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视频课题：七年级数学人教版下册第九章 不等式与不等式组单元测试试卷讲评-安徽省 - 阜阳
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七年级数学人教版下册第九章 不等式与不等式组单元测试
教学设计
一、教学内容：
不等式与不等式组单元测试卷评讲 二、教学目标
1、进一步理解不等式的基本性质； 2、熟练解数字系数的一元一次不等式； 3、熟练解两个一元一次不等式组成的不等式组； 4、准确的在数轴上表示不等式(组)解集；
5、会列不等式解简单的应用题.
6、解题步骤的规范、解题策略以及解题技巧. 三、重难点
重点：解题步骤的规范、解题策略以及解题技巧；
难点：解题策略、解题技巧以及养成细心、认真审题的习惯.
四、知识要点分析：主要从以下几个方面：四个概念；三个性质；二种计算. 通过试卷评讲，对本章知识要点进行分析、对考点重点强调：
1.、不等式的概念
不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式.不等号有：“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”
列不等式时的关键： （1）关键要抓住不等关系.
（2）找出关键词：大于，小于，不大于，不小于，至少，最多，不超过等等. 2、不等式的基本性质
（1）不等式两端同时加上或减去同一个数（整式），不等号不改变方向. （2）不等式两端同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不改变. （3）不等式两端同时乘以或除以同一个负数，不等号方向要作改变. 不等式基本性质的应用
利用不等式性质可以求解不等式或将不等式变形. 3、不等式的解集
不等式的解：使不等关系成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集：使不等关系成立的所有未知数的值的集合叫不等式的解集. 解不等式：求不等式解集的运算叫解不等式.
在数轴上表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号用实心圆点表示，无等号用空心圆圈表示.
4、一元一次不等式（组）的解集
（一）一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 解一元一次不等式的一般步骤是： 1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项；
5.将未知数的系数化为 1．
（二）把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
解一元一次不等式组的解题步骤： ①求出不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（口诀法） ③根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 五、试卷评价与分析（考点分析） 考点一：不等式的基本性质
1、（2005安徽省课标4分）根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是【 】
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C。
【考点】不等式的基本性质的应用 【分析】找出不等关系列式求解：．
由第一图可知：3a=2b，b＞a；由第二图可知：3b=2c，c＞b，故a
＜b＜c，
∴A、B、D选项都正确，C选项错误。故选C。
12、如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体
重从小到大排列的顺序为 .
【答案】B＜A＜D＜C。 【考点】不等式的基本性质
【分析】由题意可得A<D，B+D<A+C，B+C=A+D. 由B+C=A+D得C=A+D-B，代入B+D<A+C中，得 B+ D< A+A+D-B， ∴B<A，B-A<0, ∵A< D ∴B<A<D. 又∵B+C=A+D ∴D-C=B-A<0 ∴D<C
故答案为B< A<D< C,
考点二：不等式（组）解集在数轴上表示
2、（2013年安徽省4分）已知不等式组x30
x10
其解集在数轴上表示正确的是【 】
A、 B、
C、 D、
3、【2017年安徽省4分】不等式420x的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C. D．
【答案】2、D；3、D。
【考点】解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，可利用
口诀求出这些解集的公共部分:同大取大，同小取小，比小大比大小解集中间找，比大大比小小解集求不了(无解)。因此，
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画; <,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;、“<、>”要用空心圆点表示。故选D
考点三：一元一次不等式（组）的解法
11. （2018安徽省5分）不等式
12
8
x的解集是 。 15.（2003安徽省8分）（8分）解不等式组：
②
x①x3221121
16、（2007安徽省8分）（8分）解不等式：3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。
17、（8分）小明解不等式1＋x2－2x＋13
≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的
序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1. ① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1. ② 移项，得3x－4x≤1－3－1. ③ 合并同类项，得－x≤－3. ④
两边都除以－1，得x≤3. ⑤
考点四：学科内的联系
4、点(213)Pm，在第二象限，则m的取值范围是 （ ） A．1
2
m
B．12
m≥
C．12m
D．1
2
m≤
14．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值
范围是 .
19、（10分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.
考点五：含字母系数的问题
6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（ ） A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2 7．如果关于x的不等式组
无解，那么m的取值范围为（ ）
A. m≤－1 B. m＜－1 C. －1＜m≤0 D. －1≤m＜0 8．若关于x的不等式组
的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小
值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2
3
考点五：一元一次不等式的应用
9．“一方有难，八方支援”，四川宜宾长宁县6•17发生6.0级地震，地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．我市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
18、（2005安徽省大纲4分）（8分）某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次射击共中53环（环数均是整数），如果他想取得不低于89环的成绩，第7次
射击不能少于多少环？
【答案】6。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设后第7次射击中x环，已知前6次射击共中53环，总成绩不低于89环，假设最后3枪打最大值，故53＋x+30≥89，解得，x≥6。所以第7枪不得低于6环。
20、（10分）喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一．当喷
嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标P=100h
d
．对果树喷灌时
要求300≤P≤4 000，若d=4 mm，求h的范围．
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