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视频标签：命题,定理,证明
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视频课题：人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》建设兵团
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人教版初中数学七年级下册5.3.2 《命题、定理、证明》建设兵团
《命题、定理、证明》
一、 教材分析
《命题、定理、证明》是人教版七年级下册第五章第三节的内容。对于命 题的相关知识，教材是分散安排的，本课时，主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。 二、 学情分析
七年级的学生已具备一定知识储备和一定认知能力，但是学生在几何证明 的过程中，感觉到几何太抽象,太难学,会产生畏惧心理。学生对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索,一部分学把几何定理,公理都背得滚瓜烂熟,但拿到证明题却不知道怎么用；还有一部分学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手,或者书写层次混乱，没有因果关系的,不管有用没用,把已知条件一律都罗列上；或者跳步,三言两语就写完了。本节课是推理证明的前一课时，只要求对命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，只要求学生有一个初步的了解，降低了学生学习的难度。 三、教学目标：
1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假； 2、数学思考：通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力； 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；
②为今后的学习打好基础，发展应用意识。
4、情感态度：通过对命题、定理、的学习，让学生学会从理性的角度判断一件
事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解 决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
四、教学重难点：
教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；
②判断命题的真假； ③理解证明过程要步步有据。
教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程。
突破难点的方法：引导法、练习法教学准备：多媒体课件、导学案、三角板 五、教学准备：课件、典型例题 六、教学过程
（一）创设情景、引入课题
打开冰箱，冰箱里有一块蛋糕和一个柠檬，这时你会选择吃哪一个呢？大多数人会选择蛋糕，依照常识，蛋糕是甜的而柠檬是酸掉牙的。这是一个利用你长这么大所积累的知识作出的一个推理。在几何世界里，我们需要利用类似的推理逻辑证明判断一些事项。比如：直线CD和直线EF被直线AB所截，若直线CD平行直线EF，∠1=∠2，∠1=∠3，∠4+∠3=180°，两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。这些事项和语句到底和数学有什么关系呢？今天我们就一起来学习第五章第三节的《命题、定理、证明》。
请同学们齐读本节课的学习目标。 （二）探究交流 、建构新知
知识点1：命题
请同学们读出下列语句：
1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 3、对顶角相等；
4、等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
等等，这些语句都是命题。站起来！吃了吗？萌萌哒。作AB∥CD，这些语句都是不是命题。那“神马”是命题呢？在日常生活的一些语句中，象：1、中华人民共和国的首都是北京。2、你是一个好人。3、动物是人类的朋友。4、今天我们没有布置数学作业。5、明天是星期六，我们不上课。这些话对某件事情作出肯定和否定的判断，观察观察，在语文学习中，我们把这样的句子叫做什么语句？（陈述句），那什么叫命题？
小结：（1）命题的定义：判断一件事情的语句。
（2）判断语句是否为命题的条件：
①一个完整的陈述句
②对某件事情作出肯定或否定的判断。
练一练：判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短。 （2）请画出两条互相平行的直线。 （3）过直线外一点作已知直线的垂线。
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。 知识点2：命题的结构
自主学习，阅读教材第20页-21页，填空：
1、命题是由 和 两部分组成。
2、 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。
3、命题常写成”如果……那么……“的形式，如果后面接的部分是 ，那么后面接的部分是 。 练一练：
1、指出下列命题的题设和结论
（1）如果 AB⊥CD ，垂足为 O ，那么∠AOC = 90°。 （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3 ，那么∠1=∠3。 （3）两条直线平行，同位角相等。
2、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4）同旁内角互补。 知识点3：命题的分类
四人小组讨论，下面的命题哪些是正确的，哪些是错误的？并说出命题的分类？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等；
命题能分几类？（学生交流）
小结：命题分为两类，真命题和假命题。真命题：如果题设成立，那么结论一
定成立，这样的命题叫做真命题。（命题通过证明是真命题就是定理），假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。（举反例）
练一练：判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1） 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于
另一条。
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角。 （3）如果| a | = | b |，那么 a = b 。 （4）内错角互补，两直线平行。 （5）两点确定一条直线。 （三）巩固练习
1、下列语句中，是命题的是（ ）
A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、用量角器量角的度数 C、在直线AB上任取一点C D、直角都相等吗 2、下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？ ④若| a |=3，则 a =3
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”是_______ 。（填真
命题或假命题）。其中题设_______________，结论是_________________。 4、判断下列命题的真假。
（1）若 a = b，b = c，则a = c。（ ）
（2）若 a > b，b > c，则a > c。（ ） （3）若 a∥b，b∥c，则a∥c。（ ） （4）若 a⊥b，b⊥c，则a⊥c。（ ） （5）若 ac = bc，则a = b。 （ ） （6）若 a2 = b2，则a = b。 （ ）
5、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补； （4）锐角与钝角一定互补； （四）课堂小结：
通过本节课的学习你有什么收获？（学生总结） （五）布置作业： 1、抄本章的5条定理 2、绿色练习册21页-22页 板书设计：
5.3命题、定理、证明
命题的定义：判断一件事项的语句 命题的结构：题设和结论
命题的形式“如果……，那么……”的形式
命题的分类：真命题（证明→定理）和假命题（举反例）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
