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视频标签：第十一届全国高中
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：第十一届全国高中青年数学教师优质课大赛《圆锥曲线复习课》湖北—柯
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湖北—柯希湖—设计—圆锥曲线复习课
第十一届高中青年数学教师课例展示活动
工作单位：
湖北省武昌实验中学
课例名称：
圆锥曲线复习课
任教学段：
高中
任教学科：
数学
目 录
1.教学内容解析.................................................................................................... 2
1.1内容......................................................................................................... 2
1.2教学重点................................................................................................. 3
2.教学目标设置.................................................................................................... 3
2.1目标......................................................................................................... 3
2.2目标达成的标志...................................................................................... 4
3.学生学情分析.................................................................................................... 4
3.1问题诊断................................................................................................. 4
3.2教学难点................................................................................................. 5
4.教学策略分析.................................................................................................... 5
4.1课前进行独立探究、小组合作................................................................ 5
4.2利用多种信息技术手段........................................................................... 5
4.3教师及时跟进指导................................................................................... 5
5.教学过程设计.................................................................................................... 6
师生活动1..................................................................................................... 6
师生活动2..................................................................................................... 7
师生活动3..................................................................................................... 7
师生活动4..................................................................................................... 8
师生活动5.................................................................................................. 10
师生活动6.................................................................................................. 12
师生活动7.................................................................................................. 14
6.课后练习巩固................................................................................................. 15
7.课后教学反思................................................................................................. 15
基于“导、联、串、变”四位一体的单元整体设计
圆锥曲线复习课教学设计
柯希湖
（湖北省武昌实验中学）
1.教学内容解析
1.1内容
本节课研究的是人教A版《普通高中教科书·数学选择性必修第一册》（以下统称“教材”）第三章“圆锥曲线的方程”的单元整体复习内容，课程定位是高三复习课.课程内容设置如下：
1.1.1探寻圆锥曲线的文化情境.数学源于情境，又融于情境，教材章末“文献阅读与数学写作”中提出了《解析几何的形成与发展》的研究活动，章末小结的“回顾与思考”中提到了圆锥曲线的现实背景和实际应用，不难发现，教材的例题和练习中也有种类丰富的文化情境问题.
由此可见，进行圆锥曲线单元整体复习的设计时，探寻圆锥曲线的文化情境，既能使课堂扎根于“文化引领”，使得圆锥曲线单元整体复习有了“根”，也能够培养学生提出问题、分析问题等能力，提升数学抽象、数学建模等学科核心素养.
1.1.2回顾圆锥曲线的定义性质.教材章末的“阅读与思考”介绍了圆锥曲线的光学性质及其应用，我们对其进行了深入研究，发现2022年全国I卷
题正是以此性质为背景.圆锥曲线有多种定义和性质，在高考的考查中也各有侧重，尤其是以不同形成方式为背景的问题，如何合理选择并应用，值得回顾整理.
复习巩固圆锥曲线的定义和性质，使得圆锥曲线单元整体复习有了“干”，在帮助学生掌握基础知识、基本方法的同时，提升逻辑推理、直观想象、数学运算等学科核心素养.
1.1.3梳理圆锥曲线的常用方法.教材章末小结提出“首先要注意观察相应几何图形的特征”，“然后再用坐标法解决”.坐标法、几何分析法是解决圆锥曲线问题的基本方法，也是常用方法，其中几何分析法提供思路和支撑，坐标法是核心和纽带，两者具有“先用几何眼光观察，再用代数方法解决”的对立统一性.研究圆锥曲线中的长度、角度等问题，为综合解决圆锥曲线问题提供了落脚点，使得圆锥曲线在“个别研究”的基础上形成“共性研究”、“整体研究”.
梳理圆锥曲线的常用方法，使得圆锥曲线单元整体复习有了“叶”，在帮助学生掌握基本方法、基本思想的同时，提升逻辑推理、直观想象、数据分析、数学运算等学科核心素养.
1.1.4设计圆锥曲线的作业练习.设计出好的圆锥曲线的作业练习，使得圆锥曲线单元整体复习有了“果”，学生在巩固基础知识，运用基本方法，强化基本技能，获得基本活动经验的同时，提升数学抽象、数学建模、逻辑推理、数据分析、数学运算等学科核心素养.
1.2教学重点
基于上述分析，课程的教学重点设置如下：
1.2.1回顾圆锥曲线的定义性质.
1.2.2梳理圆锥曲线的常用方法.
2.教学目标设置
课程的设计理念为“素养立意、文化引领、整体设计”，指导策略为“立足教材（导）、融通高考（联）、回归课本（串）、应用探究(变）”，让复习课学研一体的过程贯穿始终.
2.1目标
课程设置以下教学目标：
2.1.1能够课前阅读教材与文献，整理数学文化、生活情境、物理情境等文化情境资料，能够在课堂上对整理的文化情境资料进行展示交流.
2.1.2收集圆锥曲线的不同形成方式，探究不同形成方式的区别与联系，从代数运算和几何度量两个角度探究圆锥曲线内在统一性.能够将“基于不同度量与运算”得到相同曲线的过程进行聚焦和抽象，关注动态变化过程的不变性和代数运算过程的不变量，并提炼为相关性质.
2.1.3能够深入研究教材，从实践中提炼“先用几何眼光观察、再用代数运算解决”这一解决圆锥曲线问题的一般方法的理解.理解坐标法、几何分析法的对立统一性，领悟数形结合思想、方程思想，能够利用代数运算研究圆锥曲线中的几何问题，利用代数语言描述圆锥曲线中的几何特征，利用代数结果解释圆锥曲线的几何性质.
2.1.4能够关注作业设计的时效性、层次性、针对性等特征，并在此基础上进行作业练习设计.
2.1.5参与小组的项目式研究学习，积累以“立足教材—融通高考—回归课本—应用探究”为行动线的学习活动经验.
2.2目标达成的标志
2.2.1能够识别不同圆锥曲线问题的文化情境.
2.2.2能够理解圆锥曲线的三种定义的研究对象，并应用不同定义及其性质解决问题.
2.2.3针对具体问题，能够运用“先用几何眼光观察，再用代数方法解决”的思想方法解决问题.
2.2.4能够独立或小组合作设计一份圆锥曲线的作业练习单，作业练习单具备时效性、层次性、针对性等特征.
3.学生学情分析
本节课的授课对象为湖北省武昌实验中学高三(1)班学生，学生具有一定的自主探究与合作学习能力，在人教A版《普通高中教科书·数学选择性必修第一册》（以下统称“教材”）第三章“圆锥曲线的方程”单元的新授课学习中，学生已经接触过圆锥曲线的文化情境，研究过圆锥曲线的第一定义，初步掌握了研究解析几何内容的基本方法，积累了研究解析几何问题的基本活动经验.
3.1问题诊断
3.1.1与圆比较，圆锥曲线涉及的几何元素更加丰富，几何特征更加复杂，对需要讨论哪些性质、从哪些角度入手讨论可能存在疑惑，进而对如何选择坐标法和几何分析方法研究圆锥曲线存在一定的困惑.
3.1.2学生对利用基础概念、基本思想方法探究圆锥曲线的性质理解不够深入，对利用坐标法讨论问题的手法和内涵没有形成必要的认识.
3.1.3圆锥曲线问题往往计算量较大，对学生的数学运算学科核心素养要求较高，部分同学存在畏难、畏烦情绪.
3.2教学难点
根据上述分析，课程的教学难点确定为：
3.2.1圆锥曲线多种定义的内在统一性.
3.2.2将定义中的不变性和不变量转化为性质，并应用性质解决问题.
3.2.3坐标法和几何分析法的对立统一性.
4.教学策略分析
课程的立足单元整体设计，包含圆锥曲线的文化情境、定义性质、常用方法、作业练习等全部复习课内容，课程容量和课程难度都很大.基于学生学情、研究方式的调研，课程采用项目式研究学习方案，推动学生学研一体、共研共学.
4.1课前进行独立探究、小组合作
此前学生已经经历过圆锥曲线的新授课学习，初步感受了圆锥曲线的定义、性质和应用过程，对运用坐标法和几何分析法研究圆锥曲线有了初步认识，这为学生独立探究、小组合作提供了基础知识、基本方法上的支持.
4.2利用多种信息技术手段
合理运用多种信息技术手段可以提高教学效率，几何画板可以帮助学生直观感受动态变化过程中的不变量和不变关系，互联网可以查阅数学史料、生活情境、物理情境等，思维导图软件可以帮助学生建立知识框架，办公软件可以制作PPT、作业练习单等，手持音像设备可以录制音频、视频资料等.
4.3教师及时跟进指导
此前的学习中也曾多次进行过项目式研究学习的模式进行教学活动，学生对教师跟进指导的学习过程积累了一定的活动经验；日常教学对“立足教材、融通高考、回归课本”有所渗透，学生对研究教材、研究高考真题比较熟悉，这提供了教学模式和教学路径的支持.教师对关键节点、关键问题进行指导，使得学生的项目式研究学习既分组进行，又协调统一.
5.教学过程设计
师生活动1：对学情进行调查分析，形成项目式研究学习小组.
教师：这段时间我们进行了圆锥曲线相关内容的学习，同学们觉得圆锥曲线的内容简单吗？
有的学生回答简单，也有的学生回答不简单.
教师：同学们的感受不尽相同，我们专门做了一个关于圆锥曲线学习的调查问卷，问卷整理分析后得到如下统计数据，观察统计数据和图表.
绿色的线条表示没有问题的项目，其中有三个点对应的项目比较低，分别是定义中的“概括抽象”、性质中的“特征量范围计算”以及思想方法中的“方法选择”.进一步询问同学，特征量计算中涉及角度的问题最为薄弱.
对学生学习方式进行调查，关注学生是否达具备项目式研究学习的兴趣和条件，调查结果表明项目式研究学生是一种可行的学习方式.
设计意图：立足学情，选择合适的内容和方式进行教学活动，凸显学生的主体地位和教师的主导地位.
教师：观察分析上述图表，我们在圆锥曲线的定义性质、思想方法、应用探究等方面存在薄弱点，因此我们要针对这些版块的内容进行重点复习；结合同学们所选择的复习方式，我们考虑将圆锥曲线单元内容整合为
个项目，并采用项目式研究学习的方式进行教学活动.小组确定如下：
学生分组，选出各组的组长，确定各组研究内容.
教师对各个小组的项目式研究学习过程进行如下的指导和要求：
1.1研究路径：立足教材——融通高考——回归课本.首先，从教材的一道具体例题、练习或材料出发，提炼知识内容、优化解题过程、形成思想方法等研究成果；接下来，应用研究成果解决高考问题，注重比较与分析；最后，分析总结教材中相关内容的呈现形式、分布排序、内在关联、设计意图等，形成研究解析几何问题时对立统一的辩证观点.
1.2形成成果：小组确定PPT、几何画板文件、现场讲解等多种可以进行汇报的成果.
1.3共研共学：利用课堂进行成果汇报，师生一起交流、补充、总结，形成共研共学、学研一体的教学活动形式.
师生活动2：课前学生分小组进行项目式研究学习，教师跟进学生进度并进行指导.
学生先进行小组合作研究，进行以下主要模块及内容探究：
2.1阅读教材与文献，整理数学史料、生活情境、物理情境等文化情境资料.
2.2收集圆锥曲线的不同形成方式，探究不同形成方式的区别与联系，教师引导学生优先从代数运算和几何度量两个角度探究圆锥曲线内在统一性，在此过程中感悟不同形成过程的区别，学生发现并提炼不同的方式是“基于不同度量与运算”得到的.
2.3教师引导学生逆向思考，将“基于不同度量与运算”得到相同曲线的过程进行聚焦和抽象，关注动态变化过程的不变性和代数运算过程的不变量，并提炼为相关性质.
2.4学生从解决教材中的问题出发，应用几何分析法、坐标法解决高考中的问题，教师指导学生从实践中提炼应用几何分析法、坐标法的行动策略.
2.5教师引导学生深入研究教材，强化学生对“先用几何眼光观察、再用代数运算解决”解决圆锥曲线问题的一般方法的理解.
2.6学生先进行作业练习设计，教师指导学生关注作业设计的时效性、层次性等特征.引导学生作业练习设计可以先立足教材（实践），再融通高考（拓展），后回归课本（理论）.
2.7学生以小组为单位组织呈现研究成果，教师指导小组之间进行跨组合作，明确重点，删繁就简，有机统一，形成圆锥曲线单元复习的整体内容；教师引导学生采用丰富多彩的方式呈现研究成果，提醒各小组的课堂汇报的组织者安排适当的互动、讨论、交流环节.
设计意图：教师布置研究学习的项目，提出解析几何内容“统一性”、方法差异化选择的学习框架，明确以“研究—展示—交流”的活动形式开展，实现“立足教材—融通高考—回归课本”的研究实效.
师生活动3：教师回顾课前准备工作，组织进行课堂共研共学.
教师：上课，同学们好.
学生：老师好.
教师：今天我们来进行一节基于“导联串变”四位一体单元整体设计的圆锥曲线复习课.我们的教学提纲是：一、学情问卷调研；二、课前小组研究；三、师生共研共学.在课前我们进行了调查分析整合的准备工作，那下面我们一起来回顾一下课前所进行的工作.
播放学生的音频文件，PPT呈现课前准备的过程、调研分析的图表，简要回顾课前的准备工作.
音频文件，学生发言：
为进一步理解圆锥曲线的本质，提高我们对其性质的运用能力，柯老师把圆锥曲线复习问题划分为“为何复习，复习什么，怎么复习”三个方面让我们思考探究.
我作为此次汇报课程的引路人，经过调研，与各组组长、同学们以及柯老师进行探讨后，决定从探索数学文化，回归教材定义，梳理常用思路三个模块进行探究，来完成本次圆锥曲线整体内容的复习.
设计意图：回顾课前准备工作，提出基于“探索数学文化（导），回归教材定义（联），梳理常用思路（串），设计作业练习（变）”四位一体单元整体设计的圆锥曲线复习课，明确“为何复习，复习什么，怎么复习”的课程结构.
师生活动4：探寻圆锥曲线的文化情境.
教师：刚才的同学提到了将圆锥曲线内容作为一个整体来进行复习，这就涉及到了单元整体设计的思路.今天我们用“立足教材，融通高考，回归课本”这样的方式来进行教学活动.这样的方式是否行之有效呢？我们在实践中来检验一下.
探寻文化情境环节流程如下：
教师追问：首先，我们先来探寻文化情境，我想向同学们了解一下，请同学们来交流一下你所查阅到的文化情境.请同学们各抒己见.
预计学生会介绍阿波罗尼奥斯、笛卡尔等数学家，主要集中在数学史的介绍.
教师：我们的同学提到的都很好，不过呢，这几位同学都集中在数学史这个方面.数学史是文化情境的一部分，我们第一小组详细的梳理了文化情境这个内容.那下面我们就掌声有请第一小组的同学带我们一起来研究学习.
设计意图：通过师生互动，提出数学上的文化情境包含数学史，也包含其它内容，为后续第1小组进一步研究数学文化、生活情境、物理情境等做好铺垫.
学生：大家好，我是一组组长，我们组对圆锥曲线的文化情境进行了专题研究，接下来我们先来看一看我们组课前项目的研讨片段.
播放课前研讨片段，将文化情境的主要研究内容集中在数学史、生活情境、物理情境等方面.
学生梳理圆锥曲线重要发展历程.
设计意图：探寻圆锥曲线发展的数学史，发挥文化育人、数学育人的作用，凸显文化引领课堂的设计理念.
学生进行融通高考，问题1选自
年湖北高考理科卷，涉及到绕月轨道的物理情境，问题本身是单选题，涉及到椭圆的定义、性质等.
设计意图：问题与圆锥曲线的定义和性质有关，蕴含物理情境，激发学生探究自然奥秘、掌握科学文化知识的热情与兴趣.
学生进行融通高考，问题2选自
年湖北高考理科卷，涉及到套轴连杆的生活情境，涉及到椭圆的定义、性质等.
设计意图：问题与圆锥曲线的作图有关，蕴含生活情境，激发学生动手实践操作的求知欲.
学生根据章末小结中的“回顾与思考”进行回归课本，并进行小组小结.
设计意图：由第1组组长组织全体学生进行回归课本，并进行小组小结，提醒学生关注章末小结中的文化情境的意义和作用，培养学生提出问题、分析问题等能力，提升数学抽象、数学建模等学科核心素养.
教师：他讲的好不好？
学生：好……
教师：掌声送给他.数学中的文化情境包含数学文化、生活情境、物理情境等等.能够从文化情境中提取出数学问题，这是一个培养我们提出问题、分析问题能力的过程，也给我们的数学学习带来了开放性与趣味性.我们该怎么样去回顾我们的定义与性质呢？
设计意图：学生内化相关内容，教师点评，为第2小组组织共研共学作铺垫.
师生活动5：回顾圆锥曲线的定义性质.
下面请第二小组的同学带我们一起来回顾定义与性质.
回顾定义与性质环节流程图如下：
学生：大家好，我是第2小组的组长，前几天柯老师带我们学习了定义的相关内容，我们小组将圆锥曲线的定义和性质作为一个课题来研究.
PPT展示小组内容目录及课前研讨片段.
设计意图：展示项目式研究的课前研讨片段，确定以整合圆锥曲线的定义和性质为主要内容.
学生以距离和差为对象，进行第一定义的分享.
教师：我追问一下，那教材为什么安排第一定义作为我们教学活动的主要载体呢？同学个人认为是什么原因呢？好请同学们各抒己见！
预计学生回答“类比圆来理解”，“容易作图”等方面.
设计意图：通过教师追问，促进学生思考教材安排圆锥曲线教学内容的内在逻辑，深化认知层次.
学生以
全国甲卷第
题进行融通高考，涉及到双曲线的定义和离心率.
设计意图：通过复习教材的第一定义后解决高考问题，让学生获得“立足教材、融通高考”的活动经验，内化认知方式，在强化基础知识、基本技能的基础上，发展学生的数学建模、逻辑推理等学科核心素养.
学生从教材的“信息技术应用”开始进行圆锥曲线第二定义的分享.
设计意图：立足教材，用几何画板展示探究圆锥曲线第二定义的过程，活化认知水平.
学生利用几何画板演示圆锥曲线第二定义的作图过程.
设计意图：利用多媒体信息技术辅助教学，鼓励学生动手实践，培养学生勇于探究的能力.
思维导图展示第二定义.
设计意图：用思维导图呈现第二定义的知识结构，强化学生对圆锥曲线统一性的认识，优化认知结构.
师生活动：用第二定义融通高考.
学生：这种定义很好地统一的三种曲线，体现了三种曲线之间的关联与内在逻辑，从而非常深刻地反映出数学的本质.我们利用这种定义方式往往可以一眼破题，洞穿本质，简化计算.例如2022年全国甲卷理科的第20题.
设计意图：通过复习教材的第二定义后解决高考问题，让学生获得“立足教材、融通高考”的活动经验，内化认知方式，在强化基础知识、基本技能的基础上，发展学生的数学建模、逻辑推理等学科核心素养.
学生从教材教材第108页的例3进行圆锥曲线第三定义的分享，继续挖掘教材，整理教材中的斜率的和差积商等轨迹问题.
设计意图：立足教材，从研究教材的1道问题出发，归纳整理教材的4类问题，优化认知结构.
整理有心圆锥曲线的第三定义，并推广得到相关性质.
设计意图：在立足教材的基础上，整理圆锥曲线的第三定义，挖掘第三定义产生的性质，强化学生对圆锥曲线统一性的认识，活化认知水平.
师生活动：用第三定义融通高考.
学生：定义和性质本质上都是一种不变性，通过用这种不变性，我们就可以优化解题方法，简化计算过程.来看这道题，这是2022年全国甲卷第10题.
设计意图：通过复习教材的第二定义后解决高考问题，让学生获得“立足教材、融通高考”的活动经验，内化认知方式，在强化基础知识、基本技能的基础上，发展学生的数学建模、逻辑推理等学科核心素养.
师生活动：三种定义的统一.
学生讲解并板书三种定义的代数统一性，教师追问.
设计意图：通过探究圆锥曲线三种定义的几何、代数的统一性，让学生获得“立足教材、融通高考、回归课本”的活动经验，优化认知结构，内化认知方式，在强化基础知识、基本技能、基本方法的基础上，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等学科核心素养.
学生介绍圆锥曲线的光学性质，性质的证明和应用由第3小组进行.
设计意图：教师指导学生以教材的阅读材料为载体，进行跨组合作，深入理解教材、挖掘教材，引导学生将阅读材料的性质同2022年全国I卷第21题的命题背景联系起来，激发学生研究教材、解决问题的求知欲与成就感.
教师：第二小组的同学，他们从回顾圆锥曲线的定义和性质出发，分别从几何和代数两个角度进行了深入的探究，而且每一方面的探究都促使他们自然顺利的解决了一类高考问题.那么这也充分表明了只有立足才能更好的融通高考，同学们觉得是不是这样啊？
学生：是的.
师生活动6：梳理圆锥曲线的常用方法.
教师：前面我们学习过几何分析法和代数法，这两种方法是我们解决圆锥曲线的常用方法.我们该如何去合理选择运用这两种方法呢？下面我们有请第三小组的同学带我们一起来共研共学.掌声有请.
播放学生关于研究方法的辩论视频.
师生活动：学生在课堂上就几何分析法和坐标法的运用产生争论.
辩论环节，两位辩手分别就几何分析法、代数坐标法的适用条件、方法优劣及典型例题等方面进行了辩论.
设计意图：以辩论的形式进行，既方便呈现两种方法之间的比较，也为课堂的共研共学增加了趣味性.
教师：很有意思的过程，刚才第三小组的同学强调了几何分析法和代数坐标法.这两种方法也确实是我们解决圆锥曲线问题常用的方法，那我们第三小组的同学有没有思考过把这两种方法结合起来？
学生：事实上我们小组对这两种常用方法进行了一定的研究，接下来由我来为大家分享一下我们小组发现的一个几何分析和代数运算结合起来的方法.
学生以2020年全国III卷第20题为例，讲解先几何分析，再代数运算的解题思路.
设计意图：先用几何分析法得到思路和初步结论，再分类讨论用坐标法解决问题，形成几何分析法和坐标法的对立统一性认识.
学生：利用这道题总结出来的先几何分析再代数运算的方法，我们可以轻松的解决2022年全国乙卷券第11题.
教师：我补充解释一下，这道题是2022年全国乙卷的第11题，原题是一个单选题，请同学们注意，原题是一个单选题，请同学们继续.
设计意图：学生应用先几何分析再代数运算解决问题，可以有效避免漏解的情况，教师补充该问题的背景，有效地帮助学生深入体会梳理好常用方法的重要性.
师生活动：小组研讨2022年全国乙卷的第11题.
研讨结束，继续梳理常用方法，学生分享自己的思考，并提出该高考题目应该有两个选项.
设计意图：解决高考典型问题，强化“先用几何眼光观察，在用代数方法解决”的解题思路.
学生：很好，刚刚这位同学对高考题目提出质疑，这种质疑精神是值得我们学习的.我们小组发现的这种先几何分析再代数运算的方法，的确是一种解决圆锥曲线问题的非常好办法.我的分享到此结束，谢谢大家！
设计意图：梳理圆锥曲线的常用方法，并总结出合理有效地运用策略.
教师点评：刚才我们第三小组的同学提出了先几何分析再代数运算的这种思路，与人教A版的主编章建跃老师提出的“先用几何眼光观察，再用代数方法解决”的思路是不谋而合的，我们第三小组的同学是不是与数学大佬产生了共鸣啊？他们把掌声送给他们.我相信我们在座的同学也都能够通过自己思考，与我们所学习的这一些数学家、物理学家等等产生新的共鸣.有了第三小组提出的这种方法，我们能够运用它去更好地解决问题，好，请继续.
组长继续进行回归课本并小结：刚刚我们提到了人教版主编章建跃老师提出的“先用几个眼光观察，再用代数方法解决”的思路，其实在我们的课本之中也穿插了很多这样的启示.
教师点评：在圆锥曲线发展的漫漫星河中，既有几何法的大放异彩，也有坐标法的群星闪烁，刚才第三小组带领我们进行圆锥曲线复习的这样一个过程，既是一个把书读厚再读薄的过程，同时也蕴含了理论指导实践，实践完善理论的过程.前面我们探寻了文化情景，回顾了定义性质，梳理了常用方法.那我们该怎么样进行作业与练习的设计呢？好，下面我们有请第四小组的同学.
师生活动：学生展示两份作业设计单，一份主要立足教材，另一份主要融通高考，由学生小组讨论后单独投票进行选择，学生分享自己的选择.两份作业设计者解释自己作业设计的理念和初衷，
师生活动：教师分享一道基于嫦娥五号（由长征五号火箭发射）运行轨道的作业设计，展示文化情境，探讨设计思路，回归课本问题，课堂首尾呼应，即强化了“立足教材（导），融通高考（联），回归课本（串），应用探究（变）”的行动线，也明确了“探索数学文化，回归教材定义，梳理常用思路，设计作业练习”的内容线.
播放长征五号运载火箭发射的视频，展示作业设计，回归课本问题.
设计意图：让学生经历从课本到高考、再从高考到课本的双相融通，引导学生体会作业练习“源于课本”，深入理解课本，注重对教材问题的分析、整理，形成对所学内容的深度挖掘，充分发挥课本例题习题的作用，培养学生分析和解决问题的能力，提升学生直观想象、数学抽象、数学运算和数学建模等核心素养.
师生活动7：师生进行课堂回顾与总结.
教师：下面我们来进行一下本节课的总结，同学们有什么收获呢？来聊一聊吧.
学生1回顾“探寻文化情境，回顾定义性质，梳理常用方法，设计作业练习”的内容线.
教师：非常好，其他同学呢，也来分享一下吧.
学生2回顾“立足教材，融通高考，回归课本”的行动线.
教师：同学们总结的非常好，其中既有我们“立足教材，融通高考，回归课本”的行动线，同时也有“探寻文化情境，回顾定义性质，梳理常用方法，设计作业练习”的内容线.
如果我们把文化情境看作是“根”，定义性质看作是“干”，思想方法“叶”，作业练习“果”，在复习课中我们如何去“扎根、强干、长叶、结果”呢？本节课我们对这个过程进行了探讨与实践，同学们收获很多.
对圆锥曲线复习课我们所采用的“立足教材，融通高考，回归课本”的方式，能否应用在其他内容和板块呢，我们是否可以将它迁移到其他学科里面呢？我想同学们可以领悟其中的精髓，在以后的复习当中学有所用，学有所长.同学们能做到吗？
本节课告一段落，同学们再见.
6.课后练习巩固
6.1需要夯实基础的同学可以选做作业练习单2；
6.2需要拓展提升的同学可以选做作业练习单1.
7.课后教学反思
通过本次圆锥曲线复习课展示，希望为老师们提供一个交流的契机，共同探讨高三复习课的单元整体教学设计方案和实施策略.
本节课很好的落实了“数学育人”的根本目标，做到四个理解，即理解数学、理解学生、理解教学、理解技术四个方面.这节课有三个明显的特点：
第一，实现两个到位：老师引导到位，学生研究到位.我们常说，教不越位.作为复习课，采用项目式学习的方式，促使老师在课前做足引导工作，和学生一起调查、计划、共研；课中，教师和学生适度换位，学生走上讲台，进行自我展示，充分地进行展示、交流、质疑、纠正，教师及时恰当地反馈、提炼、点评、总结.项目式学习有效地促进了学生独立思考、深入探究、合作交流、提炼总结，激发了学生的求知欲，提升了学生学习数学的成就感.
第二，做到两个尊重：尊重知识的发展过程，尊重学生思维发展规律.复习课是巩固旧知、研究新知的过程，通过逐步梳理圆锥曲线的情境—定义—方程—性质—应用，实现复习课的“导、联、串、变”四化架构；尊重学生思维发展规律，新授课的零散知识，通过复习课进行整理、归纳、串联、总结，形成知识和方法的体系结构，促进思维和核心素养的提升.
第三，打造一套教学模式，基于单元整体设计的复习课就是为了解决“为何复习、复习什么、怎么复习”，以“探寻文化情境—回顾定义性质—梳理常用方法—设计作业练习”的内容线为明线，以“立足教材—融通高考—回归课本”的行动线为暗线，双线交织、结构清晰、层次分明.
本节课存在以下遗憾：
课前项目式学习的过程，教师指导学生进行了更加深入的研究，考虑到课堂容量等因素，我们没有组织学生在课堂进行展示，这些内容作为保留项目，供学有余力的学生继续交流探讨.
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