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视频标签：用配方法求解,二次项系数,一元二次方程
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视频课题：初中数学北师大版九年级上册用配方法求解二次项系数为1一元二次方程-重庆市长生桥中学校
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版九年级上册用配方法求解二次项系数为1一元二次方程-重庆
2.2（1）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
一、学习目标
1.通过探究一，会用直接开方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程.
2.通过探究二，掌握二次项系数为1的多项式配方的方法
3.通过探究三和例题学习，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4.通过探究一、三，体会转化的数学思想 5.核心素养：化归意识、运算能力 二、学习重点
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 三、学习难点 配方
四、学习过程 （一）创设问题 出示方程 （1） 𝑥2=4 （2） 2𝑥2=8 （3） 𝑥+1 2=4 （4） 𝑥2+2𝑥−3=0 回答下列问题 1.是什么方程？
2.你会解上面的哪些方程？
（二）探索新知
探究一：用直接开方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程 1.解问题中会解的方程 2.小组内交流 3.展示
4.问题：方程解答过程中有什么共同特点？怎么做的？
5.直接开方法：将形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程左右开方，转化成x+m=± 𝑛的一元一次方程后再解
探究二：配方的方法
1.方程𝑥2+2𝑥−3=0能用刚才的直接开方法解吗？为什么？能转化成 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的形式吗？ 2.（1）𝑥2+12𝑥+= 𝑥+ 2 （2）𝑥2−4𝑥+= 𝑥 − 2
（3）𝑥2+8𝑥+= 2 3.思考：（1）常数项与一次项系数的关系 （2）二次项系数？
4.配方的方法：二次项系数为1时，加
探究三：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.用配方法解方程𝑥2+2𝑥−3=0 解：移项：𝑥2+2𝑥=3 配方：𝑥2+2𝑥+1=3+1
𝑥+1 2=4
开方：x+1=±2
解方程：𝑥1=1 𝑥2=−3
2.小结：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤 （1）移项：常数项移到方程右面
（2）配方：左右同时加一次项系数一半的平方 （3）开方：转化成一元一次方程 （4）解方程 （三）、应用举例 例1 解下列方程
（1）𝑥2+12𝑥−15=0 （2）𝑥2+3𝑥−1=0
1.学生独立完成（1）题，小组讲评
2.学生独立完成（2）题，黑板展示，全班讲评 注意学生的生成，易错点
（四）、梳理小结 1.知识方法
（1）直接开方法：形如形式的方程，可以直接开方，转化成来解 （2）二次项系数为1的一元二次方程配方方法，加 （3）用配方法解次项系数为1的一元二次方程的步骤 2.思想方法：转化 3.易错点：
（五）评价检测
1.一元二次方程16)6(2x可转化为两个一元一次方程，一个是46x，另一个是（ ）
A．46x B.46x C.46x D.46x
2.用配方法解方程𝑥2+2𝑥+2=8𝑥+4 移：𝑥2−6𝑥=2
配：𝑥2−6𝑥+9=2+9
𝑥−3 2=11
开：x−3=± 11
解：𝑥1= 11+3 𝑥2=− 11+3 （六）作业 P37知识技能1
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