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视频标签：立体图形
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视频课题：西师版小学数学六年级下册立体图形的整理和复习-重庆教案
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立体图形的体积和表面积复习
教学内容：立体图形的表面积和体积复习 教材分析： 「图形与几何」中立体图形的体积和表面积是九年义务教育小学数学西师版六年级下册总复习的教学内容。教材从讨论5个立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）的特征入手，让学生整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积、体积。教材中没有出现具体的特征和计算公式，而是以议一议、引导学生合作交流等形式展现了一些复习内容和方法，体现了让学生在回忆中自主整理的思想。 学情分析：
六年级的学生通过整个小学阶段的学习，掌握了长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征及表面积、体积的计算方法，并具备一些整理的方法和能力，但由于内容繁多，间隔时间较长，造成了部分学生对知识的遗忘和混淆。而帮助学生对知识进行回顾、整理，达到对知识的再现及更深入的理解，做到查漏补缺是十分必要的。 教学理念及教学策略：
六年级的学生虽然对立体图形也有一些认识和了解，但空间想象能力还是比较薄弱，许多学生的生活经验欠缺，离开了实物和图形，很难对数据进行处理，更谈不上解决实际问题了。基于此，本课利用平面图形的旋转和平移引入新课，放手让学生去操作、探究和发现，最大限度地为学生提供自主学生的空间和时间，同时对学生进行有效的引导，丰富学生的数学活动经验，帮助学生查漏补缺，到达复习的目的。 知识和技能：
1、 进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式，并能熟练地用这些知识
灵活地解决实际问题。 2、 培养学生的空间想象能力。 过程与方法：
1、 让学生亲历整理复习的过程，理解平面图形和立体图形之间的内在联系，构建知识网络。 2、 通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高数学的应用意识。 教学重点： 教学难点： 教学过程：
一、 新课导入：
1、 同学们，在前面我们对平面图形进行了整理复习，我们最常见的平面图形有哪些
呢？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形…..
2、 今天我们把一些平面图形进行平移，看看会得到什么图形。
老师演示把长方形向前向后平移，看看会得到什么图形？
学生模拟操作，感受平移过程，体验把长方形向前或向后平移的痕迹就是一个长方体。
课件展示平移过程和平移得到的痕迹。
师：那把什么图形向前向后会得到正方体呢？
学生操作，感悟并交流，得出：在向前或向后平移一个边长的距离，会得到一个正方体。
老师根据学生回答，在黑板上画出平移后的示意图。
3、 师：把图形平移我们会看到一个立体图形的痕迹，那把平面图形旋转会得到什么图
形的痕迹呢？
请同学们尝试着把长方形、正方形、直角三角形以竖着的一边为轴旋转，看看能得到什么图形。（在这里，要引导学生理解什么是轴，可先旋转门框，让学生感受门的轴就是以它为中心旋转。）
生：把长方形或正方形以竖着的一条边为轴可以得到一个圆柱体。 师画出旋转后的示意图，并板书：圆柱体。
以直角三角形的一条直角边为轴旋转可以得到什么图形呢？
生：可以得到一个圆锥体。师画出旋转后的示意图，并板书：圆锥。
二、 整理复习，构建网络。
1、 同学们，刚才我们通过平移和旋转得到了这么多的立体图形，这些形状的立体图形
在我们生活中都十分常见，比如老师今天带来的这盒牛奶，你们想了解这个它的什么呢？
生：我想知道它能用多少纸板做成？ 生：我想知道它能装多少的牛奶？
生：我想知道它在这个房间里占了多大的空间？
师：用多少的纸板也就是求它的什么？占多大的空间就求它的什么？能装多少的牛奶实际上就是求它的什么？
追问：体积和容积有什么联系和区别？
师：孩子们，今天我们主要整理复习立体图形的表面积和体积。师板书课题。 2、 你觉得我们要复习表面积和体积的哪些内容呢？
意义 单位 计算方法
你会计算他们的表面积和体积吗？请根据老师发的题单上的提示把上面的空补充完整。学生完成题单上的整理任务后全班评议。特别注意圆柱侧面积的推导公式，体会转换的数学思想。
三、 掌握了立体图形的有关计算，你能用它来解决实际问题吗？
（一）基本练习，抢答
1、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ ） 2、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍。（ ） 3、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一 定是正方形。（ ） 4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 5、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） 6、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
7、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的体积不变。（ ）
孩子们真不错，看到大家对这部分知识掌握得不错呢。那我们能用这些基本知识去解决生活中的实际问题吗？ （二）
2017年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的
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2 ，深2.5米？
1、这个游泳池的占地面积是多少平方米？
2、在水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 3、挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
学生独立列式解答，三位学生上黑板板书。做后全班评讲。 （三）
学生独立完成后，全班讲评。
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成的几何图形是什么样子？你能求出它的体积是多少吗?（单位cm)只列式不计算
小组交流算法后小组展示算法。
（四）同学们，刚才我们计算的都是比较规则的立体图形面积和体积，但在生活中还有很多不规则物体，他们的体积如何计算呢？老师今天给同学们带来了一堆土豆，你能计算他的体积吗？ 生：我能。师出示：小明在一只底面半径为20 厘米的圆柱形水桶里，放入几个土豆，水面升高了5厘米，这些土豆的体积是多少立方厘米？
师：同学们，2000多年前，阿基米德就是用这个原理破译了王冠里的秘密，现在我把这个故事分享给大家。
四、全课小结：同学们，生活中处处有秘密，学好了数学，我们就能多一把破译秘密的钥匙。
通过今天的学习，你有什么收获，你还有什么疑问？
亲爱的同学们，今天我们用平移和旋转对所学过的立体图形有了更深入的学习和了解，在生活中，利用平移和旋转形成立体图形的例子很多，比如我们的立体美术字，我们的3D打印技术。今天我用3D打印的一句广告词来结束我们的课程：只有你想不到的，没有我做不到的！是啊，想象比知识更重要！
传说古希腊的国王，想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠，便请来一位高明的首饰匠，向他说明了旨意，并如数让他称走了黄金。
过了些日子，首饰匠如期将王冠交来，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同，重量也恰如取走的黄金。国王按照自己原先的许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是那个首饰匠的举动像个骗子，国王怀疑黄金中掺了假。可这么美丽辉煌的王冠，又怎么舍得熔化来检验真假。 国王想不出检验的办法，便召见了当时最著名的智者阿基米德，把这个难题交给了他：要他检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。当阿基米德的身体浸入水中，发现水盆中的水溢出了盆外。
看到溢出盆外的水，阿基米德突然想到了办法。
他取来一只装满水的容器，将王冠放进水中，容器里的水溢了出来。他把溢出的水收集在另一个容器里。接着他将一块与王冠同
样重的纯金，也放进那个装满水的容器中，再把溢出的水收集起来。如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不同，说明金冠中被掺了假。阿基米德终于解决了难题。狡诈的金匠因此受到了惩罚。
作业设计
，它的体积就缩小到原来的（ ）。
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