本站QQ客服在线 |
视频标签：不等式,不等式组复习
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：互联网+教研初中数学《不等式与不等式组复习》东莞石龙
教学设计、课堂实录及教案：互联网+教研初中数学《不等式与不等式组复习》（同一堂课走进东莞）
不等式与不等式组复习
一、课标解读：
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.
（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.
二、教材分析
本章主要内容包括：不等式及其解集，不等式的性质，一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析与解决实际问题.其中，以不等式为工具分析问题、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能.本章注重体现列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想.
三、学情分析
七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长期，精力旺盛，接受新知识和独立学习能力有所增强，但数学学习能力还尚待培养，因此在教学中需注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合，因此在本课学习中，主要通过教师引导、自主探究、小组合作、互动交流的模式，来让学生观察、类比、分析、归纳、总结第九章所学知识和数学思想.
四、教学目标
【知识与技能】
（1）了解不等式及其解集；
（2）理解不等式的性质；
（3）掌握一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示；
（4）利用一元一次不等式分析与解决实际问题.
【过程与方法】
（1）学会分析现实问题的不等关系，提炼有关不等式(组)来解决问题；
（2）允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。（四）【情感、态度与价值观】
让学生体验数学来源于生活，服务于生活，通过解决实际问题，让学生们体会协作式学习的好处，培养学生乐于了解数学，应用数学的态度，在小组交流中增加自信.
教学重点：
构建不等式的知识体系，解决有关问题
教学难点：
灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题
教学方法：
类比、探究、讨论
教学过程：
| 教学环节 | 教学内容 | 师生活动 | 设计意图 |
|
知 识 点 梳 理 |
1.不等式的性质有哪些？ 2．一元一次不等式的概念及解法是什么？ 3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？ 4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用． 5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ |
回顾本章重要概念以及解法 让每个学生画图，教师适当地点拨。 |
引导学生在理解概念的基础上完成对重点知识的巩固记忆. |
|
知 识 体 系 建 构 |
回顾本章的知识网络图。 |
让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系. | |
|
典 型 例 题 选 讲 |
例1 如果,那么下列不等式中不成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1） （2） （3） （4） 例3 小明上午8时20分出发去郊游．10时20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时走4 km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？ 分析： 这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小明出发时，小亮行了10:20-8:20＝2小时．小明要在11点前追上小华 小亮行了2+  小时，而小明行了小时.解：设小明的速度至少要每小时行x千米. 答：小亮的速度至少为16千米/时. |
提问，让学生抢答 独立完成，请四位学生在黑板上板演 答案： （1） （2） （3）无解 （4） 1.阅读实际问题，思考后，进行四人一组的小组讨论交流. 2.小组为单位组织本组同学汇报讲解该实际问题，其他小组的同学负责点评。 |
分析：运用不等式的性质 复习巩固不等式和等式组解法，引导学生类比方程和方程组解法 采用合作探究这种方式，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，尝试“发现数学”的基本方法，培养学生细致应用的良好习惯. |
|
综 合 应 用 |
1、已知不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是 2、x取哪些整数值时，代数式与的差大于6且小于8？ 3、（1）  有3个正整数解，那么m的取值范围是？（2）  有3个正整数解，那么m的取值范围是？（3）  有3个正整数解，那么m的取值范围是？（4）  有3个正整数解，那么m的取值范围是？4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5 件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题: (1)用含x的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数. |
学生先独立做题，然后教师提问学生，并讲解 | 即时反馈复习课教学效果，也是为了通过适当的课堂训练，让学生熟悉知识运用 |
|
小 结 |
学完本章，你肯定有很多收获，在小组里和你的同学说说，让大家分享你的成功. 以上题目及知识点你是否顺利完成，本章所涉及的数学方法你是否掌握，回顾一下，自我进行完善. |
教师组织大家在小组进行交流，找2—3名同学展示回顾反思. 教师和全体同学完善补充 |
|
|
板 书 设 计 |
第九章 不等式与不等式组（复习） 一、不等式及其解集 二、不等式的性质 三、一元一次不等式 四、一元一次不等式组 |
||
| 教学过程 | 教学内容 | 师生活动 | 设计意图 |
| 课前自学 |
【课前导学】 阅读课本P122-P129以及本章自己所做的笔记,完成下列问题. 问题1：本章的主要概念、性质及其注意事项 问题2：解一元一次不等式的步骤、注意事项 （举例讲解说明） 问题3：解一元一次不等式组的步骤、注意事项 （举例讲解说明） 问题4：解一元一次不等式（组）应用的步骤、 注意事项（举例讲解说明） 要求： 小组合作学习,第1、2小组准备问题1,第3、4小组准备问题2,第5、6小组准备问题3,第7、8小组准备问题4,小组讨论后由小组长汇总并照上传,同时小组长练习讲解给组员听（讲解时间争取控制在3分钟内）,以便上课时在台上能熟练讲解展示. 【课前小测】 1．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤4 2．若a＞b,则下列各式中一定成立的是（ ） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C． D．﹣2a＞﹣2b 3．不等式的解集是（ ） A．x≤-8 B．x≥-8 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．不等式组的解集在数轴上表示 为（ ） A． B． C． D． 5．某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题,根据题意得（ ） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120 |
教师布置课前合作学习任务,学生自主复习,温故知新,然后小组内部讨论并练习讲解演示. 教师利用平台发布测试任务,学生在平板上作答提交. |
引导学生自主复习,同时通过小组合作进行互教互学的方式巩固知识点. 通过课前小测了解学生对知识点的掌握情况,为第二次备课做准备. |
| 自学反馈 |
1.分析课前小测结果. 2.小组派代表展示讲解课前合作学习成果. |
教师展示本章知识网络. 教师分析课前小测结果并总结学生在知识点掌握存在的问题. 由学生小组派代表上台展示讲解课前合作学习成果. |
教师展示本章知识网络,让学生通过知识的系统化、条理化,进一步建构数学知识体系. 利用大数据统计,帮助教师精准找问题以便精准解决问题. 培养学生的合作学习能力. |
| 融会贯通 |
3.下列不等式中,是一元一次不等式的是（ ） A．2x﹣3y＞4 B．﹣2＜3 C．3x﹣1＜0 D．y2﹣3＞2 4.已知x<y, 则下列不等式中正确的是（ ） A. x-3>y-3 B. -5x<-5y C. -3x+2<-3y+2 D. -3x-2>-3y-2 5.解不等式：,并把解集在数轴上表示出来． 6.解不等式组 ,并求出所有非负整数解. |
教师利用平台的抢答、随机抽查功能推送问题给学生作答. 师推送问题到学生平板,学生作答后,教师利用平台的数据统计功能了解学生的掌握情况. 教师推送问题到学生平板,学生在练习本作答后把过程拍照上传,教师从学生提交的答案中挑选具有代表性错误的答案,然后展示在大屏幕让学生检查纠错,然后挑选一份准确答案给全班学生校对. |
利用抢答、随机抽查的形式推送问题给学生,让每个学生都会回答和表现的机会,充分调动学生学习的积极性. 平板发送问题和收集学生答案,实时快速,不但可以监测完成程度,而且可以立即挑选代表答案用于点评校对,及时巩固知识,同时培养学生检查纠错能力. |
|
展示交流 |
7.某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在爆炸前跑到800米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是3厘米/秒,人跑的速度是6米/秒.问导火线必须超过多长,才能保证操作人员的安全? (要求:合作学习,角色扮演讲解) |
教师让学生先思考2分钟,然后小组进行合作学习,学生小组组内安排角色扮演任务：炸药包、操作人员、讲解员. | 通过角色扮演的形式让学生深刻体会寻找题目中的不等关系,也感受上学的乐趣. |
| 拓展提高 |
8. 已知方程组若未知数满足,求的取值范围. |
教师先播放一段关于参数不等式的视频,然后让学生思考解答本题,在学生作答后,教师引导学生利用整体法解答. | 先看视频学习再做练习,体现先学后教的翻转教学理念；此外,让学生学会整体法以及培养一题多解的能力. |
| 归纳小结 | 学生从知识、方法、体会三个方面梳理本节内容 | 师生共同总结 | 提高学生归纳概括能力 |
|
当堂反馈 |
1．解不等式的过程中错误的是（ ） A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得10+5x＞6x﹣3 C．移项,合并同类项得﹣x＞﹣13 D．系数化为1,得x＞13 2．不等式组的整数解的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．某次知识竞赛共有30道选择题,称对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于70分,则应该至少答对几道题？若设答对x题,可得式子为（ ） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B.10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70 4．已知关于x,y的方程组的解满足不等式x+y＞3,则a的取值范围是（ ）. A．a＞1 B．a＜1 C．a＜0 D．a＞0 |
教师利用平台系统发布测试题,学生提交后系统自动批改并统计结果. | 当堂测试,帮助学生及时巩固所学知识,同时可以及时了解学生的掌握情况. |
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
