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视频标签：空间几何体的表面积
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视频课题：高中数学人教A版必修2第一章1.3.1空间几何体的表面积（一）四川省优课
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高中数学人教A版必修2第一章1.3.1空间几何体的表面积（一）四川省优课
空间几何体的表面积（一）
棱柱、棱锥、棱台的表面积
教学目标：通过棱柱、棱锥、棱台的展开图进一步认识棱柱、棱锥、棱台； 理解掌握多面体的表面积计算公式，培养学生数形结合思想。 教学重点：多面体表面积的计算公式及其应用 教学难点：公式的记忆和理解 教学设计：
1、复习回顾棱柱、棱锥、棱台的结构特征；
2、从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。其目的是复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和；
3、介绍求几何体表面积的方法，即把它们展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，将空间问题转化为平面问题，从而求立体图形的表面积；
4、通过类比正方体和长方体的表面积，讨论棱柱，棱锥，棱台的表面积问题，实际上，求棱柱，棱锥，棱台的表面积问题可转化成求平行四边形，三角形和梯形问题； 5、随后的有关旋转体表面积的探究，也可以按照这样的思路进行教学 教学过程：
一、复习回顾：棱柱、棱锥、棱台的结构特征 棱柱：上下底面平行，侧面都是四边形，侧棱平行 棱锥：底面为多边形，侧面都是有一个公共顶点的三角形
棱台：用平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与棱锥底面之间的部分 二、引入新课：
表面积的定义：所有立体图形的外表的面积之和叫做表面积 思考：几何体的表面积该怎么计算呢？ 三、讲解新知：
展开图：把由平面围成的几何体沿着若干条棱剪开 ，几何体的各面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形，这个平面图形就叫做这个几何体的展开图.由于剪开的棱不同，同一个几何体的展开图可以不是全等形，但是无论怎么剪，同一个多面体的展开图的面积是一样的.
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面
积的关系吗？
正（长）方体的表面积→展开图→平面图形面积 （空间问题→平面问题）
1、棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？表面积？
2、棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？表面积？
3、棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？表面积？
四、练习巩固：
例1、（1）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其 侧面积等于
（2）长方体同一顶点上的三条棱长分别为2,3,4，则该长方体的表面积为 （3）棱长都是1的三棱锥的表面积是
例2、六棱柱的底面是边长为3的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其侧面积等于（ ） A.12 B.48 C.64 D.72
例3、已知正四棱台上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，求它的表面积？
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正视图
五、课堂小结：
本节我们学习了多面体的表面积的求法，实质是将空间问题转化为平面问题。关键是能够正确找出多面体的展开图。空间几何体分为多面体和旋转体，那么我们该如何去求旋转体的表面积呢？请大家课后分组讨论。
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