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视频标签：相交线与,平行线的思考
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视频课题：初中数学人教版七年级下册相交线与平行线的思考（复习课） 江西省 - 南昌
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人教版七年级（下）
相交线与平行线的思考（复习课）
【学情分析】
学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角以及它们的存在的关系，学习了平行线的判定和性质等，并初步体会了这些知识的具体应用，具备了一定的分析推理能力。
学生的活动经验基础：在学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化等数学思想有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
【教学目标】
本节课是相交线与平行线的复习课，从具体情境引入，抽象出基本的相交线平行线模型进行基础知识的梳理，推进学生从单纯地知识点的记忆、复习深化为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。 知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
A B D
E
O
A
B
C D 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
【重点难点】
1.抽象建立基本几何模型，探案知识的内在联系 2.体会线与角的转化，体会特殊到一般。
【教学过程】
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：课堂小结，第六环节：课后作业。
第一环节：创设情境
活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。 师：你们知道它的含义么？你会想到什么？ （同学陷入了思考。）
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 实际教学效果：这个贴切的引入既激发了学生学习的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，服务于生活。 学生亲身体会到了数学的价值，而且课堂的引入起点很低，学生参与性很广，热情高涨。
第二环节：归纳总结
活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。 生2：对顶角和邻补角。
生3：对顶角相等，邻补角和为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？
G
E
DCB
AN
M
H
G
E
F
N
M
生（几乎不约而同）平行线。 师：图案中告诉我们AC∥DB了么？ 生：没有。 师：怎么判定呢？
师：在整个大众图标中，若AC∥DB，AE∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。在老师的引导下，进行有序的观察、类比、归纳和交流，所以学生在整个学习过程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、紧张的，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法.
第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？
变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG 和∠CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有 平行线吗？
活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。
第四环节：拓展升华
活动内容：
小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的∠D=50º，∠E= 82º，当AB∥CD时，∠B为多少度？
活动目的：题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，
实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答。
M
N
D
C
B
A
E
1
2
D
C
B
A
E
D
CB
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
A
B
C
D
E
第五个环节：课堂小结
活动内容：让同学们谈谈收获
活动目的：引导学生发现总结线与角的转化，特殊到一般的数学思想，激发学生探究兴趣，体会几何变化中最本真的东西。
第六个环节：课后作业
活动内容：
1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明
2、下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明.
3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。
活动目的：从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。
【教学设计反思】
本堂课打破了知识结构——平行线的性质判定——习题练习的传统模式，摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。平面几何题目千千万，
AB
C
D
ED
C
B
A
E
AB
C
D
E
A
B C
D
E G
F
A
B
D
C
E F
在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？抓住本真，回归原始，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始的发现和观察中，结果取得了很好的效果。
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