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视频标签：一元二次方程,单元测验分析
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视频课题：人教版九年级上一元二次方程单元测验分析教学_广东省优课
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人教版九年级上一元二次方程单元测验分析教学设计
一、测验卷讲评分析课目标设计依据
（一）、教研室制定的九年级数学试卷讲评课要求：
了解学情、掌握题情、精准评讲、深入切分对错点、严格把控训练关。
（二）、试卷分析：
试题是2019年九年级上册一元二次方程单元测验题，这份试题知识面分布全面、合理，信度高，难度适中，区分度不是很高，能很好的检查学生对本章知识的理解和掌握情况。
（三）、学情分析：
对学生而言，本试题题型新颖，覆盖面全，需要运用平时做各类练习所形成的答题能力来解决此次测验题，其作用检查学生的知识漏洞。
二、教学目标分析
1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，老师和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；
2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学习态度。
三、教学重难点
分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想
四、教学方法
教师引导、分析问题，纠正错因；开拓思维，巩固知识点。
五、评价任务
l、能依据本讲评课掌据规范的作题方法与格式，经历从会做到做对、从做对到得分、从得分
到得满分的转变，使每位参与本课学习的同学都能在现有的学习层次上得到提高。
2、对于错误量较大的题，能从新定位它在初中数学知识体系中的位置，找到基本知识考点，
为以后的训练指明解题方向。
六、课前准备
1.学生的学习准备；订正错题，填写错题统计表；
2.老师的教学准备；分析考试情况，统计数据，制作ppt课件并调试，熟练教学过程； 3.教学环境的准备：互联网计算机，多媒体投影仪；
七、教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 学情分析 让学生了解考试的总体情况
活动2 典型错例分析 让学生了解考试题目的具体情况，理解易错题目
错误的根源，防止再次出现同类型的错误 活动3 典型错例讨论
让学生进行典型错例讨论，在与同伴进行交流讨论，加深理解题目
活动5 小结、布置作业 回顾、反思、交流。布置课后作业，巩固、发展提高。
八、教学过程
（一）、答案展示（课前进行）
（二）、试卷分析
本学科试卷共25道题，主观题15道，分值占比75% ，客观题10道，分值占比25%；学科总分120，难度系数为0.75，难度比例为1：2.8 :6.3（难：中：易），信度为0.87，区分度为0.48。
（三）、分析考试情况
1、公布全班考试成绩，并对各分数段的成绩进行分析
本次测试本班应测45人，实测45人，优秀生29人，全班最高分119分，最低分74分。平均分为104.5分，合格率100%，大部分学生对基础知识掌握牢固，认真分析问题的能力强。
2、表扬一直保持优秀和进步的学生：
优秀学生：晏健彬 周梓桐 黄凯颖 黄甜雯 龚温楠 林家豪 陈海清 毕豫 进步学生：周梓桐 李俊慧 黄子逸 李俊文 晏健彬 林雯燕 林家豪 张繁
（四）、典型错例分析
6．关于x的一元二次方程(k－1)x2
＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是( ) A． 1 B． 0 C． 2 D． 3
【学生出错的原因】
学生审题不清，欠缺考虑01k.
【教师评讲】 〖分析〗
若一元二次方程有两不相等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围，并结合二次项系数不为0求出k的最小值． 〖详解〗
∵关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，
∴0
10)2()1(422kk 解得
1
21kk，
则k的最小整数值是2． 故选C． 〖点睛〗
本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是根据△＞0⇔方程有两个不相等的实数根列出k的不等式，此题难度不大．
8．已知a、b、c是△ 的三边长，且方程 的两根相等，则△ 为
A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形
【学生出错的原因】
学生有畏难情绪，不敢着手去做，害怕式子的繁杂。 【分析】
方程 的两根相等，即△ ，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状． 【详解】
原方程整理得 ， 因为两根相等，
所以△ ， 即 ，
所以△ 是直角三角形， 故选C． 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，勾股定理的逆定理，熟练掌握根的判别式是解题的关键. 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根； (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根； (3)△<0⇔方程没有实数根．
11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的两根分别为x1、x2，那么x12+x22的值是 ． 【学生出错的原因】 学生对韦达定理不熟悉，
【分析】
已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的两根分别为x1、x2，可以根据韦达定理求出x1+x2、x1∙x2，从而利用x1+x2、x1∙x2组合表达x12+x22． 【详解】 a=1，b=-3，c=-5 根据韦达定理得：
x1+x2=313
ab x1∙x2=51
5
ac x12+x22=(x1+x2)2-2x1∙x2=191095-2-32
故填19． 【点睛】
本题考查了韦达定理的应用，熟练掌韦达定理是解题的关键. x1+x2=a
b
x1∙x2=a
c
12．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有实数解，则m的取值范围为 ．
【学生出错的原因】
学生审题不清，欠缺考虑02m.
【分析】
关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有实数解，即△0，注意02m． 【详解】
∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有实数解，
∴0
203)2(442mm 解得
2
310mm
∴3
10
m且2m 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键. 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△0⇔方程有实数根；
20．已知关于 的方程 ． 为何值时，此方程是一元一次方程？
为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
【学生出错的原因】
学生审题不清，欠缺考虑01m. 【分析】
利用一元二次方程的一般形式求解即可. 【详解】
解： 根据一元一次方程的定义可知： ， ， 解得： ，
答： 时，此方程是一元一次方程； ②根据一元二次方程的定义可知： ， 解得： ．
一元二次方程的二次项系数 、一次项系数 ，常数项 ．; 【点睛】
理解一元二次方程的一般形式是解题的关键.
24．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个． 降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？
销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？ 在 的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．
【学生出错的原因】
学生解方程的计算能力不强，出现计算错误。 【分析】
根据总利润=单个利润×数量列出算式，计算即可求出值；
设每个学习机应降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
设应涨y元每月的利润能达到10580元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】
解： 由题意得： 元 ， 则降价前商场每月销售学习机的利润是4800元； 设每个学习机应降价x元，
由题意得： ， 解得： 或 ，
由题意尽可能让利于顾客， 舍去，即 ， 则每个学习机应降价60元；
设应涨y元每月销售这种学习机的利润能达到10580元， 根据题意得： ， 方程整理得： ， 解得： ，
则应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元． 【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．解答本题时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量.
25．如图， ， 是一条射线， ，一只蚂蚁由 以 速度向 爬行，同时另一只蚂蚁由 点以 的速度沿 方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与 点组成的三角形面积为 ？
【学生出错的原因】
学生表达边长错误，导致方程列错了。 【分析】
设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2，分当蚂蚁在AO上运动和蚂蚁在OB上运动两种情况列方程，解方程即可求解. 【详解】 有两种情况：
（1）如图1，当蚂蚁在AO上运动时，设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2， 由题意，得
×3x×（50-2x）=450，
整理，得x2-25x+150=0， 解得x1=15，x2=10．
（2）如图2，当蚂蚁在OB上运动时，
设x秒钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2， 由题意，得 ×3x（2x-50）=450，
整理，得x2-25x-150=0，
解得x1=30，x2=-5（舍去）．
答：15s，10s，30s后，两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，分两种情况进行讨论是本题难点，解题时注意用运动的观点来观察事物．
九、总结：
l、自我纠错：
应用：粗心大意、审题不清，计算失误、速度慢 方式：自己独立完成。
内容：改正错误、重点标识、课后加强练习 2、小组合作纠错：
应用：自我纠错不能解决问题：知识遗忘、审题失误、解题不规范 方式：小组合作交流
内容：改正错误、明确考点、分析丢分原因、整理解题思路 3、出错率高的共性问题分析：
应用：自我诊断中难题放弃类失分题型
方式：共性问题统计、老师引导式分析、学生试做、强化训练、总结整理形成解题策略。
问题诊断：双基不牢；运算能力极差；读题不精；缺乏良|生思维；
思路不清、格式不明、答题不全、描述不准。
4、通过这次考试谈谈你有哪些收教和遗憾，随随你今后努力方向。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
