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视频课题：西师版小学数学六年级下册立体图形的整理和复习-重庆市 - 武隆
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西师版六年级下册立体图形的表面积和体积总复习教案
教学内容：西师大版六年级数学下册总复习立体图形 教学目标：
1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点：
1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。 2.沟通立体图形体积和表面积计算方法之间的联系。 教学准备：课件、实物教具 教学过程
一、回忆旧知，揭示课题 谈话揭示课题。
师：前面我们复习了立体图形的认识，立体图形简单基础的表面积、体积的计算作了整理和复习，今天我们一起走入立体图形的表面积和体积向深度的发展计算。（板书：立体图形表面积和体积） 二、回顾整理、加强知识之间的内在联系 思考一：
1.什么是立体图形的表面积？
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 2.怎样计算长方体、正方体、圆柱的表面积？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：长×宽表示？（上面或下面）长×高表示？（左面或右面）宽×高表示？ （上面或下面）
师：特殊长方体的表面积又可以怎么计算？（出示实物） 2个正方形面积+4个长方形面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
棱长×棱长表示？（一个面的面积）为什么要乘6？（有相等的6个面） 圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 3.生活中的数学
在现实生活中，根据实际情况灵活应用。如：买服装时的衣袋，给数学书做一个书皮，装水的水桶等。 思考二：
1.什么是立体图形的体积？
一个立体图形所占的空间的大小，叫做它的体积。 2.怎样计算长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？ （让学生分别说一说，写一写）
3.等底等高的圆柱和圆锥，体积存在什么关系？
师：利用实物教具，强调等底等高这个前提条件。如果是等体积等底面积的时候呢？圆柱、圆锥的高有是怎样一种关系？如果是等体积等高呢？它们的底面积关系是？（给孩子思考的时间和空间）
4.长方体、正方体、圆柱的体积，统一成一个公式是？ 底面积×高
师：长方体、正方体和圆柱体的体积公式都可以统一为底面积乘高。那么它们的表面公式能否统一？其实也可以统一为两个底面积加侧面积，只不过对于正方体来说，棱长×棱长×6更容易理解罢了。
三、拓展立体图形的体积和表面积计算 思考三：
1.把一根圆柱木料，截成2段，需要截几刀？一刀增加几个面？如果是5段呢？（学生独立思考后再小组交流，教师利用课件展示小结）
2.把一个长方体的高截一部分，然后变成一个正方体，表面积就减少了，减少的表面积是几个面的？这几个面的面积怎样？
（学生独立思考后在小组交流，并用实物展示）
师：把长方体的高截一部分后是正方体，表面积减少了4个面，并且每个面的面积相等。如果把一个长方体的高增加一部分，变成正方体，表面积就增加4个面，同样这四个面的面积也相等。其实不管是截后变成正方体，还是增变成正方体，它们都是特殊的长方体。
思考四：
1.把圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了几个面？每个面都是什么形？一个面的面积怎么算？
（学生独立思考后再小组交流，教师利用实物展示小结）
2.把圆锥沿直径垂直切开，表面积增加了几个面？每个面是什么形？一个面的面积怎么算？
（学生独立思考后再小组交流，教师利用课件展示小结） 四、综合练习 1.基础练习
学校食堂里有一根长0.5米,宽0.4米,高5米的水泥柱子. （1）这根水泥柱子占地多少平方米？
(2)给这根水泥柱子粉刷，粉刷的面积是多少平方米? (3)这根水泥柱子的体积是多少立方米? 2.提高练习
（1）在大正方体的顶点挖去一个小正方体，体积（ ），表面积 （ ）。
（2）一根长1米圆木，锯成4段后表面积增加了90平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。
（3）一根长2.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
（4）把一个长方体的高截了2厘米，变成一个正方体，表面积减少了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
（5）把一个高10厘米的圆柱沿直径垂直切开，表面积增加400平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）。
（6）如图所示，把底面直径是20厘米，高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
（7）有一块长方形铁皮，长40厘米，在这块铁皮的四周各剪下一个边长为5厘米的小正方形，做成一个长方体盒子，已知这个盒子的容积是900立方厘米。求原来长方形铁皮的面积？
（8）下图分别是从一个圆锥体的上面和侧面看到的情形，另一个圆柱体的 （9）体积和底面积分别和这个圆锥体相等。这个圆柱体的表面积是（ ），体积是（ ）。
五、全课总结。
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