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视频标签：长方形和正方形,面积计算
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视频课题：西师版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》河南省 - 洛阳
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《长方形和正方形的面积计算》
一、教学内容分析:
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析
三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。 三、教学目标
1.理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的
计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2.通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3.在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重点、难点分析
长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，是今后学习其它图形面积的重要基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。难点是：理解长方形面积计算公式的推导过程。 五、教学过程：
一、复习导入：
师：同学们，昨天我们学习了面积和面积单位，那大家现在看屏幕，这个正方形，它的面积指的是哪里？那如果说它的边长是1厘米，那么它的面积是多少？那如果说它的边长是1分米，那么它的面积是多少？那如果这个正方形的面积是1平方米，它的边长是多少呢？现在我们规定这个小正方形的面积是1平方厘米，那下面这个图形的面积大概是多少？猜猜看。我们来密铺一下，为什么是6平方厘米呢？( 因为它有6个1平方厘米的面积单位组成 )那如果我想知道黑板的面积或者学校操场的面积，也让你们去摆方格，你愿意吗？那就太
麻烦了。学数学就是为了让生活中的问题变得更简单，那怎么能让这个麻烦事变得简单呢。今天我们就来当一次小小数学家，一起探究长方形和正方形面积计算的简单方法。 二、探索新知
1.长方形面积计算方法的推导
师：看到课题你知道我们要研究哪两个问题吗？猜一猜长方形的面积会跟什么有关？（猜想）到底是不是呢?那我们现在就来验证一下吧。
你们的学习单上，也有一个小的长方形，还有一些大小为1平方厘米的小正方形，这个图形的面积是多少？动手摆摆看，看看我们能不能以小见大发现其中的秘密。 请大家拼好后，把学习单上的内容补充完整（巡视）。
（请摆完并完成学习单的孩子用漂亮的坐姿告诉我，同学们动手能力可真强，摆得这么快，独乐乐不如众乐乐，现在我们就一起来分享一下大家的学习成果吧，它的面积是多少呢？）
生：这个长方形的面积是12平方厘米。（对）
师：你们的答案跟他一样吗？（一样） 说说你是怎么摆的吧？
生：每行摆了4个，摆了3排，一共包含摆12个1cm²的面积单位，面积就是12平方厘米。
师：跟她方法一样的举手示意我。这个长方形的面积就是12平方厘米。刚才老师再看的过程中发现有几个同学摆的跟你们不一样，你是没有摆完吗？不摆满也能看的出来 ，我们来听听他的想法。
生：沿着长摆一行就知道，每行能摆4个，沿着宽摆一列就能知道一共能摆3行，用每行个数×行数，4×3就知道一共包含12个1cm²的面积单位，面积就是12cm²。
师：不管大家怎么摆，其实重点就是要找出每行能摆几个，能摆几行这两个数据，然后通过计算就能知道面积了。我还有更好的招，一个都不摆，我就能知道这些。想知道怎么回事吗？我不能告诉你，你们接着思考下面的问题，你可能自己就会有答案了。通过刚才摆的过程，你还能了解到了关于这个长方形的哪些信息？你
是怎么发现的？
预设：长方形的长摆了4个小正方形，这个长方形的长是4厘米。 我没有听明白，谁能解释的再清楚一点？
生：每个小正方形的边长是1厘米，有4个小正方形就是4厘米。 师：那宽呢？
生：3厘米，长方形的宽摆了3个边长1厘米的小正方形，所以宽是3厘米。 师：摆了4个，长就是4厘米，摆了3行，宽就是3厘米。那反过来呢，如果长是4厘米，你能想到什么？（每行能摆4个）宽是3厘米，你又想到了什么？（能摆3行）那面积是多少呢？你有没有领悟到老师刚才说的高招。 长方形的面积=长×宽
师：那如果我现在要计算数学书封面的面积、教室地面的面积，你还摆吗？你准备怎么办？
（测量长、宽，然后用长×宽计算），那你出一道题吧？同学们动手做做看。谁来说一说？你有没有要提醒大家注意的。学会了吗？现在我们以组为单位，来验收一下你们的学习成果。
（1）四人1组，每人选一个长方形，用自己的方法求出它们的面积，并在小组里面说一说为什么可以这样算。 （2）指生反馈。
①长是7厘米，宽是1厘米，所以面积是7×1=7平方厘米。因为长是7厘米，说明长能摆7个，宽是1厘米说明能摆1行，所以一共就有7×1=7个1cm²，就是7cm²。
②长是6厘米，宽是2厘米，所以面积是6×2=12平方厘米。因为长是6厘米，说明长能摆6个，宽是2厘米说明能摆2行，所以一共就有6×2=12个1cm²，就是12cm²。
③长是5厘米，宽是3厘米，所以面积是5×3=15平方厘米。因为长是5厘米，说明长能摆5个，宽是3厘米说明能摆3行，所以一共就有5×3=15个1cm²，就是15cm²。
2.正方形面积计算方法推导
师：第四幅图怎么算。4×4=16平方厘米。你们怎么这么厉害，我们刚才不是只学了长方形的面积的计算方法,没学正方形的吗？(正方形是特殊的长方形)。 师：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里呢?(生：正方形的长和宽相等)我们统一把它们叫做什么?(生：边长)
师：你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗?我们来看一看有没有道理(师板书：正方形面积=边长×边长。（那如果是边长是5厘米的正方形，面积怎么算）
你们可真聪明，真会举一反三。那现在老师想出题再考考你们，我出了三道判断题，你觉得那道题出的最有水平？ 三、练习巩固 1.我是小判官。
（1）一个长方形的长是4分米，宽是2分米，面积是8分米。( ) (2)边长3厘米的正方形，面积是12平方厘米。( ) (3)边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ） 四、拓展提高
请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米）。 1.算出这张正方形纸的面积。
2.请同学们将这张正方形纸对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？
3.现在老师把这个正方形剪掉一部分，大家想想看它的面积会发生什么变化？周长呢？那有没有一种剪法，能让周长变长呢？大家可以下课剪剪看。 五、课堂小结
这节课我们用猜想-通过验证-得出结论的方法，学习到了长方形和正方形的面积计算公式，希望同学们在以后的学习中，遇到问题也能多动脑、勤动手，那你们一定能破茧成蝶、获得成功。
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