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视频课题：初中数学人教版八年级下册《第20章 数据的分析小结》章末复习教学-湖北省 - 武汉
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第20章 数据的分析小结
备课时间
2019年6月6日
教出时间
2019年6月13日星期四
教学内容
第20章 小结与复习
课 型
新授课
时间分配 教师讲授时间
8min
学生活动时
间
32min
教学目标 情感态度 价 值 观
感受统计在生活和生产中的作用．
知识能力
1．会计算平均数、中位数、众数和方差；
2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度． 过程方法
经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．
教学重点
分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．
教学难点
分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．
教学资源
教材，教参，备课组意见
教法设计
自主学习、启发引导
本课重点
解决问题 构建知识体系
本 课 学生所得
课前准备
学生预习准备
预习课本，完成自主学习任务单
教师教学准备
研读教材、教参，分析学生学情
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教学过程
1复习平均数、中位数、众数基本概念 2举例说明平均数、中位数、众数的意义.
3算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数“权”的意义.
举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度. 5举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用.
6搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识. 分组展示 第一组：
1复习平均数、中位数、众数相关概念；
平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数. 计算公式:
平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量.
中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.
众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众
3
数.（允许一组数据有多个众数出现） 2举例说明平均数、中位数、众数的意义；
本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：
（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有 名； （2）样本的平均数约为 分钟，中位数是 分钟， 众数是 分钟；
（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有 人
（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体 育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；
（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？ 3拓展延伸；
小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分。他的成绩在班级中等偏上吗？
4
4小结
小结 ：平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。 区别：
中位数
众数 平均数 描述角度
只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表
考察数据出现的频数
所有数据参与运算，能充分利用数据信息
有何局限性
不能充分利用数据信息
出现多个众数就无意义
容易受极端值的影响
第二组
5算术平均数与加权平均数相关概念；
算术平均数：一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
n
xxxxxn
++++=....321
5
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
112212+++=
++
+nnnxwxwxwxwww
叫做这n个数的加权平均数
6举例说明加权平均数“权”的意义；
某超市新进了三种糖果，应顾客要求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表： 种类 售价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙
28元/千克
6千克
你能计算出杂拌糖的售价吗? 7小结
算术平均数与加权平均数的区别和联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 第三组：
8复习方差的基本概念
为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法：
方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与 平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2.
2
2
2
2121… [()+()+ +()].
ns=xxxxxxn---
计算方差的步骤可概括为:
6
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
9举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度
学校要从两名体育特长生甲、乙中挑选一人参加校际跳远比赛， 它们近7次跳远测试的成绩（单位：cm）如下表所示： （1）求甲、乙两名同学7次测试成绩的平均数和方差； （2）请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；
（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军， 你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；
（4）以往的该项最好成绩的纪录是6.15m，若要想打破纪录，你认为 应选谁去参赛？
7次跳远训练成绩 平均数 方
差 甲 603 589 602 596 604 612 608
乙 597 580 597 630 590 631 596
10补充定理
第四组 11什么是统计 12统计学的发展
最早的统计学源于17世纪英国的“政治算数学派”，其代表人物是威廉．配第
(1623—1687)。
最早使用“统计学”这一术语的是德国“国势学派”的阿亨瓦尔(1719—1772)。他认为统计学是关于国家显著事项的学问，主要通过对国家组织、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等事项的记述对国情国力进行研究。
19世纪以后，随着经济和社会的发展，统计在社会经济领域中的应用越来越广泛、越来越深入。包括人口统计、经济统计、犯罪统计、社会统计等多方面内容的“社会统计学”一词开始出现，并成为统计学中的一个重要流派。 与“社会统计学派”几乎同时，还产生了“数理统计学派”。该学派的创始人是比利时统计学家凯特勒(1796—1874年)。到20世纪中期，数理统计学的基本框
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架已经形成。
13统计学的发展动向 本章知识体系
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