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视频课题：人教版七年级下册《实数》复习课教学_云南省 - 玉溪
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人教版七年级下册《实数》复习课教学_云南省 - 玉溪
人教版七年级下册《实数》复习课教学设计
学情分析：
七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。所以本节课是以中考考点作为切入口进行的复习。七年级学生好动、好表现、爱发表见解，易对事物产生兴趣，但是情绪、情感及意志能力不稳定，易产生受挫心理。对知识点的认识依然是感性认识占据主要认识方式。所以教学时应注意采用较为生动、易懂的教学方式提高学生学习兴趣，多采用激励性评价方式鼓励学生，同时注意引导学生从感性认识逐步向理性认识进行转变，多积累数学基本活动经验。 教学目标：
1、知识与技能：构建知识网络，梳理实数章节知识点，熟练实数章节的运算； 2、过程与方法：
（1）通过思维导图对实数章节知识点进行网络状构建，梳理知识点； （2）通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，体会数学方法和思想，积累数学基本活动经验，提高解题能力； （3）通过“当堂训练，能力提升”巩固知识点，体会数学方法与技巧，逐步学会将数学思想应用于解题过程中。 3、情感态度与价值观：
（1）通过师生互动形成良好的教学互动氛围；
（2）通过小组合作学习形成良好的学习氛围并在学习中学会协作，在协作中快乐学习。
本章重点：无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它们是理解立方根、实数概念及运算的基础。
本章难点：平方根、实数的概念，算术平方根双重非负性的理解应用
及算术平方根性质的应用。
课时：第1课时 课型：复习课
教学方法：讲授法、谈话法、演示法； 学习方法：讨论法、合作学习法； 教学过程：
一、 微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状构建，梳理知识点，提高复习积极性
实数
有理数
无理数
整数和分数
无限不循环小数
开方运算
开平方
开立方
非负数
平方根
算术平方根
性质
概念
概念
性质
立方根
概念
性质
实数运算法则与
有理数运算法则相同
与数轴上的点具有一一对应关系
结果非负数
二、 从知识梳理中提炼本章重难点，明确复习目标 1、 实数、无理数概念及实数分类； 2、 平方根、立方根概念、及性质； 3、 开平方、立方运算； 4、 算术平方根的概念及表示； 5、 算术平方根非负性的应用； 6、
∣a∣的化简。
三、通过典例分析讲解过程复习基础知识点，并归纳解题技巧、体会数学思想和方法。
考点1、平方根与算术平方根的定义
请读出这两个式子，并求出它们的结果。 （1）
（2）
（3） 的平方根是
考点2、算术平方根的性质 （1） 分别说出式子
、
有意义时， x的取值范围
（2）若a、b两数满足+=0，则 =
解析：（1）根据平方根性质，被开方的数需是非负数可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根据算术平方根的结果具有非负性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考点3、利用平方根、立方根定义解方程 3、解方程。 （1）4
-16=0 （2）4
-16=0
考点4、无理数的估算 无理数
在 与 这两个连续整数之间。
解析：方法一：借助数轴，数形结合
方法二∵2 ²=4 3 ²=9 （
）²=5
而 4 ＜5＜9
∴在2与3这两个连续整数之间。
考点5、∣a∣ 的化简
5、化简∣3.14-∣
总结做题技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
归纳解题技巧和数学思想与方法
思路与技巧
数学方法 整体思想 1、对于∣a∣的化简： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、结果具有非负性的三类运算：
（ ）²、
∣ ∣
3、从形式上来辨认无理数 无限不循环小数、 含开不尽方的式子、 含的式子 无理数 估算法
从特殊 到一般
整体思想 数形结合思想 方程思想 类比思想
四、基础训练 1. 在实数
，
，，
，
，，中，无理数
的个数是 个． A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2.
的立方根是______ ．
3. 若∣x-1∣=5, 则x= . 4. 若
，则
______ ．
5. 已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简∣a-b∣=
6. 计算：
解方程：．
六、能力提升 7.观察下列各式：
，，，请你找出其
中规律，并将第个等式写出来______ ．
8.如图，数轴上表示1、
的对应点分别为点A、点若点A是BC的中点，则点
C所表示的数为（ ）
B.
C. D.
七、小结
学习小贴士：学会构建知识网络体系；总结解题思路与技巧、体会数学方法和数学思想，提高能力；学会合作交流，愉快学习。 八、板书设计
第六章实数
重点知识： 典例演示：
归纳小能手：
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