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视频标签：长方体,正方体的复习
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的复习（2）河南
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的复习（2）河南省 - 南阳
《变与不变》教案
教学内容：长方体和正方体的复习（2） 教学目标：
1.回顾和整理正长方体、正方体棱长总和、表面积和体积，重点回顾、理解和掌握等积变形的实际应用。 2.使学生充分体会形状变了、体积不变的转化作用。 3.拓展长方体和正方体相互转化的变化规律，延伸变化的科学价值。 教学构想：
依据教学目标，长方体和正方体的棱长和、表面积和体积的计算对学生来讲并不足以形成转化的数学思想方法。只有利用等积变形的各种现象和变化规律才能使学生充分体会。所以利用从现象到规律的教学主线设计以下三个教学活动：用 “原来„„现在 „„”造句。（引出等积变形）——小组合作编一道有关形状变了，体积不变的实际应用题目。（等积变形的实际应用）——8个棱长1厘米的正方体拼成不同的长、正方体填表并汇报（等积变形的规律探究）。 教学流程： 一、 激趣导入
1.这是一节数学课，请同学们先解决一个语文问题，你能用“原来„„现在 „„”造句吗？（利用常见的语文形式激起学生的兴趣），学生可能回答：
（1）、我原来在四年级，现在五年级。
（2）、我原来有些饿，吃过饭后，现在我不饿了。 （3）、原来一个长方体的铁块经过锻造后，现在变成了正方体。 „„
教师抓住长方体和正方体的变形提问：在这个变化过程中，什么变了？什么没变？（如果学生没有说出，教师来描述这种变化现象）（教师板书：原来→现在，形状→体积）
这就是这节课我们要共同研究的“变与不变”（板书课题） 2.学生自然回答：形状变了，体积不变。教师借势要求：生活中还有那些形状变了、体积不变的例子，请同桌两个相互说一说。 在学生互说的基础上教师指明几组同桌说一说，可能的答案有： （1）我们从教室到操场，队伍的形状变了，体积没有发生变化。 （2）小毛巾卷起来，又展开，形状变了，体积没变。 （3）车厢里的沙子铺到路面上，形状变了，体积没变。 （4）水从杯子里倒到锅里，形状变了，体积没变。 二、 定向复习活动
这些现象中，虽然形状变了，但是体积始终保持不变。那我们能不能利用体积不变的转化思维来编一道等积变形的实际应用题目呢？
1.小组活动（一） （1） 教师提出活动要求
小组合作编一道有关形状变了，体积不变的实际应用题目。 思考：
1、形状变化前后需要知道什么条件；
2、能提出什么问题。 （2） 学生合作完成
教师巡视各组活动，帮助学生找准条件和问题，把握好数据和计量单位，提醒孩子们做好展示准备。 （3） 小组展示
注意展示分工：一人读题，一人说明条件和问题，一人分析。 提醒台下在读题和讲解的过程中互动质疑。
展示完毕后教师观察（也可自行提出）哪位同学对于长方体和正方体的等积变形还有什么疑问？
学生会提到（如果没有，教师说出）：体积不变，形状变了，那表面积变了没有？棱长和变了没有？ 三、 发散复习活动
1、 教师为学生提供研究载体：用8个棱长1厘米的正方体拼
成不同的长、正方体，填写下表：
长8宽1高1 （厘米） 长4宽2高1 （厘米） 长2宽2高2 （厘米） 体积 （立方厘米） 表面积 （平方厘米） 棱长和 （厘米）
并提出展示要求，实质上为学生提出了分析数据的目标， 展示要求：
（1）、说明数据， （ 2）、解释规律 （3）、这个规律对我们的生活有什么利用价值？ 2、小组活动（二）
教师巡视中帮助学生发现规律，并尽可能清楚点描述规律 小组展示
重点展示规律：随着长、宽、高的差距越来越小，形状由长方体变成了正方体，表面积越来越小，棱长和越来越小，正方体的表面积和棱长和最小。
其次展示规律运用：盛放相同体积的物体，在制作容器或者包装盒时，正方体更加节约材料。 四、 拓展探讨活动
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（1）、教师引导：在以上的数据变化过程中，我们观察到长、宽、高有差距时，它始终是长方体，没有差距时是正方体，也就是说，变与不变是有一定界限和范围的。那么生活中有哪些变与不变也是有界限和范围的呢？ （2）学生回答可能有：
A、冰、水、和水蒸气的变与不变是有界限和范围的。 B、年龄变与不变过程中存在界限和范围； C、打电话2的平方以内和以外，就是界限和范围； D、找次品3的平方以内和以外，存在界限和范围。 五、课堂总结：
这节课我们从等积变形发现了变与不变的“现象”是有“规律”的，而且是有界限和范围的。其实，很多时候不变是暂时的，变是永恒的，课后请同学们继续寻找生活中的变与不变，让数学更广泛的走进生活。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
