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视频标签：长方体和,正方体的体积
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视频课题：北京版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》河南省 - 洛阳
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长方体和正方体的体积
教学目标
1、使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确计算。 2、在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出
问题的意识及解决实际问题的能力。
3 、使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想
感情。 教学重点难点 ：
1、 教学重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,解决实际问题。 2、 教学难点:长方体、正方体体积公式的推导过程 教学过程 一、复习引入
1、师:我们学习了体积和体积单位，棱长1厘米的正方体体积是多少？
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的,它们的体积各是多少立方厘米?（ppt出示）
3、师：计量一个物体的体积就是要算这个物体含有多少个体积单位。(师出示一个长方体教具)
师:你们知道这个长方体的体积吗?(不知道)怎样才能知道它的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。 (板书:长方体和正方体的体积)
二、探索新知 （一）长方体的体积
1、猜想:长方体的体积可能与哪些因素有关呢?（鼓励学生大胆猜想,指名回答。）
师：长方体的体积和它的长、宽、高究竟有怎样的关系，下面我们通过实验来探究。 2、实验探究 (1)实验
师:老师在每个4人小组都放了12个1立方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体; B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种; C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流; D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作，师巡视，随时指导。 （2）学生汇报
师：你们是怎样摆长方体的，一排摆几个，摆几排，摆几层？ 生每汇报出一种情况,师在电子表格中点击显示对应图形及相关数据。
师：摆出的长方体的长宽高分别是多少？体积是多少？ 观察表格，你发现了什么？
引导学生说出长方体的体积和它的长宽高有关系。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。 （3）验证
师:我也用边长1cm 的小正方体摆了一个大长方体。（ppt出示）。 师:谁能快速说出这个长方体是由多少个小正方体摆成的，它的体积是多少立方厘米?（指名回答） 师：你们是如何得到这个结果的？
引导学生得出:只要用每排的个数乘以排数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 3、教师归纳。
（1）每排个数×排数×层数=长方体所含小正方体的数量,长方体所含体积单位的数量正好等于长方体长宽高的乘积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，所以: 长方体的体积=长×宽×高(板书公式)
（2）如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=a×b×c。（板书字母公式）
（3）再次出示长方体教具，问:现在你能算出它的体积了吗?我们需要先测量出长方体的长宽高，利用公式求出。 (二)正方体的体积
1、师：我们知道了长方体的体积计算公式，根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？
引导学生说出正方体是长宽高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书) 2、字母公式
师：如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ³,读作“a的立方”,表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写成V=a3。 三、知识应用
1、求下列图形的体积。（图形一个长方体，一个正方体） 2、解决问题
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块? 四、课堂总结
这节课我们学习了什么？ 五、作业设计：
1、一个正方体木块的底面周长是16 分米，它的体积是多少立方分米？
2、估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。 六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
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