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新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》宁夏 - 吴忠

视频标签:倒数的认识

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视频课题:新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》宁夏 - 吴忠

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新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》宁夏 - 吴忠

《倒数的认识》 
            
 
教学内容: 
人民教育出版社《义务教育数学课程标准》(2011年版)  六年级上册第三单元第一课时 教材分析: 
本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上,进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,因此学习好本节课,是学习分数除法的前提和必要条件。倒数的知识主要是两点:一点是倒数的概念,另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识,后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后,求一个数的倒数就容易了。 学情分析 
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好,内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。 设计理念: 
 
                    
             
                    
                             
本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法,获得“倒数”的概念这一知识要点,通过自主探索、合作交流,掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法,发展初步的抽象能力,并使学生在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标: 
    1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。 
    2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。 
3.通过学生亲身参与活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感。    
教学重点:正确理解倒数的意义,掌握求倒数方法。  教学难点:正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。  教学准备    多媒体教学课件   学习单   教学过程: 一、谈话引出 
现在我们进行计算比赛,看谁算的又对又快。出示计算题卡。 二、学习新知 
(一)观察计算,抽象概念。 
1.计算下面各题。学生独立完成。一人板演。 
 
                    
             
                    
                             
83×38=      712×67=      2×65=         127×7
12
=     0.5×154=    9×91=       615×1261=       12
1
×12=                     
2.集体订正,同桌互相检查。 
媒体资源使用及说明:此环节是让学生算一算,看一看,并运用白板的书写功能,请学生亲自在白板上计算,集体订正,引发思考,激发学习的兴趣和探究的欲望,为后面的分类做准备。 3.出示小组合作要求:合作分类,教师巡视指导 
(1)观察这些算式的结果,自己想想怎样进行分类,分几类? (2)四人小组交流分类方法。 (3)小组长记录。 
4.学生汇报分类结果。白板上展示分类结果。 
5.教师引导学生观察每种分类方法,小结分类的标准不同,分类的结果不同。 
6.出示结果为1的算式,观察有什么特点? 8.总结倒数的意义。 
师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(教师板书)板书课题:认识倒数。 
学生理解“互为”的意思,并结合具体算式进行阐术。如:3/8×8/3=1,也就是说3/8和8/3互为倒数,也可以说成3/8的倒数是8/3, 8/3的倒数是3/8。 
7.让学生再例举这样的例子。 8.出示概念判断,并让学生说说理由。 
 
                    
             
                    
                             
1、  +    =1,所以    的倒数是      。                (      ) 
2、       =1,所以   、  、  互为倒数。     (      ) 3、因为      =1,所以    是倒数。               (     ) 
设计意图:让学生自己先计算,再观察分类,分类后观察引出乘积是1
的算式,然后让学生找出这些算式有什么特点,当学生找出乘法等于1的时候,再让学生说出几个和这些算式类似的算式,根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验,在自主探究的过程中得出结论,这样既有助于培养学生自主学习的能力,又有充分调动了学生学习的积极性。之后出示3个有关概念的题,让学生判断并说明理由,及时加深对概念的理解。 
媒体资源使用及说明:让学生在合作要求的提示下,先自主观察计算的题,思考分类的方法,再四人小组交流分类方法。展示时利用白板的克隆拖动功能,请学生上台拖动分类,展示每组不同的分类方法。 (二)引导探究,掌握方法。 
1.探究求真分数和假分数的倒数的方法。 学习例1:写出5
3,2
7的倒数。 
   A:学生试写,教师巡视,找出学生不同的错误写法,并展示,归纳出正确的书写方法。 
   B:指名回答,教师板书:3/5的倒数是5/3。 学生自己写出27
的倒数,一人板演。7/2的倒数是2/7。  学生交流求一个分数倒数的方法。 
(2)师:同学们已经会求一个分数的倒数了。 
52535352
27× 7631× 277
6319779× 7
9
 
                    
             
                    
                             
2、探究求整数的倒数的方法。 
教师引导质疑:6、1、0有没有倒数?为什么?学生同桌讨论释疑。 板书:1的倒数是它本身,0没有倒数。 3、扩展:提问学生:你们还想找哪些数的倒数? 
设计意图: 
本环节是求倒数的方法,因此分三个层次教学,一是求一般的真分数和假分数的倒数,这是基本的,让学生自己先试着写真分数和假分数的倒数,教师找出错误,在错误中发现正确的求倒数的方法和书写方法。二是关于整数的倒数问题,让学生同桌讨论0有没有倒数,三是让学生自己提出还想找哪些数的倒数,自己提出问题自己解决问题,并且通过同桌合作讨论完成,不仅使学生参与了知识的形成过程,而且培养了学生合作、思考、表达的能力。 
媒体资源使用及说明:让学生自己先试着写真分数的倒数,教师收集学生不同的写法,并在课拍仪上展示学生不同的错误,从而从错误中找出正确的写法。 
三、通过不同的练习,巩固知识。 1、写出下面各数的倒数。 
52的倒数是(    )  7
2
3的倒数是(   ) 101
的倒数是(  )    1的倒数是(   ) 4
9
的倒数是(   )   200的倒数是(   )   0.3的倒数是(  ) 2、先写出每组数的倒数,再找规律。 
 
                    
             
                    
                             
(1)
43的倒数是(   )               (2)2
7
的倒数是(   )    52的倒数是(   )                           49
的倒数是(   ) 
7
4的倒数是(   )                           6
13
 的倒数是(   ) 
真分数的倒数一定大于 1。       大于1 的假分数的倒数一定是真分数 。 (3)3的倒数是(   )     .9的倒数是(   )   . 15的倒数是(   )     
 大于1的整数,它的倒数的分子一定是 1 。 
3、 (a,b不为0),它的倒数是(  )还可以写成( )×( )=1, 4、7 ×(   )=8
7×(  )=(  )×43
3=0.17×(  )=1     
5、先计算出每组算式的结果,再在   里填上大于,小于或等于号。 1÷8=(    )          6÷2=(   )      9÷4=(  ) 
1×81=(   )          6×21
 =(  )         9×41=(  ) 1÷8  1×81              6÷2  6×2
1           9÷4   9×41 
通过计算, 你发现了什么? 
设计意图:多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,调动了学
生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。 
媒体资源使用及说明:让不同的学生让台在白板上去板演不同层次的练习题,发现学生的错误及时订正,让不同的学生有不同的进步。 四、课堂小结 
b
a
 
                    
             
                    
                             
这节课你学会了什么?   
设计意图:帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,
获得数学学习的经验。  
板书设计:              倒数的认识        乘积是1的两个数互为倒数。         分子分母交换位置 
        
53的倒数是35         27的倒数是7
2
 
        0没有倒数         教学反思: 
(1)本节课一开始让学生通过计算发现乘积为1的两个数的特点,为学倒数做准备,并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。 
(2)本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。
 
                    
             
                    
                             
此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。 
(3)在课后的巩固练习中,我设计了“判断”、“写倒数”、找规律,等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。 本节课还有不足的地方是: 
评价方式比较单一,主要还是以老师评价为主要的评价方式,没有能够引导学生进行互评;而老师的评价则以“√”、“×”的形式为主,包括评价学生的作业形式也是过于单一。

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