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视频标签：长方体和正方体,整理与复习
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视频课题：人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体整理与复习”湖北省
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体整理与复习”湖北省
“长方体和正方体整理与复习”教学设计
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》
【课前思考】
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。它要求教师组织学生对整个单元的知识进行整理和反思、归类和对比，使之形成系统，并通过必要的训练，把所学的分散知识从新的角度、按新的要求进行回顾与梳理，从而沟通新旧知识的联系，在完善认知结构的过程中温故而知新。
在新授课上，学生已经从面、棱、顶点三方面对长方体、正方体的特征有了一定的认识，也基本掌握了表面积和体积的计算方法，但在解决具体问题时，缺乏结合特征理解数据、结合实际寻找条件的经历，造成在解决问题的过程中存在困难或者结论不全面等问题。不同学生空间观念的差异非常大，例如：学生虽然经历过长方体纸盒“拆”或“拼”，但仍然不清楚六个面（长方形）与文字中叙述的长方体长、宽、高有怎样的紧密联系。即使记住了长方体的表面积公式，遇到类似“抽屉的用料”等现实问题时，还会感到困难。学生空间能力的获得主要通过视觉和知觉感知，在这个过程中能否获得准确的表象，不仅依靠观察水平，还要依靠观察策略。学生表现出来的障，可能就是
在视觉、观察中，还不能有效地对视觉符号与图形概念建立联系，缺少这方面的策略，因此本节练复习课就要在“体一面一体”的操作过程中培养学生的空间观念。
【教学目标】
1.通过整理复习使学生进一步体会长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体的表面积、体积的意义，掌握长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
2.通过整理沟通知识的联系，使学生形成完整且合理的认知结构，发展思维能力和空间观念，初步学会一些整理知识的方法，体验整理知识的作用与价值。
3.使学生在复习的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，养成独立思考、有条理地表达等学习习惯，体验与同学合作的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
【教学准备】相关课件、魔方、长方体正方体盒子、教师加入讲课班级的QQ群、学生课前对“长方体和正方体”的相关知识进行整理。
课前自主整理：
以家庭作业的形式让学生对“长方体和正方体”的相关知识进行整理。
【设计意图】自主整理，给学生留有充分回忆旧知、梳理旧知的
自己的整理成果，按交流任务和要求进行小组讨论学习。
（1）你是用什么方法整理的？
（2）你把长方体和正方体的知识分哪几块整理的？ （3）你这样整理的好处是什么？
（4）选出你们组整理得最好的，向全班汇报交流。 3.打开班级qq群，优秀代表进行汇报。
教师把每一个小组评选出的最优秀整理成果进行拍照，并且上传到班级qq群。打开班群，请各组优秀代表汇报。
教师小结：同学们采用了画图列举法、绘制网状图、设计成表格等多种形式来整理。整理知识时，进行了归类思考，归类整理的方法在知识梳理中常常会用到。建议课后同学们把自己的作品都上传到班级qq群，让大家就有更多机会来交流和借鉴。
4.全班交流
（1）长方体，表面积：S=___________体积：V=___________ 正方体，表面积：S=___________体积：V=___________ （2）说一说长方体表面积计算方法是怎样得来的？
追问：正方体的表面积计算方法又是如何得来的？在生活中我们计算所有长方体、正方体物体表面积的时候是不是都要计算6个面的面积和？
（3）想一想长方体的体积公式是如何推导出来的？（学生思考交流后教师用摆小正方体进行课件演示：一排摆5个，摆了3排，一
共摆了两层。一层的体积单位数量乘层数，就是长方体的体积，所以长方体的体积就是长宽高的乘积。
（4）那么正方体的体积公式是如何推导出来的呢？继续回忆：怎样计算长方体的棱长总和？正方体棱长总和如何计算？（课件演示计算长方体棱长和的不同思考方法）
【设计意图】上述设计组织了四个活动，活动一是共同梳理，这样设计有利于学生明晰复习程序；活动二是小组交流，目的是将个体存在的问题暴露给小组其他学生，让学生反思自己整理的知识点有没有遗漏呢?对有的知识点的理解是不是很清晰呢?整理的方式是不是很适合、很规范呢?活动三是将各组评选出的优秀整理成果上传到班级QQ群，通过集体交流，将整理的纵成线、横成面的知识连串成网，集体典型性的经验得以学习和借鉴；活动四是检查学生在知识梳理中的掌握情况，并通过长方体与正方体之间的联系，相互补充、相互完善，使长方体和正方体的有关知识再次被激活，形体特征再一次被构建。
三、实践应用，形成能力
师：看来同学们把整理的知识已经放在了心中，接下来我们展开想象的翅膀，来一次思维旅行。
1.观察魔方，复习长方体、正方体基本特征（课件出示） （1）长方体面、棱、顶点的数量
观察思考：在6个面，3×3×3的魔方中，只能露出一个面的小方块有几个？只能露出两个面的小方块有几个？能露出三个面的小
方块有几个？（老师把学生的发现进行板书:6、12、8）
（2）只能露出一个面、只能露出两个面、能露出三个面的小正方体与面、棱、顶点之间的关系
提问：看到这些数出来的数据你能想到什么？ 追问：这会是巧合吗？
教师指导学生观察，6个只能露出一个面的小方块在魔方的什么位置？只能露出两个面的小方块在哪里？能露出三个面的小方块在魔方的什么位置？
小结：看来，这并不是与面、棱、顶点数量的巧合，而是由正方体结构的特征决定的。
【设计意图】把“魔方只能露出一个面、只能露出两个面、能露出三个面的小正方体的个数”作为研究活动的载体，不仅使学生进一步理解了长方体、正方体的“顶点、棱、面”的数量特征，更使学生在“好奇”“惊喜”的状态下学习，同时也为进一步探究不同的魔方中的秘密奠定基础。
2.继续观察：分别在魔方面、棱、顶点的不同位置挖去一个小正方体，原正方体的表面积会发生变化吗？
（1）独立思考后小组交流 （2）观察验证（课件演示） （3）归纳总结 3.练习
一个机器零件的形状如图所示，如果要在零件的表面涂上一层防
锈剂，那么涂防锈剂的面积是多少？（单位：厘米）
【设计意图】新的课程标准和教育的发展趋势都非常注重学生解决问题能力的培养，学生学习数学知识的目的，是为了应用所学知识解决实际问题。这种真实的问题情境能有效激活学生解决问题的经验，培养学生具备举一反三、灵活运用所学知识解决问题的迁移能力。
4.应用
（1）谈话：这是老师从实际生活中抽象出来的一个长方体直观图（长6宽5高3），你来想想，它可能是生活中的什么物体？
（2）启发：如果它就是一个鱼缸，应该给它加上什么单位？你能用我们整理的这些知识，解决哪些和鱼缸相关的实际问题？
学生可能提出的问题：
如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？制作这个鱼缸需要用多少面积的玻璃？如果鱼缸放在客厅，至少需要客厅留出多大的空间？这个鱼缸能盛多少水？在这个鱼缸里放入一些水草、鹅卵石和鱼儿，水位上升了，这些水草、鹅卵石和鱼儿的体积是多少立方分米？...
（3）思考完善。
这些问题你们会解决吗？先自己独立思考，再在小组里交流。 （4）解决问题。
【设计意图】改变教师出题、学生解题的练习方式，学生可以选择自己能力范围的题目独立进行解答，也可以与其他同学交流合作完成。开放的练习赋予了长方体、正方体知识与生活相联系的更多个性思考。同时还能让学生体悟到“求水草、鹅卵石的体积”是应用了等量替换的数学思想方法。
四、总结反思，内化提升
对长方体、正方体的复习，让我们解决了许多与生活实际相关的问题。通过整理和复习，你对长方体和正方体有了哪些新的认识和发现？有什么感受和想法吗?
师小结：我们不但要理解知识，还要学会整理知识；不但要解决问题，而且要掌握解决问题的方法；不但要学习，更重要的是我们要学会学习。最后送给大家一句话：“温故而知新，可以为师矣。”
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
