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视频标签：倒数的认识
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》吴忠
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》吴忠市利通区开元小学
《倒数的认识》
教学内容：
人民教育出版社《义务教育数学课程标准》（2011年版） 六年级上册第三单元第一课时 教材分析：
本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。 学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。 设计理念：
本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标：
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感。
教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。 教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。 教学准备 多媒体教学课件 学习单 教学过程： 一、谈话引出
现在我们进行计算比赛，看谁算的又对又快。出示计算题卡。 二、学习新知
（一）观察计算，抽象概念。
1.计算下面各题。学生独立完成。一人板演。
1、 + =1，所以 的倒数是 。 （ ）
2、 =1，所以 、 、 互为倒数。 （ ） 3、因为 =1，所以 是倒数。 （ ）
设计意图：让学生自己先计算，再观察分类，分类后观察引出乘积是1
的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。之后出示3个有关概念的题，让学生判断并说明理由，及时加深对概念的理解。
媒体资源使用及说明：让学生在合作要求的提示下，先自主观察计算的题，思考分类的方法，再四人小组交流分类方法。展示时利用白板的克隆拖动功能，请学生上台拖动分类，展示每组不同的分类方法。 （二）引导探究，掌握方法。
1.探究求真分数和假分数的倒数的方法。 学习例1：写出5
3，2
7的倒数。
A：学生试写，教师巡视，找出学生不同的错误写法，并展示，归纳出正确的书写方法。
B：指名回答，教师板书：3/5的倒数是5/3。 学生自己写出27
的倒数，一人板演。7/2的倒数是2/7。 学生交流求一个分数倒数的方法。
（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。
52535352
27× 7631× 277
6319779× 7
9
2、探究求整数的倒数的方法。
教师引导质疑：6、1、0有没有倒数？为什么？学生同桌讨论释疑。 板书：1的倒数是它本身，0没有倒数。 3、扩展：提问学生：你们还想找哪些数的倒数？
设计意图：
本环节是求倒数的方法，因此分三个层次教学，一是求一般的真分数和假分数的倒数，这是基本的，让学生自己先试着写真分数和假分数的倒数，教师找出错误，在错误中发现正确的求倒数的方法和书写方法。二是关于整数的倒数问题，让学生同桌讨论0有没有倒数，三是让学生自己提出还想找哪些数的倒数，自己提出问题自己解决问题，并且通过同桌合作讨论完成，不仅使学生参与了知识的形成过程，而且培养了学生合作、思考、表达的能力。
媒体资源使用及说明：让学生自己先试着写真分数的倒数，教师收集学生不同的写法，并在课拍仪上展示学生不同的错误，从而从错误中找出正确的写法。
三、通过不同的练习，巩固知识。 1、写出下面各数的倒数。
52的倒数是（ ） 7
2
3的倒数是（ ） 101
的倒数是（ ） 1的倒数是（ ） 4
9
的倒数是（ ） 200的倒数是（ ） 0.3的倒数是（ ） 2、先写出每组数的倒数，再找规律。
（1）
43的倒数是（ ） （2）2
7
的倒数是（ ） 52的倒数是（ ） 49
的倒数是（ ）
7
4的倒数是（ ） 6
13
的倒数是（ ）
真分数的倒数一定大于 1。 大于1 的假分数的倒数一定是真分数 。 （3）3的倒数是（ ） .9的倒数是（ ） . 15的倒数是（ ）
大于1的整数，它的倒数的分子一定是 1 。
3、 （a,b不为0)，它的倒数是（ ）还可以写成（ ）×（ ）=1, 4、7 ×（ ）=8
7×（ ）=（ ）×43
3=0.17×（ ）=1
5、先计算出每组算式的结果，再在 里填上大于，小于或等于号。 1÷8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ）
1×81=（ ） 6×21
=（ ） 9×41=（ ） 1÷8 1×81 6÷2 6×2
1 9÷4 9×41
通过计算， 你发现了什么？
设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，调动了学
生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
媒体资源使用及说明：让不同的学生让台在白板上去板演不同层次的练习题，发现学生的错误及时订正，让不同的学生有不同的进步。 四、课堂小结
b
a
这节课你学会了什么？
设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，
获得数学学习的经验。
板书设计： 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。 分子分母交换位置
53的倒数是35 27的倒数是7
2
0没有倒数 教学反思：
（1）本节课一开始让学生通过计算发现乘积为1的两个数的特点，为学倒数做准备，并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
（2）本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。
此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
（3）在课后的巩固练习中，我设计了“判断”、“写倒数”、找规律，等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。 本节课还有不足的地方是：
评价方式比较单一，主要还是以老师评价为主要的评价方式，没有能够引导学生进行互评；而老师的评价则以“√”、“×”的形式为主，包括评价学生的作业形式也是过于单一。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
