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视频标签：二次根式的应用
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式的应用-山西省 - 吕梁
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教学设计
二次根式的应用
一、教学目标
1.知识与技能：能够灵活运用二次根式的概念和性质；能够运用公式正确运算； 能够运用二次根式解决实际问题，
2.过程与方法：通过专题体会运用二次根式，掌握解决问题的思路和方法。
3.情感、态度与价值观：会学、乐学、善学 二、教学重点、难点
重点：二次根式的双重非负性、二次公式的公式 难点：二次根式的实际应用和数学思想 三、教学过程
（一）、创设情境：大家听说了没有，最近数学界发生了一件大事，二次根式都不见了，我非常着急，今天诚聘侦探小助手，帮忙来破案，哪位小助手能说一下他们的相貌特征呢？
1.形如________ (a≥0)的式子叫做二次根式.
关键点：_____________________________________________ 2.身份识别
（1）.判断下列各式是否是二次根式.
（ ） （ ）
（ ） (a<0) （ ） (2). 下列各式一定是二次根式的是（ ）. A B C D
（二）、确定目标
大家都拥有识别二次根式的本领，我现在诚聘各位同学为侦探小助手，请各位小助手来看看警长帮我们锁定的目标吧！
（三）二次根式的应用
现在就请各位小助手各显神通，把失踪的二次根式通通找回来吧。 欢迎来到非负性家族，各位朋友将问题答对就可以把的二次根式领回家了哦！ 1、非负性家族
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
（1）做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？
1、x+3 2、2-5x 3、
1
x
4、a2+1 5、x-3 +4-x 6、x-1
x-2
（二）.求代数式
1222xxx 的值
题型2:二次根式的非负性的应用.
（三）.已知：024yxx,求 x-y 的值. （四）.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
4x +3(y-2)2
=0,则x-y的值为( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
大家发现还有初中阶段的具有非负性的成员还有哪些？ 大家顺利营救了非负性家族中的二次根式，现在我们到二号目标公式竞技场去看看
2、公式竞技场 第一训练场 （1）
2)3(______________
（2）
2
x-11x）（时，当_______________ （3）
的取值范围是
则x,2)2(2xx________
2
2
2
12
2
94
3
（4）
________x,17
)7(2
的取值范围是则xx
第二训练场
_______
的取值取值a，则23)32()1(2范围若aa
________44)1)(2(2
2aaa
____
nn40n)3(的最小值为为正整数时，是一个正整数，已知第三训练场
的大小22
1
,,,比较a,的横坐标横A点(1).a
aaa
的大小关系和比较3453).2(
的大小与比较7
3735).3(
作业：1.实际应用家族
（1）试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.
一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
的长为多少？
重合，则折痕恰好与点翻折后，点沿将平行四边形中，如图，在平行四边行AECBAEABCDADABABCD,4,13)2(
值
是否存在一个PB+PA⑥_____=PB+PA则3,=a当______,=PB+PA时，则 1=a⑤当。
__________=BP，__________=AP则。BP，AP的代数式表示a请用含a,=DP设 ④
____=BC ____=AD则点。上CD为线段P③若点最小动
25
15
15
25
60
60
A
B
2.拓展创新家族
_________
12*82*3,)()
(*m*,,)1(结果为）的（）计算（”为定义运算“对于任意的
nmnmnmnmnnm 观察下列等式 第1个等式： 第2个等式：
第3个等式： 第4个等式：
按照上述规律，回答以下问题：
（1） 请写出第n个等式： _____________ （2）
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