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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章“二次根式”全章测试卷讲评（B）广西省级优课
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“二次根式”全章测试卷（B）
教学目标：
1.查漏补缺，发现不足。
2.进一步加强各类题型的解题方法。 3.引导学生自主更正错误题型。
重点：理解并掌握错误题型的解题方法，形成数学模型。 难点：在原题的基础上灵活运用于变式题。
教学过程
一、分析试卷整体得分情况 1.满分1人
2.90~100分数段共6人，优秀率≈15%. 3.80~90分数段共5人
4.及格人数25人，及格率≈61% 5.平均分≈62.22
相对A卷，本次考试成绩有所提升，但进步并不是很明显。鼓励学会向优秀看齐，向优秀学习。争取在期末考试卷面总分120的情况下也能把平均分提升到及格以上（72分以上）。引导学生对本次试卷失分情况进行自我剖析，争取相同题型再现是能轻松过关。
二、选择题分析
（一）选择题得分情况分析 题号
1
2 3 4 5 6 答对人数 37 35
39
23
24
14
（二）重点分析错误率较高的题目
2
4.下列各组二次根式化简后，被开方数不相同的一组是（ ） A.
2
3
和54 B.0.3和0.03 C.12和0.75 D. 4
5
和222+4 解析：根式化简常用到二次根式乘除法公式及其及运算。
如
22236
===
33
333，54=96=96=36 因此遇到形如0.3这样的根式化简，可将被开方数转化成分数，再按照上
述方法进行化简。
方法总结：被开方数是小数时，现将被开方数转化成最简分数，在进行分母有理化。
变式：0.5和0.005化简后被开方数是否相同？
5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简222()(1)abab的结果是（ ）
A.-2a-1 B.-1 C. 2b-1 D.1
解题关键：1.运用公式2aa
2. 能从数轴上判断对应字母之间的大小关系； 3. 熟练掌握去掉绝对值符号的法则。
变式：实数a，b在数轴上的位置如图所示，则222()(2)(1)baab化简结果是_____
222
()(2)(1)21()(2)(1)211
baabbaababababab解：
3
6.等腰三角形的两条边长分别为8和52，那么这个三角形的周长等于（ ） A.92 B.122 C. 92或122 D.452或22+10
解析：本题选择最多的答案是C选项，学生遇到求等腰三角形的周长的时候已经有了分类讨论的思想，但是却忽略了三角形的三边关系：任意两边和大于第三边。
变式：等腰三角形的两条边长分别为18和52，那么这个三角形的周长等于________.
三、填空题分析
（一）填空题得分情况分析 题号 7（1） 7（2） 8（1） 8（2） 9 10（1） 10（2） 11 12（1） 12（2） 答对 人数
35
21
29
32
20
36
34
21
32
21
（二）重点分析错误率较高的题目 7. 如果2(43)a，那么a=____，
5
a
=_______. 分析：第一个空正确率还不错，但第二个空正确率明显降低。原因有两个：①没有化简；②没有把a的值带入，而是保留a.因此本题丢分并不是知识能力的问题，而是不清楚填空题答题要求或者没有审清题目。
9、能使得(3)(1)31aaaa成立的a的取值范围是_________ 变式：331yxx，则xy________.
解题关键：每个根式都要有意义！即被开方数大于等于0.
11、如图，长方形内，两相邻正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是___________（结果保留根号）
4
解题关键：
1.根据正方形的面积求出正方形的边长。 2.阴影部分面积=总面积－白色部分的面积
3.阴影部分面积可通过平移如右图所示，直接求出阴影部分长方形是长和宽，直接求面积。
12、已知2(2+3)230xy，则xy=_______，22xy_____.
解析：本题属于几个非负数的和为0的模型，从第一个空的得分率可知，学生对于该模型的掌握比较好。但第二个空的运算还存在困难，说明学生对完全平方公式或者平方差公式的运算上还存在困难。 解：由题意可知23x，2+3y
所以2222(23)(23)(4433)(4433)14xy 或者222()216(23)(23)16214xyxyxy
四、解答题分析 13.计算
（2）23225)（ ………………（27人答对）
解析：结合填空第12题来看，学生丢分的原因确实是因为对于完全平方公式的掌握不够扎实。 （3）
1
23(0.125108)2
………………（13人答对） 解析：结合选择题第4题可知，学生对于被开方数是小数的根式化简存在困难，着重强调将小数转化成最简分数，在进行分母有理化。 （4）3+21)(321)（……………………（21人答对）
5
解析：1.本题可以直接采用多项式乘以多项式的方法进行运算。 2.可运用平方差公式进行简便运算。
23+21)(321)3+(21)3(21)3(21)3(2221)22
解：
14先化简，再求值：2
22
329253yxx
xxyyyxyy
（0,0xy）其中322322xy， ………………（17人答对）
解析：本题被开方数是分式的项，分母都可以和根式外的字母约分，因此化简时可考虑将根式外的字母放回根式中，已达到花间的目的。 如：2
2222yy
xxxxxyxx
五、课堂小结
1.二次根式的计算和化简有哪些技巧？
（1）熟练掌握二次根式的性质、二次根式乘除法及其逆运算、二次根式的加减法；
（2）被开放数是小数时，先转化成最简分数，再进行分母有理化；
（3）根式外有能与被开方数的分母约分的数或因式，通常把根式外的数或因式放回根式中，从而达到与分母约分的目的；
（4）运用平方差公式和完全平方公式进行简便运算。 2.二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0；
六、教学反思
学生对变式题的理解均能大部分掌握，说明对于具体的数学模型学生掌握的程度还是比较好的。但还是局限于短暂的记忆力，并没有内化成个人的能力。教学是个循序渐进的过程，学生的学也是需要细水长流，需要经常训练，否则短时
6
记忆就不能留存，以至于再次考察类似的知识点时，原来学过的只是早已被遗忘。正所谓温故而知新就是这个道理。
七、作业布置
将错题归类，在错题本上整理好。
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