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视频标签：二次根式的混合运算
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章16.3《二次根式的混合运算》南宁市天桃实验学校
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16.3《二次根式的混合运算》教学设计
一、教学分析
本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容。这节课是在学习了二次根式的两个重要概念（最简二次根式、同类二次根式）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
二、教学目标 知识与技能
在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。
过程与方法
1、从特殊到一般，对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。
2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 情感态度、价值观
通过独立思考，培养学生良好的学习态度，和培养学生的类比思想。 三、教学重难点
教学重点：混合运算的法则，运算律的合理使用。
教学难点：灵活运用运算律，乘法公式等技巧，使计算简便。 四、学情分析
由于学生对有理数和整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。
五、教法学法分析
教法：1、启发式教学法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。
2、 类比法：类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算，培养学生从旧知到新知的迁移能力。
学法：1、自主探究：在教师的启发引导下，让学生自主探索，让学生成为课堂的主人。 2、合作交流：面向全体学生，每个学生都积极参与，引发思维的碰撞，更能培养学生的
团队意识，提高学生的交往能力。
六、教学过程 （一）谈话引入
师：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课我们来学习二次根式的混合运算.（板书课题）
（二）探究新知 活动1
复习有理数的混合运算：计算236
1
2
回顾有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 类比计算二次根式的混合运算：计算2
2332
归纳：二次根式的混合运算与有理数的混合运算类似，也是先乘方，再乘除，最后加减
（板书）
设计意图：运用类比的思想，类比有理数的混合运算将二次根式的混合运算计算出来， 进一步引导学生进行归纳总结.
活动2
复习整式的混合运算：计算aba32 回顾：整式的运算定律：乘法分配律
类比计算二次根式的混合运算：
计算：（1） 8)38( （2）22)6324(
归纳：在二次根式的运算中，整式运算的运算律仍然适用.（板书）
设计意图：运用类比的思想，再一次让学生尝试经历从旧知到新知的迁移，类比整式运算将二次根式的混合运算计算出来，接着引导学生进行归纳总结，感受数式的通性。
变式：计算：（1）
38)38( （2）
38)38( （3）28)38(
归纳：在二次根式的运算中，整式运算的运算公式仍然适用.（板书）
设计意图：例题从特殊到一般，通过类比整式的乘法公式，同样可以解决二次根式的运算，让学生总结出计算的方法和技巧，培养学生一题多解的能力和灵活运用运算律，乘法公式等技巧，使计算简便的能力。
（三）课堂训练
练习1： （1）)818(6 （2）)74)(74( （3）)223)(22(
（4）2)252(
设计意图：对新知的巩固练习，让学生对此类型的二次根式的计算熟练掌握.
练习2：的值，求，已知2222323bababa. 变式：的值，求，已知222323bababa.
设计意图：本题主要是对学生思维能力的拓展，及训练学生对转换、代入思想的灵活运用和培养学生的一题多解的能力。
（四）课堂小结
在二次根式的运算中，整式运算的法则、运算律、公式仍然适用. （五）布置作业 做课后相应的练习 （六）板书设计
16.3 二次根式的混合运算
运算法则：
1. 先乘方，再乘除，最后加减 2. 乘法运算律仍然适用 3. 乘法法则仍然适用
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