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视频标签：长方体和,正方体的表面积
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视频课题：人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》（冀教版五下）黑龙江省级优课
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《长方体和正方体的表面积》教学设计
2019-5
教学目标：
1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点
重点:理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。计算方法。
难点:运用表面积的计算方法解决实际问题。 教学用具:
课件、长方体学具。
教学过程
一、复习导入
1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。（也可能有（ ）个相对的面是正方形）。长方体相对的面（ ）。
2.正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。正方体所有的面
（ ）。
师：上节课通过动手操作把长方体和正方体展开，知道了长方体或正方体6个面的总
面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积( 板书)。通过这节课的学习将掌握求长方体和正方体表面积的计算方法，并来解决实际问题。 二、合作探究
（一）探索长方体表面的计算公式 1.探求表面积的计算方法
师：怎样计算长方体的表面积呢？每个小组利用长方体学具，进行探究，并完成学习单上的内容。希望小组长分工明确，小组交流氛围好。
（1）小组合作学习内容。 ①测量
上、下每个面，长（ ）宽 （ ），面积是（ ）； 前、后每个面，长（ ）宽 （ ），面积是（ ）； 左、右每个面，长（ ）宽 （ ），面积是（ ）。
②进行计算 ③推倒公式
（2）小组合作学习，教师进行巡视指导，并了解学生合作探究的实际情况。 2.小组汇报表面积的计算方法： 方法一的汇报：
5×3.5×2+5×2×2+3.5×2×2=69（平方厘米）
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 追问：这样 计算你是怎么想的?(先求出相对的两个面的面积和，再把3组的面的面
积和相加。)
教师板书，根据以往的学习经验，你们会用字母表示这个公式吗？ 方法二的汇报：
师:还有其它的计算方法吗？
（5×3.5+5×2+3.5×2）×269（平方厘米） 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
师:这样算你是怎么想的?（将长方体的6个面分成面积相等的两组，先求出相邻3个面的面积和，再乘2.）
师:这个公式谁又会用字母来表示？ 3. 追踪练习
1. 做一个微波炉的包装箱(如下图), 请判断一下哪个算式能正确算出至少需要的纸板数( )
A 0.7×0.5×2＋0. 7×0.4×2＋0.5×0.4×2
B 0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4 C 0.7×0.5＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 D(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2 2.计算出下面长方体的表面积。
师：第一道题为什么这样算？因为当有2个相对应的面是正方形，其余四个面的面积相等。公式学完了，要活学活用。
师：第二道题为什么这样算？当长宽高相等的情况下是正方形。求出一个面的面积乘
6。因为正方体六个面的面积相等。根据这个算式谁能推导出正方体表面积的计算公式？你们会用字母表示这个公式吗？
3.一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
三、巩固拓展
接下来我们一起大闯关，来考察一下运用新知识解决问题的能力。 1.填空题。（每题1分，共2分。） 一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是( )
8cm
5cm 5cm 5cm
5cm
5cm
平方厘米,最小面的面积是( )平方厘米。
12厘米
5厘米
2.判断题。
（1）如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大原来的4倍。（ ） (2）一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃? （9×6+9×7+6×7）×2=318（平方分米）（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个小正方体表面积的和小。 （ ）
3.下图中甲的表面积( )乙的表面积。(2分）
A.大于 B.等于 C.小于
4.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平房分米？ （4分）
5.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8 m，宽是6 m，高是3 m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ （5分）
四、课堂小结
通过这节课的学习你用什么收获？ 板书：
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
S=2ab+2ah+2bh
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 S=(ab+ah+bh) × 2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a
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