卷一卷、折一折,还有别的方法得到这些立体图形吗?  
 
得出:立体图形(直柱体)的体积=底面积×高 
【设计意图:由于这个挑战性学习任务的空间较大,学生不仅发现了一张纸可以创造出这么多立体图形,还发现长方体和正方体的表面积都可以套用“底面积×2+侧面积”,长方体、正方体、圆柱的体积计算都可以用“底面积×高”。这样的发现,使得学生脑中的公式记忆降为一条,既减轻了学生的记忆负担,使得知识结构化,又培养了学生的概括能力,可谓“温故而知新”,一举两得。】  
四、反思与应用 
师:错题是最好的学习资源,同学们课前整理了一些易错题,谁来和大家分享。 
出示任务:反思与应用:在学习这些立体图形的表面积和体积计算时,你认为哪些题目容易出错呢?收集一道题目,整理如下:【题目】:【解答】:【我的提醒】: 
    学生汇报。 
 
                    
             
                    
                            师:老师也带来了一些经典问题,请大家进行练习与应用。 
练习与应用(1):在下面任意选择两个图形,很快算出它们的表面积和体积。(圆锥只要算体积) 
 
 
追问:有人说,正方体的表面积和体积一样大? 练习与应用(2):你能很快算出它们的体积吗? 
 
练习与应用(3): 播放港珠澳大桥视频, 
2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥东西两座人工岛的框架是由多个巨型钢圆筒构成。 
已知每个钢圆筒侧面积大约是3454平方米,底面半径大约11米。你知道每个钢圆筒的体积大约是多少吗? 
方法1:3.14×2×11=69.08(米) 3454÷69.08=50(米) 3.14×112×50=18997(立方米) 
方法2:3454÷2×11=18997(立方米) 对于方法2,引导画图理解。 
 
相机总结公式:侧面积÷2×半径=圆柱的体积 
 
                    
             
                    
                            【设计意图:复习的侧重点绝非只是整理知识,而是要培养学生具有综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力。这一组练习,着眼于学生实际应用能力的提高下可保底,上不封顶,引领学生夯实基础、查漏补缺、发散思维、拾阶而上、学以致用。】 
 
五、总结与提升 
    师:今天总复习下来,你有什么收获? 
出示小诗:转化很巧妙,解题它来帮。复习作用大,温故又知新!

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