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视频课题:初中数学人教版七年级下册第6章实数习题训练教学设计-内蒙古
教学设计、课堂实录及教案:初中数学人教版七年级下册第6章实数习题训练教学设计-内蒙古
第六章 实数习题训练教学设计
第一课时 授课时间:2018.4.2 教学目标:
1. 通过复习平方根,算术平方根和立方根概念的复习,深入体会根号的意义,建立数感和符号感;
2. 通过解简单的高次方程,深刻理解开方与乘方的互逆运算关系; 3. 理解算术平方根的双重非负性;并能用该性质解决相应问题; 4. 运用公式的恒等变形,通过有理数对无理数的大小作出比较,培养学生的估算能力和用已有知识类比获取新知识的能力。 教学重点:
能够利用概念、性质解答相应习题,提高解决实际问题的能力。 教学难点:
算术平方根的双重非负性的理解和应用。 教学过程:
一、运用定义,解决相应习题(巩固基础): 复习回顾:
1、 若x2=a,则x叫做a的平方根。记作:x=
2、 数a的算术平方根就是a的正的平方根。即:x= 3、 若x3=a,则x叫做a的立方根。即:x=3a
a
1.
的平方根是______, 的立方根是______.36的算术平方根是 。
2. = , = ,64 = ,364 3. 的平方根是______ ; 的立方根是______ (3) 的平方根是______ ,立方根是______ ,算术平方根是______ .
重点理解:如 的平方根是_____;先求出 =9,再算出9的平方根是±3.分两步完成,切莫算成±9,忽略了根号! 开方与乘方的互逆运算关系,解简单的高次方程: 4. 求出下列各式中x的值。
. 强调:先化成x2
=a或x3
=a的形式,再开方。第(4)题两边平方即可。 二、运用算术平方根的非负性解答问题(攻坚克难) 根据 ≥0,解答“0+0”类型题。
例5. 已知 ,则 ______ 分析:几个非负数之和为零,则每一部分都为零。
练 6.若 , 满足 ,则 的平方根是少? 根据 有意义的条件a≥0解决“算术平方根被开方数互为相反数”的类型题。
例7 练8
31)4(xaa的值。
、,求4525满足:、已知babaaba的平方根。
,求331836已知baaab
三、运用恒等公式比较无理数的大小(能力提升) 1、
aa
2
(a≥0) 2、
aa
2
3、
aa
3
3 4、aa33
9.比较下列各数的大小:
(1)65与8 比较
与 的小;
比较 , ,
的大小. (4)3
3
与
22
四、发现规律,并会运用。(规律拓展)
10.(备用) 已知:21.414,204.472 ,62163 则2000 200 ________216.03
0.02 0.2 ______2160003
布置作业:61页:1,2,3,4,6,7.
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