联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：数据的分析,章末复习
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版八年级下册《第20章数据的分析》章末复习教学-山西省优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
《第20章 数据的分析》章末复习教学设计
【教学目标】
1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，会计算中位数、众数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
2.体会用方差刻画数据波动程度（离散程度）的意义，会计算简单数据的方差.
3.在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
4.能解释统计结果，并选择适当的统计量作为数据代表，根据统计结果对实际问题作出简单的判断和预测，并能和他人进行交流. 【教学重点】
1.正确理解平均数、中位数、众数、方差的意义.
2.用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 【教学难点】
1.选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.
2.通过对数据代表的分析，能对实际问题作出合理的评价和决策. 【教学过程】
一、知识框图，整体把握
同学们，学完本章知识后，初中阶段的统计部分就全部学完了，你能总结出在本章学习中学到的知识吗？你能利用表格、树状图、框图等多种形式梳理本章知识吗？
（1）复习要求：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点，查漏补缺，记录疑点，相互交流.
2
（2）复习参考提纲：
①n个数据x1，x2，…，xn的算术平均数12n
xxxxn
；如果一组数
据中x1，x2，x3，…，xk出现的次数分别是f1，f2，f3，…，fk，那么这组数据的加权平均数112212kk
k
xfxfxfxfff
.
②在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时不只一个，也可能没有众数).
③将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
④一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差
2
22
2
121
nsxxxxxxn
［（）］
. 方差是用来反映一组数据波动程度的特征数，常常用来比较两组数据的稳定性，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；方差的单位是原数据单位的平方 .
求方差的一般步骤：第一步：求出平均数；第二步：求出各数据与平均数的差的平方和；第三步：求出方差.
⑤当总体包含的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；或者有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因而抽取的个体不允许太多，这时需要用样本的平均数、方差去估计总体的平均数、方差.
展示部分学生作品，教师根据学情引导，投影展示本章的知识结构图。
3
二、综合应用，知识迁移 专题一 统计量的选择
例1 下列选项中, 能够反映一组数据离散程度的统计量是( ). A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 相关题1
某校有19名同学参加“中国梦”歌咏比 赛, 他们的预赛成绩各不 相同, 现要取前10名参加决赛, 小明已经知道了自己的成绩, 他想知道自己能否进入决赛, 只需要再知道这19名同学成绩的( ).
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 专题二 平均数、中位数、众数的计算
例2 某单位组织职工开展植树活动, 植树量与人数之间的关系如图 20-Z-1, 下列说法不正确的是( ).
A．参加本次植树活动的共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
相关题2
如图20-Z-2是根据A市 某天七个整点时的气温绘 制成的统计图, 则这七个 整点时的气温的中位数和平均数分别是( ).
A．30 ℃, 28 ℃ B．26 ℃, 26 ℃ C．31 ℃, 30 ℃ D．26 ℃, 22 ℃
专题三 平均数、中位数、众数在实际生活中的应用
4
例3：某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？ 专题四 方差的计算及应用
例4 有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7, 它们的平均数是 5, 那么这组数据的方差是 ( ). 相关题3——方差的应用
教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9， 8，7， 7 ，9；乙：10，8，9，7，6.请你通过计算，说明应该选谁参加比赛？ 专题五 用样本估计总体
例5 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约 ( )
A.2000个 B.14000个 C.21000个 D.98000个
能力提升：某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.
5
（1）乙的得票率是_________，选票的总数为_________； （2）补全图2的条形统计图；
（3）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选. 三、当堂检测，系统提升
基础题：导学案P186 自主测评 第1-4题 能力题：导学案P185 拓展创新 第4题 四、反思小结，认知内化
课堂小结：通过本章的学习，你有哪些感悟或收获？ 师生共同总结：
一种思想：样本估计总体的统计思想； 两个公式：加权平均数和方差的计算公式； 四个概念：加权平均数、中位数、众数、方差； 多种方法：…… 五、课外作业，教学延伸
作业布置：
必做题：导学案第二十章小结展示交流、 深化拓展1-5题. 选做题：导学案拓展创新第6题
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
