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视频课题：第十一届全国高中青年数学教师优质课大赛《获取数据的途径》江西—李
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江西—李鹏飞—设计—获取数据的途径
《获取数据的途径》（第一课时）教学设计
江西省高安中学 李鹏飞
一、教学内容解析
“获取数据的途径”是北师大2019版高中数学必修第一册第六章第一节第1课时的内容.
统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以帮助我们从数据中提取有用的信息，并为决策提供依据.“统计”作为高中数学的重要内容之一，是数据分析、逻辑推理等核心素养的重要载体.就本节课而言，这是一节章节起始课，学生通过这节内容的学习，一方面掌握获取数据的两种方法：直接获取与间接获取；另一方面也可以为其后学习研究抽样的基本方法，用样本估计总体分布，用样本估计总体的数字特征等知识打下基础.
作为一节概念课，在教学内容的设计与安排上，本课遵循概念形成的教学方式，遵循从形象到抽象的思维规律，学生经历了“分析实例—探究实例的共同属性和本质属性—抽象出数学概念—对概念进行理解和应用”完整的概念形成过程.从生活实例中抽象出获取数据方法的本质属性和构成要素，渗透了数学抽象的核心素养，同时在讲解实例的过程中使学生体会到一手数据当然好，但是未必有能力得到，如果需要获取的数据量较多，那么直接获取数据会消耗较多的人力、物力与时间；使用间接数据往往能够节约大量的时间和费用，但是数据的来历和渠道的多样，质量会参差不齐，则需注意数据的真实性、准确性和尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权.人们一般对普查的数据特征都很信服，可以全面反映调查对象的特征，教材上第七次人口普查的数据中蕴含了重要信息，它为国家各项方针的制定提供重要的依据，渗透数据分析的核心素养，但是要消耗较多的人力、物力与财力，有时处理某些实际问题的过程中，有的很难获取全部数据，如用血样检测推断人的血液指标，有的若获取全部数据需要付出很大的代价如汽车碰撞试验，从而说明抽查的必要性，渗透逻辑推理的核心素养，同时也为下一节研究抽样的基本方法做准备.
因此，本节课的教学重点是掌握获取数据的方法，掌握普查和抽查，能理解和分析数据蕴含的信息.
二、教学目标设置
基于对本节课教学内容的解析，制定本节课的教学目标如下：
1.通过若干具体的实际问题情境，与具体地参与统计活动过程，让学生真切领悟到获取数据的途径，并对数据获取的真实性、准确性以及对数据、对他人的尊重等有更好的认识，了解统计是来源于实践、服务于实际的学问.
2.通过恰当的情景引入、题目情景的选择与对人口普查的数据分析，理解数据背后反映出来的信息，从而提升学生的民族自信心与对国家事务的关心，使学生受到一次良好的爱国主义教育.
3.在教学过程中，通过对案例的抽象过程，提升数学抽象核心素养；在普查和抽查概念形成过程中，提升数据分析、逻辑推理等核心素养.
三、学生学情分析
（1）学生已有的认知基础
学生在初中七年级上册第六章学习了《数据的收集与整理》、八年级上册第六章学习了《数据的分析》等统计知识，这些都为本节课提供了充分的基础知识和思想方法准备.
（2）达成目标所需要的认知基础
要达成本节课的目标，这些已有的知识、能力和经验基础不可或缺，但这节课是概念课，要通过教师的引导使学生掌握获取数据有哪些途径，获取数据时我们需要注意什么，在学习普查和抽查时，通过实例让学生真正掌握什么时候需要普查，什么时候需要用抽查，所以学生还需要具备观察、概括、抽象、推理等能力，能运用归纳推理的能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.
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教学难点与突破策略
基于达成目标的认知困难，本节课的教学难点是：实际问题中数据获取方法的选择与操作.
突破难点的相应策略如下：通过列举生活实例，设计问题串引导学生相互交流，展示思维过程，相互启发.
四、教学策略分析
在本节课的学习过程中，有意识地引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，启发探索式教学法以及自主学习、小组合作，以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的． 运用多媒体，微视频等辅助教学，改善学习方式、创新思维，有效提升学生自主学习能力：
1．为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，通过微视频，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持．
2．在整节课的教学中采用师生互动、生生互动、小组合作学习的方式，这样可以有利于发挥各层次学生的作用，同时调动学生学习的积极性．
3．本节课的教学设计遵循了“发现——发展”的教学模式，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动．教师在整个教学过程中，不再完全是课堂的主导者，而是分别扮演了“教学实践活动的辅导者”、“解决问题所需资源的提供者”以及“自主探究过程中的组织者”等多种角色．
五、教学过程
（一）创设情境，引入新知
播放神州十二号返回舱顺利返回地球的微视频.
问题1：神舟十二号返回舱着陆时，空中和地面搜救队伍为何能在这么短的时间内到达现场？
预设答案：神州十二号返回舱返回，地面科研人员通过卫星获得返回舱的位置数据.
【设计意图】：以神州十二号返回舱着陆引入，有利于充分激发学生的学习兴趣，使学生能尽快融入到课堂，从而引入新课——获取数据的途径；同时聚焦热点，增强民族自豪感.
（二）案例分析，探究新知
材料一：2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱反推火箭成功点火后，平安降落在东风着陆场预定区域.此次返回舱返回，由3颗天链中继卫星组成了一套较为完整的天基测控网络.它们位于3.6万公里上空的轨道上，可以居高临下观测，将获得的返回舱的实时数据回传至地面站，具有覆盖率高、实时性等优点.这次任务中，它们为神舟十二号飞船轨返分离、推返分离等关键动作的实施提供了实时高清的图像等关键数据.
问题2：负责此次返回舱着陆跟踪的地面科研人员为何能对返回舱落点进行预报？他们是如何获取返回舱的位置数据？
预设答案：通过卫星观测返回舱，从而获得返回舱的位置.
【设计意图】学生独立自主阅读材料，由此问题归纳得到直接获取数据的一种重要途径——观察，渗透数学抽象核心素养.
材料二：在武汉新冠疫情爆发期间，陈薇院士率领团队集中力量展开疫苗研制科研攻关，2020年3月16日陈薇团队启动全球首个疫苗I期临床试验，108名受试者参与；研究人员获得了7天和14天的疫苗安全性数据.4月12日，二期临床试验启动，508名受试者参与分别在当天，第14天，第60天，第6个月采血研究，7月20日II期临床试验数据公布；Ⅲ期临床试验于2020年9月22日在巴基斯坦最先启动，在全球三大洲五个国家的78家临床研究中心进行了该疫苗的临床试验，共完成了近50000名受试者的接种，2021年2月8日Ⅲ期临床试验中期分析顺利完成.在巴基斯坦Ⅲ期临床试验中，单剂接种该疫苗后，预防新冠重症病例保护效力达到100%，预防所有新冠病例的保护效果为74.8%.
问题3：科研团队是如何判断研制的新冠疫苗是否有效的？
预设答案：试验.
【设计意图】小组合作交流，抽象，概括得到何种情况下需要采取试验的方法来获取数据.
问题4：同学们进入高中后，学习更加紧张，心理压力增大，老师想了解我们班上同学们的心理状况，可以采用什么方法呢？
预设答案：问卷调查.
【设计意图】这份问卷是调查学生学习焦虑情况，由此问题得到直接获取数据的一种重要途径——调查.
获得定义：直接获取一是通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据.
问题5：小明高考结束在填报志愿时想了解北京师范大学往年在江西的投档线，他可以通过哪些方式获得相关数据？
预设答案：上网查询，杂志等.
【设计意图】通过此问题，引入间接获取数据的方式.
获得定义：间接获取是指借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等.间接获取的数据称为间接数据或二手数据.
问题6： 间接获取相比直接获取数据有什么优点？
预设答案：我们可以收集前人的劳动成果并加以利用，从而减少收集数据的成本.
问题7：使用间接数据，要注意什么？
预设答案：１、对下载的数据进行多方的核实，确保数据的的真实性、准确性
2、引用间接数据时要注明数据的来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权.
（三）合作探究，深化理解
材料三：第七次人口普查于2020年11月1日零时开始启动.下面呈现了第七次人口普查公布的我国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的一些数据：
人口增长：同第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加72053872人，增长率为5.38%，年平均增长率为0.53%.
性别构成：男性人口为723339956人，占51.24%；女性人口为688438768人，占48.76%.粗算一下，我国男性比女性多3500万
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年龄构成：0～14岁人口占17.95%，比第六次全国人口普查上升1.35个百分点；60岁及以上人口占18.70%，比第六次金国人口普查上升5.44个百分点，其中65岁及以上人口占13.50%，比第六次全国人口普查上升4.63个百分点.
流动人口：与第六次全国人口普查相比，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口增加231376431人，增长88.52%.
各种受教育程度人口：与第六次全国人口普查相比，每10万人中拥有大学文化程度的由8930人上升为15467人；拥有高中文化程度的由14032人上升为15088人；拥有初中文化程度的由38788人下降为34507人；拥有小学文化程度的由26779人下降为24767人.
登记误差：普查登记结桌后，在31个省（自治区、直辖市）中抽取141个县的3.2万户进行了事后质量抽样调查，结果显示，人口漏登率为0.05%.
问题8：通过人口普查可以获得调查对象的哪些信息？
预设答案：人口总量，性别构成，年龄构成，流动人口，各种受教育程度人口等.
【设计意图】了解全国人口普查的基本信息，初步了解人口普查的优点.
问题9：与第六次人口普查相比，第七次人口普查的数据（人口总量，性别构成，年龄构成等）发生了哪些变化，这些变化说明了什么？
【设计意图】引导学生分析数据，理解数据蕴含的信息,提升学生概括、推理的能力,提升学生数据分析的核心素养.
获得定义：普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式.
问题10：结合上述材料分析普查有何优点和缺点？
预设答案：普查的优点：全面反映调查对象的特征
普查的缺点：消耗较多的人力、物力与时间
【设计意图】通过此问题，让学生掌握普查的优缺点，从而引入抽查.
问题11：人口普查会消耗较多的人力、物力与时间
，既然要花这么大的代价，我国为什么还要进行人口普查？
预设答案：人口普查作为一项国情调查，它为国家各项方针的制定提供重要的依据.
【设计意图】故意制造“矛盾”，让学生在课堂上产生思维的碰撞，使学生了解人口普查可以为完善人口发展战略和政策体系，科学制定国民经济和社会发展规划，提供科学准确的统计信息支持，因此人口普查是非常有必要的；引导学生理解在特定的情况下需要通过普查获取数据.
问题12：我们生活中有哪些情况不能进行普查？
预设答案：汽车安全性的检测、汽车轮胎的使用寿命，全校学生每周锻炼时间，血样检测推断人的血液指标等.
【设计意图】说明抽查的必要性.
问题13：两车垂直碰撞实验，这项实验可以实施普查吗？
预设答案：不能，因为这项试验对汽车的破坏几乎是毁灭性的，所以只能从同款汽车中抽取若干辆汽车进行试验.
【设计意图】通过实际案例让学生直观地感受到汽车碰撞具有破坏性，从而理解抽查的必要性.
获得定义：抽查是从全体调查对象中,按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况,这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查.
问题14：与普查相比，抽查的主要优点是什么？抽查的缺点时什么？
预设答案：优点是：迅速、及时、节约人力、物力和财力.缺点是：结果具有不确定性.
【设计意图】通过对比普查和抽查的优缺点，引导学生要结合实际问题学会选择合适的获取数据的方法.
(四)例题精讲，理解本质
例1“中国天眼”全称为500米口径球面射电望远镜(Fivehundredmeter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（ ）
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通过调查获取数据
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通过试验获取数据
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通过观察获取数据
D.通过查询获取数据
解析 答案 C “中国天眼”主要是通过观察获取数据．
例2 2021年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化．为了报考理想的大学，小红需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获取数据
【解析】答案：D 因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获取数据．
例3 下面问题可以用普查的方式进行调查的是( )
A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量 D．检验一批汽车的使用寿命
【解析】答案C A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．
【设计意图】让学生学会面对不同的问题是如何分析，进而选择合适的获取数据的方法.
（五）目标检测，及时反馈
①调查我市中小学生每天的课外阅读时间；
②某列车中有位乘客感染了2019－nCoV病毒，对乘坐此列车的乘客进行检查；
③调查2022年9月5日四川泸定地震后，四川市民的心理健康状况；
④调查某快餐店中8位店员的收入情况；
⑤ 对“神舟十四号”零部件的检查.
适合普查的是________，适合用抽样调查的是________．(填序号)
答案 ②④⑤ ①③
解析 依据普查与抽样调查各自的特点进行判断选取．②中必须对所有乘客进行隔离、检查，必须做到普查．④总共8名店员，数量较少，可采用普查方式．⑤ 对每一个零部件都要进行仔细检查，必须采用普查的方式.而①③因数量大，普查难以做到，故采用抽样调查的方式．
（六）课堂总结，构建体系
获取数据的途径的两种方法①直接获取 ②间接获取
普查与抽查
(七)布置作业，巩固所学
基础作业：教材第146页练习1，2题.
实践作业：在江西省实行新高考“3+1+2”模式背景下，学校想初步估计高一年级学生对于物理和历史两门学科的选课人数，为选课后的分班及教师配备提前做些准备.请同学们以小组为单位，设计一份调查问卷，实际调查后写出调查分析报告.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
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