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视频标签：对数函数,其性质
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视频课题：高中数学人教A版必修1-对数函数及其性质-山西
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修1-对数函数及其性质-山西省长治市郊区第一中学校
对数函数及其性质
山西省长治市郊区一中 白素兰
教学目标：1.通过对数函数的学习，继续学习从图象到性质这种研究函数的方法；2.理解对数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点；
教学重点：对数函数的概念、图象与性质；
教学难点：类比指数函数的研究方法学习对数函数； 教学方法：启发、讨论、讲练结合、总结 教学过程： 问题 设计意图 教师活动 学生活动
（1）上世纪七十年代湖南长沙出土的马王堆汉代古墓被誉为汉民族的地下文物宝库，其中出土的汉墓女尸更是为世界医学界提供了研究范本。那么，考古学家是如何来测定古墓的具体年代呢？他们所用的方法是碳14年代测定法，即利用碳14的半衰期为
5730
年，即
5730
21tP
来计算出
Pt5730
2
1log
，进而引出本节内
容.
创设情境，引入新课
讲解马王堆汉代古墓及碳14年代测定法等相关信息
了解相关信息
（2）给出对数函数的定义：一般地，我们把函数y=logax（a>0,且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,+∞) 给出定义 引导同学们分析函数的定义及其三要素
了解、识记
（3）概念辨析：
判断下列哪些函数为对数函数？
x
yxyxyxy22222log.4log.3)1(log.2)2(log.1
对对数函数的定义进行辨析
引导学生分析定义，从形式与内容本质上加以分析.
理解、识记、辨析
（4）类比指数函数的研究方法，在
同一直角坐标系中，作出下列图象：x
yxyxyxy3
132
12loglog.2loglog.1与；
与
并在几何画板中同步作图. 类比指数函数的研
究方法，分别作出
底数为
2
1
2与
；
3
1
3与
的图象，然后进行研究对比.
教师引导学生观察 110aa与时
的图象特征.
小组合作，观察图形特征.
（5）类比指数函数的研究方法，根据图象概括对数函数的性质.
1.类比是研究指、对数函数的非常重要的方法;2.性质就是直观的图象所反应出的函数变化的趋势，所以要培养同学们的观察、抽象概括的能力.
类比指数函数的研究方法，引导同学们观察图象的上升或下降趋势以及是否过定点问题.
由学生合作完成
(6)例题分析 通过这组例题，达到对所学图象与性质的应用与掌握.
引导学生分析例题所考察的函数的性质，强调结果的规范表述.
理解、掌握、应用
（7）练习：1.求下列函数的定义域： 2
(1)0.51
(1)log23(2)lg2lg(3)ylog(164)(4)log(43)
axyxxyxxxyx
研究与对数函数相关的、涉及到各种类型的函数的定义域求解的综合问题, 分析各种类型函数的定义域的要求，强调换元法求解问题的步骤，强调表述的规范性.
在老师的引导下科学、规范地作答.
（8）练习：2.比较下列各组数中两个数的大小：
0.30.3112
5
20.442(1)log1.8,log2.7(2)log3,log3
(3)log0.3,log0.5(4)log7,log3
(5)log5.1,log5.9(0,1)
aaaa且
通过这组比大小问题，研究根据函数的单调性进行比大小的类型问题的求
解，渗透函数与方程的思想.
引导同学们分析同底不同真、同真不同底、底和真都不同的比大小问题的解决方法.
讨论、观察、总结以
上问题的求解.
（9）通过本节课的学习，你有哪些收获？
通过小结，反思学习过程，加深对所学内容的理解.
教师要引导学生从知识上、思想方法上进行小结
思考、讨论、交流
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
