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视频标签：用公式法求解,一元二次方程
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视频课题：北师大版九年级数学上册第二章第三节用公式法求解一元二次方程（第一课时）青海省
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第二章 一元二次方程
３．用公式法求解一元二次方程（一）
一、教材分析
“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和直接开平方法两个知识的综合运用和升华。通过本节课的教学使学生明确公式法是解一元二次方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。 二、学情分析
学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2
+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.
学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过《规律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函数的图像》中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力. 三、教学任务分析
根据本节特点，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的难点；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的重点。
为此，本节课的教学目标是： （一）知识与技能目标
（1）理解求根公式的推导过程和判别公式； （2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. （二）过程与方法目标
1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想． 2．结合用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标
让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．
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四、教法学法分析
本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式 。教学中采用由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。
通过本节课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。 五、教学过程分析
本课时分为以下六个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：呈现问题；第三环节：例题讲解；第四环节：巩固练习；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。 第一环节 复习导入
活动内容：
①用配方法解方程的一般步骤:用配方法解方程：
②用配方法解方程：
06x8x22
全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算 活动的实际效果：
通过对旧知识的回顾，学生再次经历了配方法解方程的全过程，由于是旧知识，学生容易做出正确答案，并获得成功的喜悦，调动了学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。 第二环节 呈现问题
（1）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 吗?
活动目的：
学生能否自主推导出来并不重要，重要的是由学生亲身经历公式的推导过程，只有经历了这一过程，他们才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识.在小组交流的时候，才能有感而发。通过小组合作交流经历公式推导过程，在交流过程中学生会遇到本节的难点，在此基础上通过视频播放演示推导过程，强化感知，突破难点，目的是培养学生的推理能力使学生学会由特殊到一般的数学思想。
（2）活动2：归纳总结公式法定义和根的判别式。（板书呈现）
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第三环节：例题讲解 1、例题讲解
2、典例讲解
3、总结步骤
1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2）、求出b2
-4ac的值。 3）、代入求根公式 :
aac
bbx242
(a≠0, b2
-4ac≥0)
4）、写出方程的解： x1=?, x2=?
设计意图：这一环节的设计是为了规范解题步骤及格式,让学生体会数学课中严谨的逻辑推理，解题步骤由学生小组讨论生成，可以充分发挥学生合作探究的能动性；从而更好地体会到用本节的重点。
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第四环节：巩固练习 1、活动内容：
设计意图：（1） 熟悉公式法，强化解题格式 （2） 及时发现错误及时解决 2、巩固提高：
第五环节：课时小结
本节课你学会了哪些知识？
让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言；学生总结不全面的由教师补充。 活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。
活动实际效果：学生通过回顾本节课的学习，感受到公式推导的全过程，发展了逻辑思维能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的过程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的没有根，通过解方程，进一步提高了学生的运算能力。
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第六环节：布置作业
布置作业：基础题 习题2.5 第1、2小题 提高题 习题2.5 第3、4小题
设计意图：作业分层设计可以满足不同层次学生的需求，因材施教。 六、教学反思
1、本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。 2、要为学生的终身学习奠基
这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力．帮助学生形成积极主动的求知态度.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
