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视频标签：直线与圆的,位置关系
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视频课题：高中数学人教A版必修24.2.1直线与圆的位置关系-河北省优课
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课题：直线和圆的位置关系(第一课时)
教学目标
知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。 过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学
生观察、分析和概括的能力。
情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学
生辩证唯物主义观点。
教学重点
直线和圆的位置关系的两种判定方法。
教学难点 直线和圆三种位置关系的判定的应用。 教学方法 启发—讨论—探究式教学 教学过程
教 学 活 动
设计意图
创设情境
一、 欣赏《海上日出》小视频，让学生发现数学上的几何图
形 得出直线和圆的位置关系
二、 知识复习 点与圆的位置关系 （1） 点在圆外 （2） 点在圆上 （3） 点在圆内
让学生回答如何去判断这三种位置关系 （两种：代数法和几何法）
通过刚才的视频我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆
的位置关系
相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。 相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 三．情景一：
我国轮船在沿直线返回港口的途中，检测到菲律宾舰队的雷达：雷达中心位于轮船正西80km处，检测范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于菲律宾舰队正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会被雷达检测到？
（找学生去解决）学生要用到建系去求从而回顾建系的要求，
并且让学生去主动去探索如何去判断直线与圆的位置关
1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题。让学生体现在生活中的数
学模型，从而激发学生的数学激情。
2.通过类比为下面判断直线圆的位置关系提供了铺垫，让学生有知识与方法上的联系
3.通过热点问题让学生再次去体会直线与圆的位置关系的应用，从而让学生能够真正的去用热情学习。
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四、 如何去判断直线与圆的位置关系
例一：如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系，如果相交求出交点坐标。（让学生思考一分钟，小组讨论得出结果） 五、 拓展环节
进行了三个拓展，第一二道题是直线发生变化，让学生通过几
何画板来给出结论，而第三道把圆变成半圆，让学生上去讲解，从而给学生以直观的形象，体现数形结合的思想。
六、 情景二
在情景一的前提下把圆的半径扩大，这样圆就与直线相交
了，从而引入弦长的问题，让学生自己去谈论如何去求弦长问
题
给学生一个知弦长求直线方程的习题。
4、通过具体例题让学生把自己的想法与小组其他同学进行交流，从而加深学生对方法的理解
5.把引入的圆半径改变完以
后，变成相交，从而引入弦长。给出弦长的求解方法，最后回馈到直线与圆的位置关系上，我们的通法就是求弦心距
课堂总结
1.直线和圆的三种位置关系。
2.判定直线与圆的位置关系的方法： 3.求弦长的问题
教师引导学生进行总结 小组讨论，培养学生互助协作的精神
板书设计 直线与圆位置关系(一)
1、交点特征：公共点个数 2、数量特征：d与r的关系 展示学生作题过程
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
