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视频课题：初中数学人教版七年级下册第六章实数习题训练_重庆市 - 涪陵区
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初中数学人教版七年级下册第六章实数习题训练_重庆市 - 涪陵区
实数习题训练
【教材分析】
本节课是新人教版七年级数学（下）第六章习题课。在此之前，学生已学习了算数平方根、平方根、立方根的概念，实数的有关概念和运算。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步学习二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还要培养学生能力，渗透数形结合和类比的思想，感受数学之美并发展学生的逻辑思维能力。 【学情分析】
《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识的运用，由于本章部分概念比较抽象，所以灵活运用和解决实际与综合问题对学生来讲有一定难度。
【教学目标】
1.复习巩固算数平方根、平方根、立方根、实数的有关概念； 2.能熟练掌握实数的运算及大小比较；
3.培养学生合作交流的意识，提升主动观察、归纳解决问题的能力。 【教学重难点】 重点
本章知识梳理及掌握基本知识、基本方法、基本思想 难点
应用本章知识解决综合问题 【教学方法】 教法
主要采用启发式引导法。 学法
通过设计一系列问题引导学生自主性学习、合作性学习、探究性学习。 【教学过程】
一、 创设情境 整体回顾
1、通过展示各时期生活中数的产生的图片，带领学生感悟数的扩充与生产生活的联系。
2、诊断练习 回顾知识 （1）求下列各数的算数平方根 ①64 ②0.25 ③49
④24()13
（2）0,2,4,8的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些
是无理数？
（3）计算下列各式的值 ① ②
教师活动：展示习题，学生先思考，再口答（1）；在练习本上完成（2）、（3）并讨论，再请学生分享答案。教师点拨——回忆本章所学概念，强调算术平方根与平方根的区别及无理数的定义。 学生活动：看题后先思考，口答（1）；思考并完成习题（2）、（3），
然后分享答案。
答案：（1）①8 ②0.5 ③23 ④4
13
（2）0的平方根是0，立方根是0；2的平方根是2，立方根是3
2；
4的平方根是2，立方根是3
4；8的平方根是8，是无理数；立
方根是2，是有理数。
（3）① ②
设计意图：通过习题，回顾本章知识点。 二、梳理归网 主体内化
教师活动：总结知识点及易错点并板书。 学生活动: 回答本章知识点和易错点。
设计意图: 引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法。对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成完整的知识体系。 三、综合应用 整体提高
活动一：求下列各式中实数x的值.
=22+22解：原式=2+22
1=33+33
解：原式=3+1=4
3(2)8
x(3)6
x2(1)3
x
教师活动：展示习题，请学生思考后一起口答并回答依据。 学生活动：思考后口答结果并回答依据。
答案：
变式1：
教师活动：展示变式1，请三位学生在黑板上板书完成，其余学生在练习本上完成。完成后一起判断正误并请同学进行纠正或补充。 学生活动：三位学生在黑板上板书完成，全班同学完成后再评价、纠正或补充。
答案： 活动二：比较实数大小
教师活动:展示习题，提问以前是如何比较有理数大小并请学生回答，教师进行总结，再观看如何比较实数大小的微课（内含例题答案）。教师点拨——比较两个负数，先比较它们的绝对值，然后由绝对值大的反而小得出结论。可用绝对值的平方比较，平方数越大，这个实数越大。
学生活动:思考后举手发言如何比较有理数大小，带着疑惑观看如何比较实数大小的微课。
答案：
变式2：比较下列各组数的大小
3-3x（1）或(2)2
x(3)6-6
x或2
3
4,-32,.
110,xxxx（1）已知（x-1）求的值.
（2）4（2x）求的值（3）-求的值.
3____7;11____13
3
(1)3-22
与
；(2)-3-2
π
与；
101101x（3）或-4x（2）3-1x（1）或37;1113
教师活动：展示习题，要求大家完成后在小组内讨论，再请同学分享答案。
学生活动:自主完成，再在小组内讨论，举手分享答案。
答案：
活动三：25302.xyy已知，求x的值
教师活动：展示习题，请学生先思考小组内讨论解决，并请小组代表发言分享答案。教师点拨——利用算术平方根、绝对值非负性解题，并总结初中阶段的非负数类型。
学生活动：先独立思考，再在小组内讨论解决。 答案：
变式3：225,.
2018(1)
xxx
yyx
已知求的值 教师活动：展示习题，独立思考后在练习本上写出答案，并在小组内讨论并分享解题过程。请一位小组代表在展台上展示小组答案并讲解解题过程。
学生活动：独立思考后在练习本上写出答案，并在小组内讨论并分享解题过程。
-3<-2
π
（2）3
3-2<2
（1）2
250,305305=03=050,30
5,3252325619
xyxyxyxyxyy解：且
，即则x
答案：
活动四：如图所示，数轴上表示 的点是_____.
教师活动：请学生看数轴并思考，口述答案及理由。 学生活动：看数轴并思考，口述答案及理由。 答案：C
变式4：已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简式子
2().
abbc
教师活动：学生独立思考后，在小组内讨论解决问题，并书写答案，请小组代表发言讲解。教师总结解决此类问题的方法。教师点拨——根据数轴判断各点的大小关系，再去绝对值进行化简。要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后再根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
学生活动：独立思考后，在小组内讨论解决问题，并书写答案。 答案：
220,2020,2
5525
xxxxxyy解：即3A
2
00
,=()aabbcababcbc
babcbabcca
解：<0,c<0,b>0，（-b）原式B
C
D
设计意图：在学生独立整理的基础上，可以让学生在小组中交流，交流的形式为一个学生作主发言，其他学生补充和提问，也有小组交流并展示分享，让其在整个过程中注意到重点难点之所在，并把梳理的知识网纳入已有的认知结构中。 【课堂小结】
谈谈本节课的收获与体会。 教师活动：提问并板书。 学生活动：举手发言。 【解决问题 拓展思维】
479,
27377-2.
4=0=310+2=______;5513_____;(2)5+135-13b,mmaab
观察：因为即。所以的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子的规律后解决下面问题（1）规定用符号表示实数的整数部分，例如：，π，填空如果的小数部分为，的小数部分为求的值.
教师活动：出示问题并请学生在小组内讨论解决，举手分享答案。教师点评并总结方法。 学生活动：小组讨论解决。 答案：（1）5；1. （2）
134,85139,15132,133,413,1334131.
bab解：3<a=则
【作业布置】 1.收集有关实数的习题 2.《数学》P61“复习巩固”
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