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视频标签：乘法分配律
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视频课题：冀教版小学数学四年级下册《乘法分配律》河北省 - 石家庄
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乘法分配律教学设计
教学内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书四年级(下册)第54页的例题和第55页的相关练习。
教学目标：
1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学过程：
一、复习导入
师：前几节课我们学习了乘法交换律和结合律，今天我们继续学习乘法有关的学习定律。在学习之前让我们先复习一下二年级的乘法的意义 二、通过解决实际问题，收集素材
1．用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。
师：老师相信会看到大家更精彩的表现，首先请看这样一道问题。 课件出示：屏风图
师：轻声读题，请学生说数学信息。并列综合算式进行解决。 生：（12+9）×5 师请学生说出自己怎么想的？ 方法12×5+9×5 师请学生说算式的意义。
例题2与例题3用相同方法收集相关算式。
生：70×5＋40×5。（师板书算式） b
师：能具体说说你这样列式的意思吗？
生：70×5算的是买5件夹克衫的钱，40×5算的是买5条裤子的钱，加起来就是5件夹克衫和5条裤子一共要付的钱。
师：思路很清晰，（有不少学生又举起了手）看来，有些同学还有不同的想法，我们一起来听听。
生：（40＋25）×6。（师在先前算式左边板书）40×6+25×6 第3组算式： 教师对应板书。 （50+25）×4 50×4+25×5
师：咱们班学生果然出手不凡，每道题都想出了两种方法。 2．观察两组算式左右两边各自的特征。
师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？
生1：左边的算式都有小括号。
生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。
生3：我可以把他们两人的话总结一下，也就是左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。
师：发言很有水准。让我们再来看看右边的两道算式，它们有相同的地方吗？
生1：它们都是先算出两个数的乘积，再相加。
生2：我想补充一点，在相乘的两个数中有一个数是相同的。 师：确实是这样的！
3．引导学生验证，将左右两边的算式组成等式。
师：同学们，对应的两道算式只是我们用不同的思路解决了同样的问题，按理它们的结果应该是相等的，那两边算式结果究竟等不等，我们怎样才能知道？
生：计算。
师：很好的方法。（师生共同口算第一组算式）
师：通过计算，第一组算式左右两边都等于105，在数学上我们可以用等号连接。（师用等号连接第一组算式）
师：接着我们来看第二组算式，学生通过计算验证等式相等。
师：第3道，咱们提高点要求，谁有本领不用经过精确的计算从乘法的意义上来说明他们相等，可以互相讨论讨论。
（学生讨论）
生：右边算式中的50×4是50个4，25×4是25个4，合起来是25个4；左边的算式正好也是75个4，所以是相等的。
师：非常精彩！从乘法的意义着手，同样说明了问题。不管怎样，现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。（师用等号连接第三组算式） 三、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵
1. 观察算式左右两边的联系，引导学生观察第一组算式，类推到第二组算式。
师：画上等号不是我们学习的结束，恰恰是我们研究的开始，老师在寻思着，这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢？让我们再轻声地读一下每一道等式，看看有什么发现？
（生轻声读算式）
生：第一道等式左边是12和9的和与5相乘，右边是12和9分别与5相乘，再把两个乘积相加。
师：问题的关键是这样变化后，计算的结果是—— 生（齐）：相等的。
师：是呀，带着这样的想法一起看看第二道等式。
生：左边算式是70和40的和与6相乘，右边算式是70和40分别与6相乘，再相加，结果一样。
师：同学们，这三道等式左边的算式先算加法后算乘法，右边的算式先分别相乘再相加，改变了运算的顺序，结果却不变，这样的现象是巧合吗？
生：不是！
2．师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。 师：既然大家都这么肯定，那你能写一道这样的算式吗？ 3．学生每人举出一例。
师：口说无凭，咱们也不说无数个例子了，下面就请每位同学在练习本上写出个例子吧。要求先写一道符合规律的算式，再验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。
（学生举例并小组交流）教师请学生板书自己的例子。
4．在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律，揭示课题。 师：谁愿意将你的例子说给大家听听。（视频展示台展示） 生1：我的第一个例子是……。 师：怎样证明相等呢？
生1：我是计算的，两个算式都等于……。
师：好，你的例子正验证了刚才的规律，下一个展示的机会留给别的同学吧。
生2：我写的是……
师：这个例子如果计算还比较麻烦，但这位同学也巧妙地验证了这一规律。老师知道，还有很多同学想和大家分享自己的例子，但有限的时间不允许每个同学上来展示自己的例子，现在请大家想一想，假设我们班每人写的例子都不一样，咱们班的所有例子，再加黑板上的3个例子，举完了吗？
生：没有！
师：那有没有哪位同学举出符合特征的算式却不相等的例子？ 生：没有！
师：确实，凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。现在问题来了，都说有无数个这样的例子，（在先前板书下面板书：……）那如果非要你写出一道等式就包含所有的例子，你会吗？
生：(a＋b)×c=a×c＋b×c。（随机板书） 师：听听，他想到了什么？
生：用字母表示数。
师：这样能概括我们发现的规律吗？ 生（齐）：能！
师（走到先前回答问题的学生身边）：我要采访采访你，这样的灵感来源于哪里？
生：我们以前学习过用字母表示乘法交换律和结合律。或字母表示所有数
师：真不错，能恰到好处地迁移，掌握了这种方法，相信你会在今后的学习中有更大的收获。现在让我们来看这个字母表达式，有了它，简洁明了，咱们说起来就方便多了。告诉大家，这一规律还有个名字——
5．通过交换算式的位置，让学生进一步感悟 “乘法分配律”的含义，完善认识。
师：一起来看刚才的等式，（手指先前板书）从左向右看，也就是两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；而调换算式的位置，课件出示调换位置的算式：
……
a×c＋b×c = (a＋b)×c 师：这样看来，可以吗？ 生：可以！
师：倘若两个数同一个数分别相乘，也可以将这两个数先加起来，再同那个数相乘，所以，这一规律也叫乘法分配律。（板书课题）
三、应用练习简便运算
今天学习了乘法分配律，应用乘法分配律可以进行简便运算。一起来看。 教师出示简便运算两道，第一道让学生说，全班交流，第二道请学生自己做，教师巡视，并黑板上订正答案。 四、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识
1．回顾两位数乘一位数的口算。
师：其实说起乘法分配律，大家并不陌生，在我们以前的学习中就已经接触过，现在让我们一起回顾一下。
师：这是我们在二年级上册初步认识了乘法之后，到了下册学习两位数乘一位数的口算，教材出示了两种不同的计算方法。你从中能找到乘法分配律的影子吗？
2．回顾长方形周长的计算。
师：到了三年级，我们深入学习了长方形和正方形的特征，在此基础上我们学习了长方形周长的计算，一起来看——
课件出示：
师：要求长方形的周长下面两种方法你能看懂吗？
师：左边的方法列成综合算式是先求一半再乘2，方法2是先求2个长和两个宽再相加。这不就是我们的乘法分配律吗？
师：看来，咱们数学学习前后还是有非常密切的联系的，这就告诉我们要踏踏实实地上好每节课。请大家在课下用发现的眼光找一找乘法分配律。这节课就上到这。
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