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视频标签：长方体和正方体,平面展开图
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视频课题：冀教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的平面展开图》河北省优课
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长方体和正方体的平面展开图
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第三单元第二课时 教学目标：
1、 经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2、 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。 3、 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 教学重点：
经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。 教学难点：
能指出其他展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。 教具准备：
长方体、正方体实物，平面展开图，多媒体课件 生准备：长方体一个，白纸一张，剪刀，彩笔三支 教学过程：
教学环节 教学预设 设计意图
一、复习旧知，导入新课： 1、复习长方体的特征。 二、自主探究，学习新知 （一）研究长方体展开图。 1、教师出示长方体纸盒。让学生把手中的长方体纸盒剪开，去掉多余部分，观察展开后的形状，指出这就是长方体纸盒的展开图。 2、找对应面。 学生在展开图上找出对应的面，相对的面用相同的符号表示出来。 师：同学们，上节课我们已经认识了长方体，谁来说一说长方体都有哪些特征？（主要说面的特征） 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 生：长方体相对的面完全相等。 …… 师：看来，同学们对长方体特征掌握的很好！接下来，咱们比一比，看看谁的手最巧！请同学们用剪刀把你手中的长方体沿棱剪开，使它铺成一个平面。注意：“不要剪散了”。提示：为了一会儿能让大家看得更清楚，剪完的同学用彩笔把里面的棱描出来。 生动手操作，师巡视。 师：请同学们看他剪的这个长方体，能不能铺成一个平面？有没有散开？好，请你把它贴在黑板上。其他同学，如果你剪开的长方体和他的不一样，也请你贴在黑板上。 师指着黑板上的几个展开图：同学们通过动手操作，把这个长方体纸盒沿棱剪开，使它平铺成了一个面，得到了一个六个面互相连接的平面图形，像这些图形就叫做长方体的平面展开图。（板书：平面展开图） 师：请大家观察自己剪开的展开图，说说哪两个面是相对的，请你用不同的符号表示出来。 生独立完成。师巡视。（黑板上展出的展开图请同学到黑板上标。） 找同学说一说：你是怎么找的？哪两个面是相对的？用什么符号表示的？谁还有不同的方法找相对的面？ 生1：相对的面大小一样。 师：请你来观察这个展开图，相对的面的位置有什么特点？ 生：我发现了相对的面中间都隔一个。 师：我们来检查黑板上的同学找对了吗？ 创设情境，复习旧知，为后面的新知教学作准备。 通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步感知长方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，并认识长方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，感知展开图的不唯一性，加深对长方体的认识。 在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。
4、运用练习。
课后“练一练”1题。
（二）研究正方体展开图。 1、请同学们剪开正方体，看看展开图的样子，把相对的面涂上相同的颜色。
2、将学生的展开图展示到黑板上，并编号。探究相对的面的特点。
3、小资料：介绍正方体的展开图一共有11中情况。
三、巩固练习、运用提高： 课件出示。 1、判断：能否折叠成正方体。
师生共同检查。
师：我们已经认识了长方体的平面展开图，请大家看这几个长方体，你能找出与它对应的展开图吗？ 指名找。
师：我们来看第一个展开图，你能不能从中找出相对的面呢？ 生：……
师：你是怎么找的？ 生：……
师：可以看出同学们不光动手剪、折，而且还动脑筋思考了，真棒！
师拿正方体：请同学们看这是一个正方体，正方体都有什么特征？ 生：……
师：如果把它像刚才长方体那样沿着它的棱剪开，会是什么样子的呢？现在就请同桌两人一起，剪开你们的正方体，看看它的展开图是什么样子的？并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色。
同桌共同完成。教师巡视，贴出学生作品。
师：我们来给这些展开图编个号吧！1、2、3……把相同的展开图拿掉。
师：再来看正方体展开图上相对的面有什么特点呢？ 生：隔一个。不挨着。
师：好，同样一个正方体我们沿着不同的棱去展开，我们得到了这几种不同的展开图，实际上正方体的展开图不只这几种。有的人专门做过研究，并且统计了所有的情况，一共有11种。 课件出示：小资料。
师：看看这些里面有没有你刚才剪出来的？那还有一些我们没有剪出来的？看看它是什么样子的？
一些热衷于研究的人给这些正方体进行了一个归类，就是上面这一行是一四一型、中间是一三二型，第三种就是三三型，第四种就是二二二型。
下面，我们就一起通过几何画板的演示，来认真观察一下这11中展开图的折叠和展开的过程，注意：看你能否想象出它展开或者折叠的样子。
师：我们刚才通过动手操作知道了正方体的展开图有好多种，下面我们来看看这五个展开图它能不能折叠成正方体。 （不能折叠的教师准备实物演示）
将学生学到的新知及时的检验、巩固，加深印象。
小资料的介绍，拓展教学资源，为学生积累丰富的数学知识，有利于对所学新知的小结和归纳。
让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。
学生再次的演示，充分经历展开与折叠的过程，再次发展学生的空间观念。
实物演示，体会不能围
2、“练一练”2题。
师：同学们的确发挥了自己的聪明才智，我们也从正方体的展开图中发现了一些规律。很了不起！下面这道题，不但要考察我们的智力，还要检验我们的观察力，看看你能不能找出正确的答案。
看课堂时间而定，若没有处理完，师：这道题我们就把它留作课下完成，把书后附页上的图剪下来，自己动手折一折，验证我们刚才的猜测，好吗？
成正方体的同时，发展了学生的空间观念。
部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。
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