视频简介：
视频标签：一元一次不等式
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视频课题：初中数学人教课标版七年级下册《一元一次不等式》
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教课标版七年级下册一元一次不等式-一元一次不等式
1教学目标
1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法
(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法的过程中,加深对化归思想的体会。
2学情分析
通过前面的学习,学生已经掌握一元一次方程的概念和解法,对解一元一次方程中化归思想有所体会但还不够深刻。所以,教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤,分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征,并与化简目标进行比较,逐步将不等式变形为最简形式。
3重点难点
本节课的教学重点是:一元一次不等式的解法。
本节课的难点为:解一元一次不等式步骤的确立。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入概念
问题1:什么是一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?不等式的性质是什么?
问题2:观察下列不等式,它们有哪些共同特征?
x-7>26, 3x<2x+12, 2/3x>50, -4x>3
活动2【讲授】探讨解不等式的方法
问题3:解下面的方程和一元一次不等式,比较两者的解法有什么相同之处,又有什么不同之处?
2x-1=4x+13 2x-1>4x+13
设计意图:引导学生,用类似解一元一次方程的方法解一元一次不等式,体会归化的思想
活动3【活动】小组讨论得出解不等式的步骤
问题4:(1)利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论,同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表(一)。
表(一)
步骤
①
②
③
④
⑤
(2)再利用表(一)归纳解一元一次不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成表(二)
表(二)
步骤
根据
①
②
③
④
⑤
活动4【练习】解一元一次不等式
问题5:解下列不等式,并在数轴上表示解集
(1) 2(x-1)<3 (2)6+3x>4x-2
师生活动:教师利用ppt展示出例题,学生在练习本上演练,请两名同学上黑板上板书出详细过程。教师批改先做完的同学的答案。
设计意图:活学活用,通过练习进一步掌握一元一次不等式的解法。
活动5【活动】归纳总结
3.归纳总结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:
(1)怎样解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处?
(2)解一元一次不等式运用了哪些数学思想?
设计意图:通过问题引导学生再次回顾本节课,从数学知识、数学思想方法等层面,提升对本节课所研究内容的认识。
活动6【作业】布置作业
教科书习题9.2第1.2.3题
活动7【测试】小测验
1.解下列不等式
(1)-5x ≤ 10 ; (2)4x -3 < 10x + 7 .
(3) 3x -1 > 2(2-5x)
设计意图:本题主要考察学生解一元一次不等式时将系数化为1和移项的准确性。
2.解下列不等式并用数轴表示解集:
(1)2(2x-3) <5(x-1)
设计意图:本题主要考查学生解一元一次不等式,并在数轴上表示解集的能力。
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