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视频标签：勾股定理复习,试卷讲评
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十七章《勾股定理复习》试卷讲评-广东
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十七章《勾股定理复习》试卷讲评-广东省 - 阳江
《勾股定理复习》（ 试卷讲评）教学设计
教学目标：
知识技能目标： ① 进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。 ②复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。 ③运用勾股定理及其逆定理解决问题。
情感态度价值观：①学生进行练习，归纳知识点，并总结方法与技巧 ②运用”转化”思想，提高分析和解决问题的能力
③培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力
教学重点：勾股定理及其逆定理及其应用
教学难点：运用勾股定理解答的常用的数学问题 教 学 内 容
一．学生讲评试卷
设计意图
学生A讲评
学生已学完《勾股定理》一章，通过完成本章预习稿复习试卷的解答，归纳知识点和方法技巧。把课堂归还给学生，让学生做小老师评解练习，并尝试练习的拓展延伸，同学的思考，交流讨论，从而培养学生的归纳概括能力，分析和解决问题的能力。
归纳本章的知识点，和解决问题的技巧方法，并合理板书
过程结合多媒体的运用和教具制作演示操作，降低学习的难度和激发学习的兴趣，从中获得本章知识点的，掌握解决问题的技能与方法．
学生B讲评
主要是勾股定理和逆定理综合运用，通过变式训练，渗透分类讨论的思想，
试卷 一、基础知识过关 1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少 数人 为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条 “路”．他们仅仅少走了( )步路(假设2步为 1米)，却踩伤了花草． A.2 C. 2.5 C. 3 D.4 2．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）cm2． A.3 C. 32 C. 33 D.4 3.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把 竹竿竖放就比门高出1尺，斜放 就恰好等于门的对角线，已知 门宽4尺，则竹竿高是（ ）尺. A.6.5 B.7 C. 7.5 D.8.5 4．下列定理中,逆命题不成立的是（ ） A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C.若a=b，则ba D.中垂线上的点到线段两端点的距离相等 5. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ） A．a＝b＝1，c＝2 B．∠A：∠B：∠C ＝1：2：3 C．a：b：c＝3：4：5 D . a＝9，b＝12，c＝13 6．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足 ，则下列说法不正确的是（ ） A.它是直角三角形 B.三角形的斜边长是10 C.三角形面积是48 D.三角形的斜边长上的高是4.8 “路”
4m3m
2(6)8100abc试卷：二.能力提升 7.如图，已知在△ABC中,AC=20， BC=15，高CD=12，则求AB， 判断△ABC的形状并说明理由. C
ABD
变式:已知在△ABC中, AC＝20，BC=15,高CD=12,求AB
变式:(2)如图②,若折痕为AE,使点D刚好落在边BC上点F处,AB=6,AD=10,求EF
图② 图③
变式:(3)如图③，若折痕为AC，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E,AB=6，
AD=8，求AE的长
变式:如图②
学生C讲评
主要是勾股定理和逆定理综合运用，其中渗透方程思想和分类讨论的思想，
通过变式达到两方面的目的： 第一、在旧知中，通
过适当变化，引入新
知，在原有基础上拔
高学生的思维能力，
形成方法的归纳，触
类旁通的能力。
第二、变式后的数学
问题，学生解决起来
存在问题，形成认知
冲突，激发求知欲。
学生D讲评
学生E讲评
设计思路在于关注课堂重点知识，适当拔高。引导学生自主探索和合作交流的过程中，亲身体验知识的产生过程，学会构造在网格和坐标系中建构直解三角形，运用勾股定理和逆定理计算，巩固学生对勾股定理的认识,从中掌握基本的
试卷
8、将长方形纸片ABCD折叠，如图，若折痕为CE，使边DC落在对角
线AC上，且D点落在D’处，若AB＝6，AD＝8，求ED的长.
试卷
9.已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD(如图1)，现计划在该空地上
种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m，BC=4m， CD=12m，DA=13m，求四
边形的面积.
BCDA
试卷 10.下棋时，小华给小聪出了一道题目：棋盘中的格点上，已放有两颗棋子，请再放一颗棋子(2个棋子不能在同一格线上) ，使得顺次连结三颗棋子得到一个直角三角形.你能帮小聪完成吗?选择其中一个说明理由.
B
C
D A
教 学 反 思 本节课，充分以学生为主体,学生从已有的知识基础和知识经验出发，组织语言创设生动有趣的学习情境，在课堂教学中，通过精心设计的问题进行启发导引，引导学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，总结和归纳，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识
体系，从而调动学生的学习热情，培养学生学习的能力,引导学生亲身观察，自主探索，合作交流，组织归纳，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性；层层设问，适当引申拓展，注重培养学生思维的深刻性、灵活性和广阔性。
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