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视频课题:冀教版小学数学六年级下册《坑里坑外的数学—与乘法分配律有关的计算》湖南省 - 长沙
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坑里坑外的数学
——与乘法分配律有关的计算
教学目标:
知识与技能:巩固与乘法分配律有关的计算,提高学生的表达和总结能力; 过程与方法:通过对比分析错题,渗透清源、观察、对比、归纳的学习方法。 情感态度与价值观:通过漫画、游戏等学习方式,激发学生对练习课的学习兴趣。
教学重点:巩固与乘法分配律有关的计算,帮助学生查漏补缺。 教学难点:分层教学,让出错的学生查漏补缺,让全对的学生提升能力。
教学准备:制作前测练习单、对学生进行前测,了解错题分布情况,选出高频典型错题。 教学设计:
一、导入
1、观察漫画图,分析原因,解决问题。
2、板书课题。
师:其实,在解决数学问题时,也经常有这样的掉坑现象,特别是看似简单的计算,你们掉坑的次数却是最多的,其中,与乘法分配律有关的计算题,你们的掉坑频率是最高的。 我们今天就来感受坑里坑外的数学,巩固与乘法分配律有关的计算。 (设计意图:激发学生兴趣,明确学生的学习目的) 二、前测情况分析 1、展示前测题与前测单。
2、展示错题分步表,让每个学生了解错题分布情况。
(设计意图:前测学生,发现问题,明确学习目标) 三、错题对比分析——抢红包游戏 1、第一组错例:
师:这道题咱们班的同学为什么会掉坑?该怎么改? 生分析。 师:凭什么说3434×26+74×=(26+74)×34,而不是34×26+74×34=(26+74)×3
4
×
3
4
,请你用理由说服我! 预设:生1:乘法的意义 生2:生活实例 生3:面积模型 小结:(1)、你们用各种方法证明了
34×26+74×34=(26+74)×3
4
,也就是说不可能等于(26+74)×
34×3
4
对吧,那下次还会不会犯这样的错误呢? (2)像刚才这样从源头上分析原因,并从根本上彻底解决问题的方法就叫“清源”,它在数学学习中的作用可大呢!(板书)
(3)回顾:从乘法的意义梳理b×a+c×a=( b+c)×a,b×a-c×a=( b-c)×a,b×a+c×a+d×a=( b+c+d)×a,得出结论:因此,从乘法的意义角度来理解了乘法分配律,无论增加多少组,只要是形如这样的,都能成立,所以以后你们还会不会再掉在变形出错的坑里呢?
2、第二组错例:
生分析(预设),师点拨。
师:怎么让这个同学避开通分这个坑呢? 生:可以用乘法分配律。
师:那这小数要先化分数再用乘法分配律吗? 生:不用
师:用乘法分配律拆开变成这样怎么还是错了呢?
生:计算错误。
师:看来这坑防不胜防,咱们可得步步小心啊!
那现在请你观察这两组算式,为什么他们有时要分开算,有时又要合起来算呢?
生:这样更简便。
师:仔细观察这些数字的特点,合理地合,合理地分,才能真正有效地利用乘法分配律达到简便运算的目的。(板书)
3、第三组错例:
师:3.28+99×3.28这道题,我们班的张思毅同学这样掉坑了,张思毅,你来说说,
你现在知道你掉坑的原因吗?
预设生:没有用乘法的意义来理解乘法分配律,这是一个3.28,这是99个3.28,合
起来就是100个3.28了,而这里100-1表示的是99个32.8.
师:那 48+52×4.2这道呢?
预设生1:弄错了运算顺序;生2、没有乘法分配律的条件,却用了乘法分配律。 师:那要达到什么条件? 预设生:要每组有相同的数。
师:也就是说这里若有个乘以4.2,表示48个4.2和52个4.8的和,才能等于100个4.2的和,是吧?那这个题目不能简便了,怎么算?
生:没有简便运算,直接算!
师:这道题有十几个同学做错了,颜慧妹,你听懂了吗?彭研欣,你下次不会再掉这种坑了吧!
师:对比这两道题,都是乘加,为什么一个可以用简便一个又不能简便呢? 引导生小结:因为一个凑1就满足条件,另一个没有相同的数达不到使用乘法分配律的条件,所以我们不能为了简便运算而简便运算!这种题目属于陷阱题,咱们下次可不能中计。
4、第四组错例:
师:咱们班的学生可真聪明,还可以这样拆数变成乘法分配律的形式再简便运算,可是咱们班的郭诏文同学却在这个题目中用了同样的方法,却无法解答,这又是为什么呢?郭诏文,你为什么没做完呢?
生:不能约分。
师:谁能告诉他,他以后怎么做可以不掉这种坑呢? 预设生1:看清楚数字的特点,要根据前面那个数字拆;
生2:看到250,可以凑8,看到分数,就尽量凑与这个分母相同的数或者是它的倍数。 小结:(1)我们要拆得有水平,才能真正有效地简便运算,是吧!郭诏文你现在明白了吗?
(2)不过咱们在拆分数题时,也要特别注意这两种情况的区别,68凑67+1,66凑67-1. 5、第五组错例:
生分析(预设),师点拨。 生:除法没有分配律! 师:那该怎么做? 生:只能先算小括号里的。
师:那如果题目怎么改就可以简便运算? 生:倒过来。
师:你们说除法没有分配律的啊! 生:可以先变倒数!
小结:看似很像的题,我们一定要注意分辨,除号在后面的可以先尝试变倒数再观察,这种除号在前面的是陷阱题,是故意引诱咱们掉坑的,所以要越发注意。
师:咱们刚才都是两道题目一起分析,这是为什么呢? 生:运用对比方法分析,加深印象,减少掉坑。(板书)
(设计意图:学生对比分析从前测中产生的问题,让学生跟学生讲道理,既能锻炼学生的表达能力,又能降低学生的错误率)
四、检测反馈——砸金蛋的游戏
师:每个金蛋后面都藏着分数和题目,你们想挑战砸哪个金蛋? 题目:1、 37.5%×335+355×0.625-355 2、
112÷(3+1
4
) 3、7.65×55 + 23.5×5.5 4、101÷1.25-5
4
生独立解答、并分析清理,师点拨并总结方法。
(设计意图:游戏激趣,让学生积极挑战变式题,以达到检测和巩固的教学目的) 五、总结梳理
1、师:刚才讲和练的题,他们有一个共同的特点是什么? 生:都能用乘法分配律。
师:你确定都能用乘法分配律简算吗?
生:有些不能,有些只是看起来以为可以用乘法分配律的陷阱题而已。 师:所以咱们只能说今天这些算式都和乘法分配律有关而已。 2、分类与整理——小组合作
分:3.6×(
34+112+29
) 合:34×26+74×3
4
拆:250×108 13
67
×66
拼:3.28+99×3.28 99÷2.5+
2
5
37.5%×335+355×0.625-335 变:(250-2.5)÷
14 6.4÷25+2.5×3.6 101÷1.25-5
4
移:7.65×55 + 23.5×5.5
×:
14÷(10+2.5) 48+52×4.2 112÷(3+14
) 师小结:(1)咱们再次整理,可以归总为三类:普通题、变式题、陷阱题 (2)把这些题目进行总结梳理,采用的是归纳的数学方法,及时归纳,让我们将知
识形成整体的认识,这样对我们的数学空间与思维、总结能力特别有帮助!
(3)总之,仅仅是与乘法分配律有关的计算坑就特别多,所以咱们要特别细心,仔
细观察,巧妙、合理地运用策略解决问题。
(设计意图:分类梳理让学生对知识形成整体的认知,提高学生的数学空间与思维、总结归纳的能力)
六、分层作业:
1、有错误的同学:更正前测单错题,并请各组帮扶的小老师出两道类似题给他们巩固。 2、全对的同学:根据今天的七种不同类型进行编题并解决。
(设计意图:采用帮扶策略,分层有效落实作业,让有错误的学生查漏补缺,有效巩固,并培养优生的创编能力,提高他们的创造力)
七、我的收获
1、生谈收获。
2、师小结:下课前我再送你们一副漫画。
数学题里,坑很多,有的是无意的坑,有的却是有意的陷阱,所以,不掉坑很难,如果如果你掉坑里了,请多分析原因,想出办法跳出来,争取以后少掉坑,如果在坑外,也要细心谨慎,仔细观察,总结方法,争取各种题目都不掉坑!
(设计意图:首尾呼应,授之以渔,让学生进一步明白这节课的学习目标,终身受益)
八、板书设计:
坑里坑外的数学
——与乘法分配律有关的计算
34×26+74×=(26+74)×34
清源 观察 b×a+c×a=( b+c)×a 对比 归纳
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