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视频标签：对数函数
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视频课题：北师大版高一数学必修一第三章《对数函数的图像与性质》陕西省 - 渭南
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北师大版高一数学必修一第三章《对数函数的图像与性质》陕西省 - 渭南
课
堂教学设计表
章节名称 对数函数的图像与性质
学科 数学 授课班级 高二八班
授课时数 40＇
依据标准 课程标准：
在新课标中，对该节课的要求是：“理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1／2 的对数函数的图像，体会对数函数是一类特殊的函数模型。 教育技术标准：SETC·S 本节（课）教学内容分析
“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 本节（课）教学目标 知识和技能：
掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。 过程和方法：
通过类比的方法画出对数函数的图像，自己总结对数函数的图像与性质，列出表格。并解决简单的单调性，值域等问题。 情感态度和价值观：
通过对比指数函数，是学生体验数学的奇妙之处，发现数学的美，提高学习的兴趣。 学习者特征分析
该节课设计的教学模型：对数函数，
作为普通班的学生近期才接触，所以比较陌生，在上课时可能会忘掉前面所学的基础知识并会胆怯
解决措施：1放慢节奏，及时复习旧知，带领学生参与进来，一起发现并总结规律。2，作为该节课的重点，对数函数的单调性，可以多设置例题与练习，鼓励学生多练，3，当做题出现错误时，给与及时的提醒与指导。
知识点学习目标描述 知识点 编 号 学习目 标层次 具 体 描 述 语 句
1 理解 对数函数的定义域，值域 2 理解 对数函数的单调性
3
掌握 底数不同，幂不同时对数比较大小
教学重点和难点
项 目 内 容
解 决 措 施 教学重点
理解掌握对数的图像与
性质
列表格， 对比理解对数函数。
教学难点
利用对数函数与对数函
数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想
通过例题，练习强化 课前对学生的要求
复习指数函数的图像与性质。
认真预习对数函数的图像与性质，完成预学案。 准备本子，纸以便上课学生自己画图。
收集与对数有关的历史典故，增加学习数学的兴趣。 教学媒体（资源）选择 知识点 编 号 学习目 标层次 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论
占用 时间 媒体 来源
1 理解 PPT 不同底对数的
图像 DE B 底数不同时函数的图像也相应不同 10分钟 多媒体
2
掌握 PPT
对数图像与性质的总结
J
D
对数函数的定义
域，值域，单调性 5分钟 自己
总结
① 媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.
提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
② 媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—
举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
复习指数函数图像与性质
画图 y=log2x,y=log3x 列表格总结 当a>1 当0<a<1 定义域 例题1 例题2
例题3 学生黑板练习
画图 y=log1/2x y=log1/3x
值域 定点 单调性
练习1 练习2
关于教学策略选择的阐述和教学环境设计
对下表中教学组织策略、教学传递策略(教学模式、教学方法、教学组织形式等)和教学管理策略的选择（划勾）并作出简单地阐述。
课 型
□新授课 □实验(实践)课 □练习课 □复习课 □讲评课
学习内容呈现方式 □基于主题的 □基于案例的 □基于问题的 □基于项目的 学习(教学)模式
□传递接受模式 □探究发现模式 □问题解决模式 □自主体验模式
学习活动方式 □集体化学习 □个别化学习 □合作式学习 □协作式学习 教学环境
□普通教室 □多媒体教室 □网络教室 □移动网络教室 □自定义
课堂教学结构设计 教学 环节 教师的活动 学生的活动
教学媒体(资源) 的作用和运用
设计意图、依据
导入 新课
提问：大家还记
得对数函数的定义吗
集体回答
调动积极性
提问：对数函数
和指数函数的关系是什么呢
点名回答
调动积极性，帮助学生建立类比的思路 学习 新知 对数函数的图像与性质 自己画图，数形结合，
自己总结
PPT
学生参与，多媒体演示，强化学生的画图能
力，便于知识的归纳总结
巩固 练习 练习题 学生自己练习 调动学生积极性
练习题 学生自己练习 调动学生积极性 评价 修正 出错语言鼓励，帮助改正 纠正错误
建立自信 正确的全班鼓掌 肯定自己
建立自豪感 促进 迁移 引申探究
课下思考
使个别学生可
以继续深入的学习
教学流程图
大家还记得对数函数的定义吗？ 学生自己回答
这节课我们继续学习研究对数函数。
画函数图像的一般步骤吗？ ①列表；②描点；③连线.
自主探究：（学生活动） 分组合作：分别作出下列对数函数的图像，并说说你是怎么作的？还有什么发现？ y=log2x y=log3x y=log1/2x y=log1/3x
（各组派代表展示图像，并说出自己通过图像发现的函数性质） 师：非常好，学以致用！你能给大家展示一下你的做法吗？ 方法二：反函数法（与对数函数图像关于y=x对称）
学生活动：（总结归纳） y=loga
x
当a>1 当0<a<1
定义域 （0，＋∞） （0，＋∞） 值域 R R 定点 （1,0） （1,0） 单调性 单调递减 单调递减
a越小图像越靠近x轴 a越大图像越靠近x轴
对称性 底数互为倒数的对数函数关于x轴对称 单调性 单调递增 单调递减 全班交流，共同进步。
交流，达到解决问题的目的，让学生感受团队合作的力量，从而培养学生团队合作的意识。
②通过表格的形式总结函数性质，学生易形成对比和体系化，有助于学生理解记忆。 巩固练习
例1：求下列函数的定义域 ① y=logax2
② y=loga(4-x)
题后反思：对数函数的求定义域有几点需注意： （1）真数N>0；
（2）底数a大于0且不等于1 （3）分式形式的分母不为零； （4）开偶次方根的被开方数非负； 例2：比较大小 6 ① log24.3 log23.4 ② loga12 loga7 ③ log0.26 log0.22 ④ log1112 log1211
题后反思：对数比较大小方法
（1）若只同底，可利用对数函数的单调性直接比较； （2）若只同真数，可根据a的大小进行判断；
（3）若底数和真数都不同，可找中间量过渡（如1,0等） （4）对于含有参数的对数往往要分类讨论比较大小； 例3 求y=log2(63+2x-x2)的单调区间与值域
题后反思：复合函数的单调性满足同增异减。增函数+增函数=增函数。减函数+减函数=减函数。增函数+减函数=无法判断（从定义入手） 练习题1 比较大小 log25.3 log24.7
Loga3.1 loga5.2
练习题2 求y=a x^2+3x+2 （a>1）单调性 拓展思考
F(x)=(1/3)x^2-2x的单调性，并求其值域 课 堂 小 结
1，“谈谈你这节课的收获吧！” （学生各述，老师总结）
知识上：对数函数的图像与性质；
方法上：体会从特殊到一般，从理解到应用；
形成性检测
知识点 编 号
学习
目 标层次
检 测 题 的 内 容
1
掌握 比较大小 log25.3 log24.7
Loga3.1 loga5.2
2 掌握 求y=a x^2+3x+2 （a>1）单调性
3 探究 F(x)=(1/3)x^2-2x的单调性，并求其值域
个性化教学
对上课开小差的学生：及时眼神、言语提醒
对上课个别跟不上气馁的学生：放慢节奏，临时设置一些简单的练习，点名提问，增强自信心
对能力参差不齐的学生：设置小组合作，一起完成练习题，形成互帮互助的对子。 对学有余力的学生：布置引申探究。 形成性评价
通过学习，学生掌握了对数函数的图像与性质，并能解决简单的求解单调性和值域问题。课下应该强化练习，使该知识点形成一个系统的整合。 教学反思、总结。
本节课也可由y=ax与y=logax图像的关系得到y=log2x,y=log3x,y=log4x的图像与位置关系。这两种导课方式选择哪一种，依据具体学生的情况而定。 感谢、其他
感谢组长屈老师对我的指导以及学生的积极配合。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
