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视频标签：组合图形的面积
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视频课题：小学数学北师大版五年级上册六《组合图形的面积》天津市优课
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小学数学北师大版五年级上册六《组合图形的面积》天津市优课
教学目标
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积,体会转化的数学思想方法。
3、通过解决生活中与组合图形有关的实际问题,感受数学的价值。
2学情分析
我所教班级的学生在数学学习方面尽管有一定的差异,但整体素质较好,思维比较活跃,对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么,根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会有困难,并且在教材的第二单元,学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3重点难点
教学重难点:理解计算组合图形面积的多种方法,并能选择合适的方法解决问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一．复习引入。
1.引导学生回忆学过的基本图形及面积公式。
2.展示学生七巧板作品和生活中的组合图形。
教师引导学生思考这些身边的图形和刚刚拼成的图形有什么共同的特征?
教师引出组合图形的概念。
揭示课题:组合图形的面积
活动2【导入】探究新知。
1.观察图形,合理估算。
课件声音:这是我的新家,我打算为我的客厅铺上漂亮的地砖,你们来得真巧,快来帮帮我吧。
(师出房屋平面图。)
引导学生估计客厅的面积是多少平方米?
2.独立探索,分享交流。
(1)独立探索。
要求:
1.在图中画一画你的思路,看看你能想到几种方法。
2.选择两种你喜欢的方法在旁边写出计算过程。
(学生写的同时,教师找到学生的不同方法,让他们贴在黑板上。)
(2)同桌分享。
学生与同伴交流自己的想法。
(3)全班交流。
预设:
分割法和添补法学生会想到,但是扩倍法和割补法对学生会有一些困难。
(4)小结。
活动3【导入】解决问题，巩固应用。
小小设计师:
1.为卧室至少购买多少平方米的地砖?
2.至少购买多少平方米的壁纸?
3.为卫生间铺地砖需要多少平方米?
4.如果刷漆每平方米需要5元,那么粉刷这扇门要花费多少元?
活动4【导入】拓展评价
1、播放视频,了解七巧板的历史。
2、学生说说自己的收获,并且评价自己和同学这节课的表现。
活动5【讲授】教学反思
《组合图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第六单元第一课时。是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的特征和面积公式之后,综合利用图形特征和面积公式解决问题。在解决问题中需要学生将组合图形转化为基本图形,然后再运用基本图形面积公式进行计算。转化的过程是本节课关键点,学生需要经历分析图形的构成,观察图形特征和数据特征,寻找图形所隐含的条件等一系列思考过程,本节课重在交流互动中逐步梳理出转化组合图形的方法,并进行对比分析,从而提高分析问题和解决问题的能力。
本节课为了体现学生是学习活动的主体,我以学生的学为立足点设计如下的教学。
第一,以趣激学。
在课前我设计了拼图游戏,每个组利用手中的七巧板来拼出美丽的图案,再利用学生的这些现场生成的优秀资源来服务于学生,于是上课开始通过展示学生的作品以及欣赏生活中存在的多种组合图形,让学生在动手操作和细心观察中充分体会组合图形是由几个基本图形组成的,从而理解组合图形的特征。接着我创设小叮当装修的有趣情境贯穿全可,逐步引导学生主动解决问题,激发他们的探究欲望。
第二,以探促学。
这一环节包括合理估算、自主探究、交流分享、汇报总结四个方面。
学生估算的环节是新教材中新加入的内容,不仅加强了学生估算能力的培养,同时也为后面学生利用转化的思想进行组合图形面积计算的探究做好了前期铺垫。
接着为学生提供足够的学具和探究时间,先进行独立思考,因为没有独立思考为基础的小组交流是无效的,那样只能是思维敏捷孩子表演的领地,只有建立在每个孩子独立思考的基础上,每个孩子才有话说,那样的小组合作才有效。在这个过程中学生在练习一中动手操作,通过画辅助线的方法初步体会组合图形转化成基本图形的操作过程,体验转化思想在解决问题时的重要作用,再根据探究要求,在自己想到的方法中选择两个进行计算。此时的选择过程恰恰又体现了择优的思想,学生不会盲目随意的选择两个方法进行计算,他们会选择这些方法中便于计算的才去进行计算。
接着小组交流分享的过程,又将刚刚学生的初步体会进一步加强。在交流中学生会发现,小组同学中比较有共性的方法是哪几种,而大家又选择了哪些方法进行的计算,自己没有的方法能不能通过同学的交流而进行简短的梳理和评价。这样,通过小组成员之间的分享交流,逐步提高他们的合作能力和空间想象能力,从而提高学生的解决问题的能力。
汇报的环节是本节课的重中之重。通过学生到台前来说思路、讲方法,学生逐渐明白几种方法的特点。在汇报交流中使学生感受到在运用分割法解决问题时,分割图形越简洁,其解题的方法也将越简单,而且还要考虑到分割的图形与所给条件的关系。在学生充分的思考、操作、交流、汇报的基础上再引出本节课的基本解题思想,即转化的思想。这样学生才能充分体会转化思想的重要性和必要性。大多数学生能想到分割法和添补法来解决组合图形的面积问题,但是能想到割补法的学生会很少,每次试讲时学生第一次想办法独立解决时都没有割补法的出现,但是通过前两种方法的交流,学生会将这个组合图形转化成基本图形进行再次思考,发现隐含数据和已知数据之间的关系,此时老师为学生提供的组合图形的小模型就起到了推波助澜的作用,学生从刚才观察纸上的图形到现在可以真实操作手中的图形,这时会有一部分学生想到用割补法来解决,这一部分同学的思路可能又为其他同学开拓了思路,继续用割补法解决问题。
《课程标准》提出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。” 所以为学生提供了充足的时间来解决组合图形的面积问题,虽然时间有些长,但在这个过程中学生的解决问题的经验在逐渐的积累,探究和思考能力在不断提升。
第三,以练提学。
本节课的练习题,我依然以小叮当家装修的情境贯穿下来,以此继续激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。虽然没有直接运用教材课后题的原题,但是本节课的四个练习的原型也是出自教材的几道课后题。由于学生在探究汇报环节经历了充分的思考、交流、辨析、再思考的过程,所以练习的环节时间上稍显的少了一些,所以我只让学生选择一种喜欢的装修项目进行思考,说一说可以用什么方法来解决。以此来巩固本节课的知识。
第四,以思悟学。
师生一起来回顾本节课的知识,说说自己的收获和感悟。相信学生通过本节课的学习,不仅能在解决问题的方法上有了新的收获,数学中的转化思想和优化思想也能深入人心,更重要的是选择合适的方法应用生活。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
