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视频标签：正弦函数,余弦函数的性质
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视频课题：高中数学人教A版必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质-湖北
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高中数学人教A版必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质-湖北省 - 十堰
教学目标
(1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象。
(2)能根据正弦函数与余弦函数的关系,通过图象变换作余弦函数的图象。
(3)熟练运用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象。
(4)会利用正弦函数、余弦函数的图像解简单的三角不等式,探讨方程实根个数、函数零点等
问题。
2学情分析
学生在前面已经学习了几类初等函数,对于画函数图像的步骤并不陌生。但是,任给一个角,如何在坐标系中,准确描出对应的点,学生会很困难。因此,利用单位圆中的正弦线作正弦函数图像的方法是本节课中的一个难点。对于作余弦函数的图像,教材的处理也颇有深意,一方面,诱导公式 沟通了正余弦函数的关系,使学生能够想到利用图像变换作余弦函数图像,不仅符合学生的认知规律,也体现了转化与化归的数学思想,另一方面,也尽可能避免直接由“五点法”作余弦函数的图象时学生对图像的凸凹性难以把握而造成图像过于“失真”。教师编制预学案时要通过层层设问,引导学生在看书、思考、动手的过程中自主完成知识梳理,从而学会方法,形成技能。另外,设计导学案的探究拓展问题,考虑到是高一年级学生,所以不能拓得过宽,以延伸到学生的知识及思维的“最近发展区”为宜。
(说明:在编制预学案过程中,我制作了包括“简谐振动”等多个多媒体动画,可供学生在预学过程中或课外时间点击观看。)
3重点难点
1.教学重点:正弦函数、余弦函数的图像;“五点作图法”;正、余弦函数图像的简单应用。
突出重点的方法:鼓励学生大胆实践,通过反复练习,逐层递进,使学生准确把握正、余弦函数图像的形状特征,熟练方法,强化技能。
2.教学难点:用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象;正弦函数与余弦函数的图象间的关系;正、余弦函数图像的简单应用。
突破难点的措施:认真梳理知识,精心设置问题,多层次练习。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情景导入
将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗,再挂在架子上,就做
成了一个简易单摆(如图)。在漏斗下方放一块纸板,板的中间
画一条直线作为坐标系的横轴。把漏斗灌上红墨水并拉离平衡
位置,放手使它摆动,同时匀速拉动纸板。这样就可在纸板上
画出一条曲线,它就是简谐运动的图象。物理中把简谐运动的
图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”。有了上述实验,你对正
弦函数.余弦函数的图象是否有了一个直观的印象?你有办法
[www.gkxx.com] 画出该曲线比较精确的图象吗?
活动2【导入】自主学习
活动3【练习】自我检测
活动4【讲授】探究拓展
活动5【测试】课堂达标检测
活动6【活动】总结评价与反思
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
