视频简介：
视频标签：温州市,圆的认识
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《圆的认识》
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《圆的认识》温州市籀园小学唐慧荣
圆的认识
教学内容：教科书第57~58页的
教学目标：
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2、使学生经历操作、观察、思考等探究活动，提升动手实践能力，发展空间观念
3、使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征
教学难点：深刻认识圆的特征
教学过程：
一、 从生活中引入圆
今天我们来认识圆，你都在哪里见过圆？今天老师也带来了一些图片，感觉怎么样？（圆真美）
二、 在画圆过程中认识圆
（一）说各种画法
这么美的圆，有什么办法可以把它圆画下来？
预设：
生：用圆规来画（想到用工具很好）
生：用圆形的物体来印（很好）
生：用两个量角器拼成一个圆（很会创造，也是把它印下来）
引：体育老师要画一个这么大的圆怎么办？（如果学生没说到）
师：我们来模拟一下。
（二）圆规画圆
1、 尝试圆规画圆
会使用圆规的孩子举手？我们马上动手来试一试（巡视）
2、 展示反馈
已经画成功的孩子举个手，老师请一个同学来介绍一下成功经验
预设：
中间的点不能动（为什么这个点不能动？）板书：定点
两只脚之间的距离不能变 板书：定长
操作时手捏住上面的柄（为什么？）也是不会改变两脚的距离
视频示范画圆
我们来看看规范的画圆方法（播放视频）
3、 调整圆规画圆
我们要想圆画的大一点怎么办？想画小一点呢？
想让全班同学画一个同样大的圆，有办法吗？
想让我们全班同学一起画一个两只脚叉开的距离是3cm的圆（会画吗）
（三）对比各种画法
师：我们来看这几种画圆的方法，你想说什么？
预设：
生1：用物体印很方便
生2：用圆规和绳子画圆可以画出大小不同的圆
生3：圆规画圆和绳子画圆其实是差不多的。
圆规画圆和这种定点绳子画圆的方法有什么共同的地方？
生：都有一个固定点，他们的距离都是不变的，都要旋转
教师根据学生的回答，介绍圆的各部分名称。
定点（圆心，用字母0表示）
定长（半径，半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r来表示。用字母R表示）刚才我们圆规两脚叉开3厘米画出来的圆半径就是3厘米
你还知道圆里的其它名称吗，直径是什么？（学生说）
半径必须要通过圆心，连接圆上两个点的线段，用字母d来表示。
（四）直尺画圆，渗透数学文化
1、 不用圆规，只给你一把尺子和铅笔，能否画一个比较规范的圆。
2、 学生尝试画
3、反馈
请一位同学上来把他的作品展示一下。
（1）圆出于方
你是怎么画的？(学生上来展示在正方形中画圆)
教师课件进行演示。
这种方法在我们古代的数学著作中就有记载，先画一个正方形，再把这个正方形割成八边形，是圆吗？再把它割成16边形，是圆吗？再割成32边形，越来越像圆了。再割成64边形，128边形。。。。就越来越像圆了。无限制地割下去就会变成一个圆。所以在周髀算经中就有记载：圆出于方。
（2）一中同长
①反馈一种同长的画法
你是怎么画的？听懂了吗？（学生展示十字交叉画圆的。）
这四个点到这个定点的距离都是（相等的）
谁有办法在他的基础上改进，让这个圆画的更圆。
生：从这个定点可以多画几条定长出来。
教师课件演示
刚才两位同学的画法在《墨经》中就有记载，先画一个点，就是定点。再画定长，为了画的更圆一点就可以再多画几条。可以画多少条？把外面无数个点连在一起，这就是圆。《墨经》把这种画法就记作：“圆，一中同长也。”
师：“一中同长也。”什么意思谁来解释一下。
生：一中就是圆心，中就是半径
②在图形辨析中再次深入理解
这些图形也都有中心点，他们是一中同长的图形吗？
为什么不是？
正三角形从中心点到边的距离和到顶点的距离不一样，就不能说是同长。
三、活动中认识圆的特征
1、找找圆心
师：前面大家说用模具画下来的圆是没有圆心的，你能找到圆心吗？
预设：
生1：通过尺子量，找到了最长的线段就是它的直径。再把它对折一下就是圆心了。
生2：我只要对折两次就能找到圆心了。
生3：在外面画一个正方形，正方形对角线的交点就是圆心。
2、发现圆的特点
再动手折一折，画一画，量一量，你还能发现什么？
预设：
生1：圆是个轴对称图形，对称轴就是它的直径
生2：在同一个圆中，有无数条半径，半径的长度都一样。
生3：在同一个圆中，有无数条直径，直径的长度都一样。
生4：同一个圆中，直径的长度是半径的长度的两倍，
……
四、在练习中提升认识
孩子们，你们真厉害啊！发现了圆这么多的特点，接下来请你判断一下。
1、 判断圆的大小
判断哪个圆最大？赞同1号圆最大的举手。你为什么不赞同?
有什么想说？
圆的半径决定圆的大小（板书）
那这三个圆有什么不一样？（位置不一样）
为什么他们的位置会不一样？（圆心决定了他们的位置）板书
2、 图上已经画出来的线段半径直径有几条
为什么这条不是它的直径。
3、 求直径半径
4、 还原蛋糕的大小
一个圆形蛋糕，经过中心切成若干块，其中一块被吃掉了一口（如下图），你能还原这个蛋糕的形状吗？
五、小结
1、你对圆有了哪些新的认识？
2、关于圆，还有哪些想研究的问题？
3、你能用今天的知识解释生活中的现象吗？
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