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视频课题：人教A版高中数学必修一2.3.1 幂函数_重庆市优课
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人教A版高中数学必修一2.3.1 幂函数_重庆市优课
幂函数教学设计
教学目标：
1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用； 2.能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质； 3.通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图能力；进一步体会数形结合的思想. 重点：.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用；
难点：通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图能力；进一步体会数形结合的思想.
教学过程：
一、 课题引入
探究一： 从形式上看，这几个函数有什么共同特征？ （1)幂的形式
（2)幂的底是自变量 （3)幂的指数为常数
幂函数的定义
注意：底数为自变量，指数为常数； 探究二： 幂函数和指数函数的区别？ 指数函数：
幂函数：
()(),.,., .
, .,.
()()()xyxyxyxyxkmy1234151正方形的边长为面积为立方体的边长为体积为正方形场地的面积为边长为某人购买了每千克元的蔬菜
千克需要支付钱为某人秒内骑车行进了他骑车的平均速度为15yx、以上个问题，是的函数吗？2、解析式分别为？
yx
,,,
yxx一般地函数叫做幂函数其中是自变量是常数。 x
ya解析式,0,1
aaa为常数且底且数x指数为自变量 ayx解析式x
底数为自变量,aaR
指数为常数且
概念辨析：判断下列函数是否为幂函数？
探究三：在同一直角坐标系，作出这五个幂函数的图象. 探究四：结合图象，探究常见幂函数性质。
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
6
y=x-1
y=x1
2
y=x3
y=x2
y=x
(4,2)
(-2,4)
(2,4)(-1,1)
(-1,-1)
(1,1)
3
41
21
1231143510x
xxyx、y=、y=2x、y=、y=
巩固新知
课堂小结
1．幂函数的定义.
2.掌握了常见幂函数的图象特征及性质.
3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.
2133,axaaxa例、若幂函数f则的值为：
2330+,a
xaaxa、若幂函数f在区间，为减变数式函则的值为：2例、比较下列两组数的大小11
22-1-1
1
-1
212--3.1431.4
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