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西师版小学数学教材三年级下册第31页例1《长方形和正方形的面积》重庆市优课

视频标签:长方形和,正方形的面积

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视频课题:西师版小学数学教材三年级下册第31页例1《长方形和正方形的面积》重庆市优课

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《长方形和正方形的面积》教学设计 
教学内容:西师版小学数学教材三年级下册第31页例1,完成课堂活动第1题、练习六1、3题。 
教学目标: 
1.理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式,能运用公式解决一些简单的实际问题; 
2.学生通过摆一摆、想一想、说一说等学习活动,经历长方形、正方形面积计算公式的发现过程,培养观察、分析、归纳、推理的能力; 
3.感受数学与生活的密切联系,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。 教学重点:理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式,能运用公式解决一些简单的实际问题; 
教学难点:理解长方形的面积计算公式  课前准备:多媒体课件、习题单、小正方形等。 教学流程: 
一、故事引入 揭示课题 
(出示课件)在一片美丽的森林里,生活着威风凛凛的虎大王,还有聪明的小狐狸和温顺的老山羊。 
有一天,虎大王对小狐狸和老山羊说:我要把这两块地分给你们两个,还不快快谢谢我。 
小狐狸一看,不高兴了,说:大王,不公平不公平,山羊的地比我的大。 老山羊也说:大王,您怎么这么偏心,狐狸的地比我的大。 聪明的同学们,你知道到底哪块地大吗? 生1:长方形地大(或者狐狸的地大) 生2:正方形地大(或者山羊的地大)    生3:两块地一样大 
师:看来同学们也有不同意见。要比较这两块地的大小,就是比较它们的——面积。那什么是面积?(出示课件) 
生:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 (板书课题中“面积”二字) 师:测量面积要用什么单位?常用的面积单位有哪些呢? 生:平方厘米、平方分米、平方米 
学生回答后,教师展示,并引导:这是1平方厘米,这是1平方分米,这是1平方米。 
师:上节课我们学习了用面积单位去测量图形的面积。还记得是怎样测量的吗? 对,就是用1平方厘米或者1平方分米的小正方形去摆一摆,图形中摆满多少个小正方形,它的面积就是几平方厘米或者几平方分米 
二、自主探究,构建知识 ㈠小组合作,提出猜想 
1.师:我这里有一张长方形纸(出示),该选用哪个面积单位来测量它的面积合适呢? 
生:平方分米 
师:老师为每组都准备好了这样的长方形纸和1平方分米的小正方形,你能用这样的方法测量它的面积吗?(手举出长方形纸)生:能 
师:请看要求 
课件出示:小组合作   ⑴用1平方分米的小正方形测量长方形的面积; 
⑵在小组内说一说测量的方法。 
2.小组合作,教师巡视。巡视中挑出铺的好的准备展示。 
老师看见很多小组已经完成了,坐得很端正。哪个小组愿意来展示? 3.展示:满铺(巡视时,注意哪些小组是满铺) 生展示并讲解。 
师总结:像这样的摆法,我们通过数就知道有12个小正方,也就是这个长方形的面积为12dm2。孩子们,还有更简便的摆法吗?  
 
                    
             
                    
                            4.半铺:(学生展示并讲解) 
师:(学生讲完后引导)你们测量出来这个长方形的面积是多少?你是怎么知 道的? 
生:每排摆4个,可以摆3排。(板书:每排4个     3排)就是有3个4,3个4 用乘法可以表示为表示为:4×3=12(个) 
师:这一组用算小正方形个数的方法得到了长方形纸的面积。老师为你们这种方法点赞。 
5.小结:刚才我们用面积单位去测量的方法得到了长方形的面积。可以像土地(指狐狸的地)这么大的长方形,测量起来方便吗?有没有方法可以计算出长方形或者正方形的面积呢?这节课我们就来探讨长方形和正方形面积的计算。(出示课题) 
6.(指第二种摆法)刚才我们只需要沿着长方形的长和宽摆,就知道了长方形的面积。你们能从这种摆法中知道这个长方形的长和宽是多少吗? 
生:用1平方分米的小正方形沿着长方形的长摆了4个,说明长方形的长是4分米(板书)。沿宽摆了3排,也就是宽是3分米(板书) 
师:我们刚才通过数、算小正方形个数知道了长方形的面积为12dm2知道了它的长为4分米,宽为3分米。那你认为长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢? 
生:长方形的面积=长×宽(板书) 
师:有孩子大胆的提出了这样一个猜想。(板书:猜想)其它同学你们赞成吗?长方形的面积真的等于长×宽吗?(板书:?)接下来我们一起来验证这个大胆的猜想。 
㈡举例验证,发现知识 
1.师:给你16个1cm²的小正方形摆长方形,你能摆出怎样的长方形?并思考:你摆的长方形的面积、长、宽分别是多少?长方形的面积是不是等于长×宽? 
课件出示:自主学习   ⑴摆一摆:用16个1cm²的小正方形摆长方形 
⑵想一想:长方形的面积、长、宽分别是多少 ⑶算一算:长方形的面积=长×宽? 
 
                    
             
                    
                                学生开始活动 
预设1:16个摆一排,长16,宽1,面积16cm2 
预设2:一排摆8个,摆2排。也就是长8,宽2,面积16  
预设3:一排摆4个,摆4排。长4 ,宽4,面积16     
2.汇报,边汇报边出示PPT,逐一说出每个长方形的面积、长、宽,并验证面积是否等于长乘宽。 
面积是16cm2(这里有必要问一句:你怎么知道的?主要引导孩子说我们用16个小正方形摆的,所以面积是16 cm2)。长是    宽是    。我们算一算,长乘宽等于16 cm2,和长方形的面积相等。说明长方形的面积等于长乘宽。 
师:孩子们,通过我们的验证,(板书:验证)我们的猜想是——正确的。(擦去?) 
长方形的面积=长×宽  生齐读一遍。 
3.师:这个长方形有点特殊,你发现了吗? 生:长和宽相等,是正方形。 
师:正方形的长和宽叫做边长,那正方形的面积还可以怎样计算?(指着图和长方形的公式说。) 
生:正方形的面积=边长×边长(板书) 
 
                    
             
                    
                                 
师:你们真棒!通过孩子们的努力探究,我们知道了还可以用计算的方法求长方形、正方形的面积。我们再来一起读一读。 
三、即时练习,巩固新知 
孩子们,我们知道了计算长方形、正方形面积的方法,你会算吗? 1、计算下面图形的面积 
1.第一关(练习六第1题,口算) ⑴师:你是怎样算出是20dm2 生:10×2=20(dm2) 师:为什么是10×2? 
生:长是10dm,宽是2dm,所以是10×2=20(dm2) 师:回答得非常完整。给你点赞。 
⑵师;你能像刚才那个孩子一样,完整的说一遍你是怎样算的吗? 师:又是一个聪明的孩子。 
⑶这道题没告诉它的长和宽,你会计算吗? 
师:是的,在计算长方形的面积时,要先想办法求出长和宽,再求它的面积。 师表扬:请把掌声送给这个善于思考的孩子。请看第二关 
 
                    
             
                    
                            2.第二关,完成课堂引入时的练习。 师:孩子们,现在你能知道哪块地大吗? 
生:不能。因为没有告诉我们它的长和宽以及边长。 
师:通过测量我们知道了长方形的长为9m,宽4米。正方形的边长为6米。请你在答题本子上求出他们的面积,再比较。) 
聪明的孩子们,还敢往下挑战吗?     3.第三关,计算黑板的面积 
    同学们看,黑板是什么形状?你会计算它的面积吗?在计算前需要测量它的长和宽,请两个同学上台和老师一起测量。 
师生测量 
学生计算并汇报。 四、全课小结、拓展延伸 
师:通过这节课的学习,你们有什么收获? 生:....... 
师:这节课我们经过“猜想——验证”,一起探究了长方形和正方形面积的计算方法,知道“长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长”,以后我们可以又简便有准确地求出长方形和正方形的面积。 
其实,在我们古代就有了长方形的面积计算的研究,在《九章算术》有这样一种说法,我们一起来听一听。(出示视频) 
同学们,中华民族是一个充满智慧的民族。数学就是这个民族中的一颗明珠。只要平时多思考,多实践,你一定会在这颗明珠中得到更多的发现。孩子们,下课。孩子们辛苦了。 

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