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视频标签：长方体,正方体的体积
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视频课题：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》吉林省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》吉林省优课
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领导示范课暨名师展示课
《长方体和正方体的体积 》
教学目标 知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 过程与方法策略目标：
通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。 能力目标：
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：
激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程 教学过程
一、 创设情境，导入新课
谈话导入：上节课我们学习了有关体积的知识，掌握了比较体积大小的一些方法，老师这里有一些物体，请你任选两
个比较它们体积的大小，并说出比较的方法。
师：看来通过数方块的个数，也能比较出体积的大小。 出示小木块拼成的正方体，这两个长方体我也用数方块的方法可以吗？为什么？
师：比较两个物体的体积的大小必须要统一体积单位。 出示两个纸质教具
师：这是（长方体）这是（正方体），你认为谁的体积大？出现分歧了，这两个物体的大小我们既看不出来，也数不出来。 师：看来前面学习的比较物体体积大小的方法存在着一定的局限性，那么我们就需要寻求一种新的比较物体体积大小的方法，今天这节课我们就来研究怎样求长方体和正方体的体积。板书课题。
二、猜想验证，探究新知
1．师：你觉得长方体的体积的大小与长方体的什么有关？你能具体说一说你的想法吗？
师：真的像他说的那样吗？我们一起看大屏幕
师：请大家观察1号和2号长方体，这两个长方体的长、宽、高什么相同，什么不同，体积怎样？师：请大家观察2号和4号长方体，它们什么相同，什么不同，体积怎样？师：请大家观察1号和3号长方体，它们什么相同，什么不同，体积怎样？师：由此可见长方体的体积的大小确实与它的长、宽、高有关系。 2．大胆猜想
师：很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的，今天我们也大胆猜想一下，你认为长方体的体积公式是什么？ 师：还有谁想说？你们也是这样猜测的吗？
师：我们的猜想到底对不对呢？接下来我们要怎么做？ 师：怎么验证？能具体说说验证的过程吗？（生说出验证方法。） 师：我们第一步要先摆；第二步找出长、宽、高并数出小正方体的个数；第三步对比体积数与小正方体的个数，找出长方体的体积与长、宽、高之间有怎样的关系？最后将你的发现和小组内的同学说一说。请大家看大屏幕，读一读活动要求。 师：那我们就分三步来进行验证：一摆，二数，三总结 3.实验验证
师：同学们请看活动要求，谁能读一读活动要求？（1人读要求）
出示活动要求：
师：现在你们知道怎么做了吗？请同学们拿出信封里面的小正方体，进行实验验证，开始吧。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
生小组学习后汇报学习结果。 4.再次验证
师：那么如果老师给出一个长方体的长、宽、高，你能通过计算，说出它是用多少个1立方厘米的小正方体摆成的，它的体
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积是多少吗？
师：你能用小正方体摆出来吗？那大家一起闭上眼睛在脑子里摆摆看。谁能把你摆的过程和大家分享一下。
师：大家看大屏幕，你们刚才在脑子里是这样摆的吗？ 师：再次说明了长方体的体积等于什么？（生齐读长方体的体积=长x宽x高）
师：这么多的实验结果都验证了我们的猜想是正确的 ，那我们现在可以把这个问号去掉了。 5.字母概括公式
师：为了方便书写，我们可以用什么表示体积公式，如果用字母v来表示长方体的体积，你能用字母表示长方体的体积公式吗？ V=abh 6.出示例1
师：你能把数据代入到字母公式中来计算这个长方体的体积吗？
生在本上试做，一人板书 7.正方体的体积
演绎推理正方体体积公式
师：当这个长方体的长和高都缩到了3厘米时，这个长方体就变成了什么？ 8.字母公式 9.公式应用
师：这个正方体的体积怎样计算？生在本上试做一人板演。（师要提醒学生先写出字母表示公式，再把数据代入到公式中计
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算。）
10.回过头来比较长方体和正方体这两个教具的体积，看看需要知道什么条件？（生：长、宽、高和棱长）
师：下面我们进行一场小比赛，女生计算长方体的体积，男生计算正方体的体积，你们准备好了吗？
师：长方体的长是14厘米，宽是8厘米，高是3厘米，正方体的棱长是7厘米。 师：谁的体积大？
师：运用体积公式计算求体积，有什么优势？
师：用计算的方法求体积，不仅知道它们的体积具体是多少，而且还能知道大多少或少多少。 三、长方体和正方体统一的体积公式
1.师：（出示下图）已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？（生：长和宽） 师：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 师：这道题你能求出它的体积吗？为什么这么算？ 生回答时师在板书中长x宽下面画横线。
2．师：由此可见长方体的体积还可以怎么求？（生：长方体的体积=底面积x高）
师：那么正方体的体积我也可以用这个公式来表示吗？ 3.师：既然正方体是特殊的长方体，而且正方体和长方体的体积公式虽然写出来不相同，但是计算方法的实质是一样的，因此我们可以用一个公式表示出长方体或正方体的体积。 4.字母表示
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5.大屏幕出示：我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。（1人读小资料） 7.出示做一做2
一根长方体木料，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
师：我们学习知识就是为了解决我们生活中遇到的问题，你能帮老师解决一个问题吗？ 四、 拓展延伸
师：咱们班级的高原同学转学了,老师买了一套书想送给她作纪念,我要给这套书选择一个漂亮的包装盒，你们帮老师看看这个包装盒合适吗？ 五、谈收获
师：愉快的时光总是稍纵即逝，我们师生共同度过了这短暂的40分，你能说说这节课你都有哪些收获吗？ 六、总结：
这节课我们主要研究的是长方体的体积，首先同学们进行了大胆的猜想，接着动手实验去验证自己的猜想，最后通过比较数据总结出了公式，老师为你们感到骄傲，你们不仅收获了知识，更重要的是你们收获了一种学习方法，在今后的学习当中我们仍然可以用这种方法来学习。有关体积的知识还有很多，有待我们进一步去发现和探究。
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