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视频课题：初中数学人教版八年级下册第20章数据的分析—试卷讲评-黑龙江
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第20章 数据的分析——试卷讲评
学习目标
1.理解平均数、中位数、众数、方差的意义。
2.通过解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点：平均数、中位数、众数、方差的意义。 教学难点：平均数、中位数、众数、方差的意义。 教学流程：
环节一：成绩分析，表彰鼓励： 状元：钱琳、吴方硕、于昊然 榜眼：初晓琳、李思源 探花：张东林、李治岐
进步奖：齐浩彤、赵梓轩、崔颢曦、纪雨彤、于桢 班级成绩分析：
环节二：本章知识要点： 1、平均数：
优点：平均数计算利用所有数据，能够充分利用数据。 缺点：容易受极端值的影响。 2、中位数：
3、众数：
4、方差：
环节三：独立思考，解决问题：
请同学们独立思考，并改错。如有不能解决的，请标注出来！ 环节四：小组交流，解决问题：
请同学们小组交流，并改错。如有不能解决的，请标注出来！ 环节五：教师讲评：
1、有19位同学参加歌咏比赛，所的的分数互不相同，取得分数前10名的同学进入决赛，某同学知道自己的得分后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这19位同学分数的（ ） A．平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A．平均数 B.方差 C.众数 D.频数分布
3、数据9,9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A．7 B.8 C.9 D.10
4、a、b、c三个数的平均数是4，a、b、c、d四个数的平均数是5，则d的值为（ ） A．4 B.8 C.12 D.20
5、小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ） 分数 20
21
22
23
24
25
26
27
28
人数
2 4 3 8 10 9 6 3 1
A． 该组数据的众数是24分 B． 该组数据的极差是8分 C． 该组数据的中位数是24分 D． 该组数据的平均数是25分
6、一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（ ） A．7和8 B.8和7 C.8和8 D.8和9
7、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均为7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ） A.甲、乙射中的总环数相同 B.甲的成绩稳定 C.乙的成绩波动较大 D.甲、乙的众数相同
8、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A.50 B.52 C.48 D.2
9、甲、乙两个班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55
149
191
135
乙
55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ） A. （1）（2）（3） B.（1）（2） C.（1）（3） D.（2）（3）
10、为建设魅力鹤城，我市某中学在植树节那天，组织九年级八个班的同学到新区植树，各班植树情况如下表： 11、 班级 一
二
三
四
五
六
七
八
合计
棵树
15 18 22 25 29 14 18 19 160
下列说法错误的是（ ） A. 这组数据的众数是18 B. 这组数据的中位数是18.5 C. 这组数据的平均数是20
D. 以平均数20棵为标准评价这次植树活动中各班的植树任务完成情况最合理 12、已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 。 14、已知数据321,,xxx的平均数为a，数据321,,yyy的平均数为b，则数据1152yx，
2252yx，3352yx的平均数为 。
15、为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做上记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，第二次再捕获鱼共200条，其中有10条鱼带记号，则估计湖里有鱼 。
16、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁） 甲组游客：13、13、14、15、15、15、15、16、17、17 乙组游客：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57 回答下列问题：
（1）甲组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数 岁，其中能较好反映甲组游客年龄特征的是 。
（2）乙组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数 岁，其中能较好反映甲组游客年龄特征的是 。
18为了调查七年级某班学生每天完成作业所需要的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需要的时间（单位：分）分别为60、55、75、55、55、43、65、40.回答下列问题：
（1）求这组数据的众数、中位数；
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按学校要求，学生每天完成家庭作业时间不超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校要求？ 19、某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布
表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方
图补充完整；
（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情
况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比
是__________，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
环节六：变式训练：
1、已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d＋9，e＋2的平均数是( C ) A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋12
2、某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系灾区”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__，图①中m的值是__32__； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
视力 频数（人）
频率 4.0≤x＜4.3 20 0.1 4.3≤x＜4.6 40 0.2 4.6≤x＜4.9 70 0.35 4.9≤x＜5.2 a 0.3 5.2≤x＜5.5 10
b
0
10 20 30 40 50 60 70 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 频
数
视力
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
解：(2)平均数、众数和中位数，分别为16元、10元、15元 (3)1900×32%＝608(人)，∴估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608人 环节七：课堂小结： 本节课你有哪些收获？
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