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视频标签：一元二次方程
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视频课题：初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程-湖北省级优课
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程-湖北省级优课
一元二次方程导学案
沙洋县后港镇西湖中学 李丽
教学目标：
1、了解一元二次方程的概念。
2、会把一元二次方程化成一般形式。
3、会找一元二次方程二次项系数，一次项系数，和常数项 4、会列一元二次方程。 教学过程： 一、复习引入 1. 整式方程 2.分式方程
3.什么是一元二次方程？ 二、新授
例1：要将一块长100cm宽 50cm的长方形铁块的四个角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一底面面积为3600cm2的铁皮无盖盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？
例2：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
一元二次方程的概念
上面两个个问题得到的两个方程的共同特点：
1、化简后都是整式方程2、只含有一个未知数，3、未知数的最高次数是2
定义：经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 。
三、巩固练习
基础练习1：你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。 ①2+3=5 ②x2+3x+2=0 ③2x2-9x=0 ④x(x+2)=11+2(20x-5)
⑤ +x2-3=0 ⑥x(x+1)=x(x+7)
基础练习2：
下列方程中有（ ）是一元二次方程
（1）3x2=2x （2） y2-2x-8=0 （3）
（4） 2x(x-5)=x(2x+1 （5）
（6）
（A）（1）（3）（6） （B）（1）（4）（5） （C）（1）（3）（4） （D）（2）（4）（5） 基础练习3：请完成下表 方程 一般形式 二次项系数 一次项
常数项 x2-3x=-2 4x2+7x=0 3y2=6 x-7x2=1
点拨：1按顺序化成一般形式ax²+bx +c=0 ，
2 要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。 3当系数为负数时，千万不要丢负号。
4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。 基础练习4：请完成下表 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x2=5x-1
(x+2)(x -1)=6 4-7x2=0
巩固提高
1 请写出一个一元二次方程，要求二次项系数为负数，一次项系数为整数，常数项是分数 2.已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0
当k_______时，它是一元二次方程，此时二次项、一次项系数、常数项分别为__________________ 当k_______时，它是一元一次方程 四、小结
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