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视频标签：长方形和正方形,面积计算
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视频课题：北京版小学数学三年级下册《长方形和正方形面积计算》北京市优课
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长方形和正方形面积计算
教学目标：
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，并解决简单的实际问题。
2、通过自主探究，经历公式推导过程，渗透度量思想，培养学生推理能力，发展空间观念。 3、密切联系生活，激发学习兴趣，感受数学价值。 教学重点：
经历长方形、正方形面积公式的探究过程，掌握长方形和正方形面积的计算方法。 教学难点：
建立长度与面积单位量之间的对应关系。
一、 创设情境，引发需求 1、课前讨论，引起话题
师：同学们，最近我们一直在聊有关面积的事。我这有张A4纸，谁来指一指A4纸的面积在哪？要想知道这张A4纸的面积有多大，怎么办？
预设：学生能够出现面积单位密铺法、长×宽计算法。 预设1: 铺面积单位再数——密铺
生：我用1 dm2 的面积单位一个一个铺，然后数数有多少个，面积就有多大。 预设2:测量长、宽，用长乘宽计算——计算
生：先量它的长和宽，再用长乘宽计算他的面积。
2、结合生活，引导学生质疑讨论，引发学习需求
（1）结合学生教室地面，风雨操场墙面，选择测量面积的方法
师：你们同意他的做法吗？ 有什么疑问吗？你们都没有问题，那我有问题，我就想知道长乘宽一定能得到长方形的面积吗？要能得到，为什么啊？你们想不想知道？那我们今天就来研究研究长方形的面积。
二、活动探索，举例验证
1、 出示活动要求，具体解读操作细节 师：以我们的经验，你们想怎么研究？
生：举例子、做实验。
师：在活动之前，老师有个合作的要求，谁愿意来给大家读读？ 活动要求：
（1）小组合作，用12个1 cm2的面积单位摆出一个长方形并填表。把图形摆在表格右侧。
正方形个数
面积（cm2
）
长 （cm）
宽 （cm）
（2）小组讨论：观察你摆的长方形与表格中的数据，你有什么发现？ 师指名同学读题目要求：这个活动要求你有什么温馨提示吗？ 强调用12个面积单位摆，摆长方形并填表，之后讨论。
2、 小组合作，操作探索
小组合作，师巡视，寻找课堂生成。
3、 全班交流，探索长与一行摆了几个，宽与摆了几行的关系
（1）用微录仪展示学生作品。
师：哪个组愿意展示一下你们作品，并说说有什么发现？ （2）展示交流，发现长度数值与面积单位数对应关系并强化 交流1：4×3 交流2：6×2 交流3：12×1
指名小组代表交流发现：面积单位数有多少，面积就有多大；一行摆几个小正方形，长就是几厘米；摆几行，宽就是几厘米；长乘宽能得到长方形面积。
（３）PPT展示三种摆法，再次引发质疑，探索面积单位边长与长、宽的对应关系
师：现在咱们再看看同学摆出的这三组长方形，谁有想说的吗？你们会结合三组长方形，观察面积单位数和长、宽的关系，真会学习！其他同学，你们发现他说得这事了吗？你有什么想问他的？（为什么）
生：1cm²的面积单位边长是1cm，一行摆了几个面积单位，就有几个1厘米，长就是几厘米；摆了几行，就有几个一厘米，宽就是几厘米。
师：说的真好，我们看看他刚才说的是这个意思吗？ 1cm²的面积单位边长是1cm，一行摆了几个面积单位，就有几个1厘米，对应的长就是几厘米；摆了几行，就有几个１ｃｍ，对应的宽就是几厘米。
同桌再次交流说理。 4、 小结
师：通过我们这三个小例子发现面积单位的个数就等于长方形面积，怎样能知道单位面积总个数？而一行摆几个面积单位对应长就是几，行数对应的宽就是几，能不能说明长×宽=长方形面积。 5、 举例验证
（1）再次启发质疑
师：学到这，你有什么要问的吗？是不是所有的长方形面积都能用长乘宽计算呢？要想回答这个问题，我们得怎么办？
生：可以举例说个长方形进行验证。
师：好办法，可以，那你来说一个，你想用长是几宽是几的长方形验证？ 生举例。
（2）动手验证，展示交流。
师：咱们每组桌子上都有一个信封，里面有4个不同的长方形。每组可以选一个进行验证。 指名生读要求，强调先测量计算面积，再用面积单位验证。 生活动，师巡视抓生成。 （3）汇报：
师：你选取的是什么样的长方形？怎样验证的？结论是什么？ 采访2~3组不同的。 预设1：铺满
生：我选的是……长方形，我先计算，再用小正方形铺满了整个长方形。我知道长是几，一行就能摆几个面积单位，
预设2：摆1行、1列
师：我发现有同学这样摆的，你能看懂他是怎么想的吗？ 指名其他同学说。
生：知道一行摆几个面积单位和摆几行，能知道一共的面积单位数了。 师：你觉得他这方法怎么样？ 生：挺好的，简洁。
师：嗯，这个方法确实很简洁。还有没有更简洁的？
预设3：不摆用想象。
师：那如果我就知道长是３０厘米，宽２０厘米，你怎么办？
生：长是几，我就想一行能摆几个小正方形，宽是几我就想能摆这样的几行。 师：你这想象能力真强，有了他这个方法，是不是能适用所有长方形帮我们验证？
师小结：通过这么多组的试验，都发现了长×宽＝长方形的面积。在数学中我们还可以用字母s来表示长方形的面积，a表示长，b表示宽。写作：S=a×b。 ６、感悟价值
师：测量长方形的面积，我们原来用面积单位去摆，今天我们除了摆还可以用长乘宽来计算了，跟以前的方法相比有什么优势？我们刚才的发现能不能应用到生活中帮我们解决问题呢？ 三、应用结论，引出正方形面积 1、应用结论，解决实际问题
师：下图是福利院老年活动场所两次扩建时所画出的平面图，分别求出它们的面积。
指名生回答。
2、引出正方形面积，解决正方形的实际问题 （1）引出正方形面积公式
师：第二次扩建，宽增加到50米，你有什么发现？（变成正方形了）那扩建后的面积你会算吗？ 生：也可以算，它是正方形，就是边长×边长。 （2）学生说理，教师板书正方形面积公式。
四、感悟收获，总结提升
（1）回顾今天的研究过程，你有什么收获？ （2）联系平面图形面积、度量单位进行小结。
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